Что такое алгебра?

Содержание

Слайд 2

Математика арифметика алгебра геометрия Арифметика– наука о числах Алгебра – искусство

Математика

арифметика

алгебра

геометрия

Арифметика– наука о числах

Алгебра – искусство решать уравнения.

Геометрия – наука о

геометрических фигурах
Слайд 3

Прежде чем мы познакомимся с новым для вас предметом, зайдем в

Прежде чем мы познакомимся с новым для вас предметом, зайдем в

Страну Знаний.

Вы же любите играть?!

А конкретнее, на страничку повторения всего того, что вы узнали в 5-6 классах.
Повторение проведем в форме игры!!!

Слайд 4

ВНИМАНИЕ!!!! Сейчас вы получите листики, куда вы фломастером запишите: свою фамилию класс вариант полученные ответы

ВНИМАНИЕ!!!!

Сейчас вы получите листики, куда вы фломастером запишите:
свою фамилию

класс
вариант
полученные ответы
Слайд 5

СТАРТ ПОЛОМКА ФИНИШ

СТАРТ

ПОЛОМКА

ФИНИШ

Слайд 6

“Старт” – задание: устно решите примеры, ответы впишите на листы:

“Старт” – задание:
устно решите примеры, ответы впишите на листы:

Слайд 7

“Поломка” – задание: среди решенных примеров, найдите те, которые содержат ошибки-“поломки”.

“Поломка” – задание: среди решенных примеров, найдите те, которые содержат ошибки-“поломки”.

Ответ запишите в виде числа, цифры в котором соответствуют номерам “поломок”:

1)

2)

3)

Слайд 8

“Финиш” – задание: чтобы пересечь финишную прямую необходимо быстро решить пример

“Финиш” – задание:
чтобы пересечь финишную прямую необходимо быстро решить пример

и ответ записать на листик:

Сдаем работы учителю!!!!!

Итак, каков ответ этого примера? 5! Отлично. Я вам желаю, что бы ваши знания всегда оценивались таким баллом!

Слайд 9

А далее мы будем работать в группах: Приложение 1 (задания для

А далее мы будем работать
в группах:
Приложение 1 (задания для групп)

Приложение 2 (задания для каждого учащегося)
Слайд 10

Реши уравнение! - 4,92у – (0,08у +5,12) = - 0,88 - у

Реши уравнение!

- 4,92у – (0,08у +5,12) = - 0,88 - у

Слайд 11

А теперь вспомним прямоугольную систему координат и порисуем!!!! 1 группа –

А теперь вспомним прямоугольную систему координат и порисуем!!!!

1 группа – задание


ответ
2 группа – задание
ответ
3 группа – задание
ответ
4 группа – задание
ответ
5 группа - задание
ответ
Слайд 12

Вот что должно было получиться у 1 группы:

Вот что должно было получиться у 1 группы:

Слайд 13

Вот что должно было получиться у 2 группы:

Вот что должно было получиться у 2 группы:

Слайд 14

Вот что должно было получиться у 3 группы:

Вот что должно было получиться у 3 группы:

Слайд 15

Вот что должно было получиться у 4 группы:

Вот что должно было получиться у 4 группы:

Слайд 16

Вот что должно было получиться у 4 группы:

Вот что должно было получиться у 4 группы:

Слайд 17

М О Л О Д Ц Ы ! А теперь окунемся в историю...

М
О
Л
О
Д
Ц
Ы
!

А теперь окунемся в историю...

Слайд 18

Страницы истории По-гречески «число» - арифмос. Почти все науки зародились в

Страницы истории

По-гречески «число» - арифмос.

Почти все науки зародились в Греции, один

из разделов математики получил греческое название «АРИФМЕТИКА»

Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам, называется он ГЕОМЕТРИЕЙ

Гео – по-гречески «Земля», а метрео - меряю

А вот слово «АЛГЕБРА» не греческое

Слайд 19

Страницы истории Абу Абдалах Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми – выдающийся средневековый

Страницы истории

Абу Абдалах Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми – выдающийся средневековый ученый,

внесший большой вклад в развитие математики, астрономии, математической географии.
Предполагают, что он родился в городе Хиве, о его жизни почти ничего не известно. Научной работой аль-Хорезми в основном занимался в Багдаде. Его труды в течение нескольких веков оказывал сильное влияние на ученых Востока и Запада.
Слайд 20

Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений Книга

Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений
Книга называлась


«Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала»
Китаб - книга
мухтасар – краткая
аль - артикль
джебр - восстановление
ва – союз «и»
ал-мукабала - противопоставление
Слайд 21

algebr

algebr

Слайд 22

Ал-джабра При решении уравнения Если в части одной, Безразлично какой, Встретится

Ал-джабра

При решении уравнения
Если в части одной,
Безразлично какой,
Встретится член отрицательный,
Мы к обеим

частям,
С этим членом сличив,
Равный член придадим,
Только с знаком другим, -
И найдем результат нам желательный
Слайд 23

Ал-мукабала Дальше смотрим в уравнение, Можно ль сделать приведенье, Если члены

Ал-мукабала

Дальше смотрим в уравнение,
Можно ль сделать приведенье,
Если члены в нем подобны,
Сопоставить

их удобно,
Вычтя равный член из них,
К одному приводим их.
Слайд 24

6х -13 2х -5 = 13 -2х 4х = 8 2


-13


-5

=

13

-2х


=

8

2

=

х

Ал-джабра

Ал-мукабала

Решить уравнение

6х-13 = 2х-5

Слайд 25

Отец алгебры Франсуа Виет Сам он слово «алгебра» не применял. И

Отец алгебры

Франсуа Виет
Сам он слово «алгебра»
не применял. И называл
он её «аналитическим


искусством», то есть
искусством исследования

1540-1603 гг.

В 1591 году Виет издал знаменитый трактат "Введение в аналитическое искусство", где изложил программу своих исследований. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т. д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные.   

Слайд 26

Что же изучает алгебра? "Алгебра есть не что иное, как математический

Что же изучает алгебра?

"Алгебра есть не что иное, как математический язык,

приспособленный для обозначения отношений между количествами". И. Ньютон

Алгебра - часть математики, которая изучает общие свойства действий над различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.

Слайд 27

Решим задачу: "Возрасты трех братьев 30, 20 и 6 лет. Через

Решим задачу: "Возрасты трех братьев 30, 20 и 6 лет. Через сколько

лет возраст старшего будет равен сумме возрастов обоих младших братьев?"

Обозначив искомое число лет через х, составим уравнение:
30 + х = (20+х) + (6 + х)
откуда

Решение:

х = 4.

Слайд 28

Близкий к описанному метод решения задач был известен еще во II

Близкий к описанному метод решения задач был известен еще во II

тысячелетии до н.э. писцам Древнего Египта (однако они не применяли буквенной символики).
В сохранившихся до наших дней математических папирусах имеются не только задачи, которые приводят к уравнениям первой степени с одним неизвестным, как в задаче о возрасте братьев, но и задачи, приводящие к уравнениям вида ax2=b.

Более подробно с историей математики вы сможете ознакомиться
на сайте Википедии
в разделе История математики