Линейчатые поверхности. (Лекция 6)

Август 9, 2022

Главная
Математика
Линейчатые поверхности. (Лекция 6)

Содержание

2. Поверхность – это совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии. Существует три способа задания
3. 2. Под кинематическим образованием поверхности понимают непрерывное перемещение в пространстве по определенному закону некоторой линии. Такие
4. 3. Совокупность непрерывного множества образующих с непрерывным множеством направляющих называется сетью или сетчатым каркасом поверхности. l
5. Классификация кинематических поверхностей 1. Поверхности вращения, образованные вращением произвольной образующей вокруг неподвижной оси; 2. Линейчатые поверхности,
6. 6.1 Линейчатые поверхности (с прямолинейной образующей) 1. Призматическая поверхность m – направляющая (ломаная) Образующая l движется
7. 2. Цилиндрическая поверхность m – направляющая (кривая) Образующая l движется по направляющей параллельно заданному направлению s.
8. 3. Пирамидальная поверхность m – направляющая (ломаная) Прямолинейная образующая l проходит через неподвижную точку s и
9. 4. Коническая поверхность m – направляющая (кривая) Прямолинейная образующая l проходит через неподвижную точку s и
10. Многогранники. Точки и линии на поверхности многогранников. Дано: Наклонная призма D’’, (E’’), D’’F’’, l Найти: D’,
28. Задача 2
39. Скачать презентацию

Слайд 2

Поверхность – это совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве

линии.
Существует три способа задания поверхностей:
1. Аналитический;
2. Кинематический;
3. Каркасный.
1. Аналитический метод – это метод, при котором закон, описывающий положение линии в пространстве, есть уравнение (применяется в математике).

Слайд 3

2. Под кинематическим образованием поверхности понимают непрерывное перемещение в пространстве по

определенному закону некоторой линии. Такие линии называют образующими или производящими. При кинематическом способе поверхность задается двумя типами линий: образующими и направляющими.

l – образующая;
m – направляющая

Слайд 4

3. Совокупность непрерывного множества образующих с непрерывным множеством направляющих называется сетью

или сетчатым каркасом поверхности.

l – образующая;
m – направляющая

Образующая (m) – это линия, которая перемещается в пространстве и формирует поверхность.
Направляющая (l) – это линия, по которой движется образующая при формировании поверхности.
Поверхность считается заданной на чертеже, если можно построить любую её образующую, а, значит, и любую точку поверхности.

Слайд 5

Классификация кинематических поверхностей
1. Поверхности вращения, образованные вращением произвольной образующей вокруг неподвижной

оси;
2. Линейчатые поверхности, образуемые движением прямой линии;
3. Нелинейчатые поверхности, образуемые движением кривой линии;
4. Винтовые поверхности, образуемые винтовым движением некоторой образующей;
5. Циклические поверхности, образуемые движением окружности (постоянного или переменного диаметра).

Слайд 6

6.1 Линейчатые поверхности
(с прямолинейной образующей)
1. Призматическая поверхность
m – направляющая

(ломаная)
Образующая l движется по направляющей параллельно заданному направлению s.

Слайд 7

2. Цилиндрическая поверхность
m – направляющая (кривая)
Образующая l движется по направляющей параллельно

заданному направлению s.

Слайд 8

3. Пирамидальная поверхность
m – направляющая (ломаная)
Прямолинейная образующая l проходит через неподвижную

точку s и движется по направляющей.

Слайд 9

4. Коническая поверхность
m – направляющая (кривая)
Прямолинейная образующая l проходит через неподвижную

точку s и движется по направляющей.

Слайд 10

Многогранники. Точки и линии на поверхности многогранников.
Дано:
Наклонная призма
D’’, (E’’),

D’’F’’, l
Найти:
D’, E’, D’F’, MN - ?

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

Задача 2

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35

Слайд 36

Слайд 37

Линейчатые поверхности. (Лекция 6)

Содержание

Поверхность – это совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве

2. Под кинематическим образованием поверхности понимают непрерывное перемещение в пространстве по

3. Совокупность непрерывного множества образующих с непрерывным множеством направляющих называется сетью

Классификация кинематических поверхностей1. Поверхности вращения, образованные вращением произвольной образующей вокруг неподвижной

6.1 Линейчатые поверхности (с прямолинейной образующей)1. Призматическая поверхность m – направляющая

2. Цилиндрическая поверхностьm – направляющая (кривая)Образующая l движется по направляющей параллельно

3. Пирамидальная поверхностьm – направляющая (ломаная)Прямолинейная образующая l проходит через неподвижную

4. Коническая поверхностьm – направляющая (кривая)Прямолинейная образующая l проходит через неподвижную

Многогранники. Точки и линии на поверхности многогранников. Дано:Наклонная призма D’’, (E’’),