Чтение и построение функций, графиков и схем. Работа в ПДСК

Август 5, 2022

Главная
Математика
Чтение и построение функций, графиков и схем. Работа в ПДСК

Содержание

4. График функции Графиком функции f называют множество всех точек (х;у) координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям
5. 1. Область определения 2. Область значений 3. Нули функции 4. Четность 5. Монотонность 6. Наибольшее и
6. Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная x. Обозначается - D (f) Пример:
7. Область (множество) значений функции – все значения, которые принимает зависимая переменная y. Обозначается - E (f)
8. Нулем функции y = f (x) называется такое значение аргумента x, при котором функция обращается в
9. 4. Чётность Четная функция Нечетная функция Функция y = f(x) называется четной, если для любого х
10. Задание: На каком из графиков изображена чётная функция? 1 2 3
11. 5. Монотонность Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек
12. 6.Наибольшее и наименьшее значения Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х,
13. Yнаиб = 3 Yнаим = -2,7
14. 7. Ограниченность Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции
15. 8. Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х если, соединив любые две точки ее графика отрезком
16. Задание: Опишите свойства функции по схеме
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

График функции
Графиком функции f называют множество всех точек (х;у) координатной

плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции.

Задание:
Определите, какой из данных графиков является графиком функции

Слайд 5

1. Область определения
2. Область значений
3. Нули функции
4. Четность
5. Монотонность
6. Наибольшее и

наименьшее значения
7. Ограниченность
8. Выпуклость

Свойства функции

Алгоритм описания свойств функции

Слайд 6

Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная x.
Обозначается

- D (f)
Пример:
Данная формула имеет смысл при всех значениях
х ≠ -3, х ≠ 3,
D( y )=(- ∞;-3) U (-3;3) U (3; +∞)

1.Область определения

Слайд 7

Область (множество) значений функции – все значения, которые принимает зависимая переменная

y.
Обозначается - E (f)
Пример:
E( y )= [ 9 ; +∞)

2. Область значений

Слайд 8

Нулем функции y = f (x) называется такое значение аргумента x,

при котором функция обращается в нуль:
f (x) = 0.
Нули функции - абсциссы точек пересечения с Ох

3. Нули функции

x1, x2 - нули функции

Слайд 9

4. Чётность
Четная функция
Нечетная функция
Функция y = f(x) называется четной, если для

любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = f (x).График четной функция симметричен относительно оси ординат.

Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения выполняется равенство
f (-x) = - f (x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Слайд 10

Задание:
На каком из графиков изображена чётная функция?
1
2
3

Слайд 11

5. Монотонность

Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х,

если для любых двух точек х1 и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
f(х1) < f(х2) .
Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек
х1 и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
f(х1) >f(х2) .

Слайд 12

6.Наибольшее и наименьшее значения
Число m называют наименьшим значением функции
у =

f(х) на множестве Х, если:
1) в области определения существует такая точка х0, что f(х0) = m.
2) всех х из области определения выполняется неравенство
f(х) ≥ f(х0).
Число M называют наибольшим значением функции
у = f(х) на множестве Х, если:
1) в области определения существует такая точка х0, что f(х0) = M.
2) для всех х из области определения выполняется неравенство
f(х) ≤ f(х0).

Слайд 13

Yнаиб = 3
Yнаим = -2,7

Слайд 14

7. Ограниченность
Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х,

если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа.

Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа.

Слайд 15

8. Выпуклость
Функция выпукла вниз на промежутке Х если, соединив любые

две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.
Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка .

Слайд 16

Чтение и построение функций, графиков и схем. Работа в ПДСК

Содержание

График функции Графиком функции f называют множество всех точек (х;у) координатной

1. Область определения2. Область значений3. Нули функции4. Четность5. Монотонность6. Наибольшее и

Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная x.Обозначается

Область (множество) значений функции – все значения, которые принимает зависимая переменная

Нулем функции y = f (x) называется такое значение аргумента x,

4. ЧётностьЧетная функцияНечетная функцияФункция y = f(x) называется четной, если для

Задание: На каком из графиков изображена чётная функция?123

5. Монотонность Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х,

6.Наибольшее и наименьшее значенияЧисло m называют наименьшим значением функции у =

Yнаиб = 3Yнаим = -2,7

7. ОграниченностьФункцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х,

8. Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х если, соединив любые

Задание: Опишите свойства функции по схеме

Похожие презентации