Методика изучения объёма. История открытия закона Архимеда

Содержание

Слайд 2

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов,

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов,

время, площади, объемы и т. д.
Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.
Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин.
Слайд 3

В древние времена обычно использовали глиняные мерные сосуды для измерения объёма.

В древние времена обычно использовали глиняные мерные сосуды для измерения объёма.

Археологи часто находят специальные амфоры для измерения зерна и жидкостей. Для измерения зерна и жидкостей (вино или масло) обычно использовали разные измерительные сосуды, и поэтому зачастую и сами единицы объёма для жидкостей и сыпучих веществ были разными. Это до сих пор видно в американских единицах объёма. Во всех частях Древней Греции ключевой единицей измерения объёма была амфора, однако значение этой единицы могло меняться от 2 до 26 литров в разных городах.
Слайд 4

История открытия закона Архимеда Слово "Эврика!", в переводе с греческого языка,

История открытия закона Архимеда

Слово "Эврика!", в переводе с греческого языка, означает

"Я нашёл !". Именно этим высказыванием ознаменовалось открытие великим математиком древности Архимедом Сиракузским ( ок.287-212 гг.до н.э) основного закона гидростатики.
Слайд 5

Этот закон в наше время носит имя Архимеда и формулируется так:

Этот закон в наше время носит имя Архимеда и формулируется так:

«Закон статики жидкостей и газов. На всякое тело погружённое в жидкость или газ, действует со стороны этой жидкости или газа поддерживающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа),направленная вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объёма.
Слайд 6

Что же такое объём? Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом

Что же такое объём?

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или

веществом .
Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.
С понятием объёма тесно связано понятие вместимость,
то есть объём внутреннего пространства сосуда,
упаковочного ящика и т. п.
Синонимом вместимости частично является ёмкость,
но словом ёмкость обозначают также сосуды.
Слайд 7

В формулах для обозначения объёма используется заглавная латинская буква V, являющаяся

В формулах для обозначения объёма используется заглавная латинская буква V, являющаяся

сокращением от лат. volume - «объём», «наполнение».
Слайд 8

Меры жидких тел: Бочка; Ведро; Ковшик; Штоф; Стакан; Чарка и др.

Меры жидких тел:

Бочка;
Ведро;
Ковшик;
Штоф;
Стакан;
Чарка и др.

Слайд 9

Меры сыпучих тел: Бочка; Кадушка; Короб и др.

Меры сыпучих тел:

Бочка;
Кадушка;
Короб и др.

Слайд 10

Старинные меры объёма Бочка — старинная русская единица объема жидкостей, равная 491,976 литра или 40 ведрам.

Старинные меры объёма

Бочка — старинная русская единица объема жидкостей, равная 491,976

литра или
40 ведрам.
Слайд 11

Ведро — старинная русская единица объема жидкостей, равная 12,29941 литра ,

Ведро — старинная русская единица объема жидкостей, равная 12,29941 литра ,

4 четвертям , или 10 штофам , или 1/40 бочки
Слайд 12

Штоф — старинная русская единица объема жидкостей, равная 1,2299 литра, 3

Штоф — старинная русская единица объема жидкостей, равная 1,2299 литра, 3

фунтам, или 1/10 ведра, или двум водочным бутылкам,
или 10 чар
Слайд 13

Короб - из цельных кусков луба, сшитых полосами лыка. Донце и

Короб - из цельных кусков луба, сшитых полосами лыка. Донце и

верхняя крышка - из досок. Размеры – от небольших коробушек до больших «комодов»
Слайд 14

Кадка — ёмкость цилиндрической формы, сделанная из деревянных клёпок (дощечек) и

Кадка — ёмкость цилиндрической формы, сделанная из деревянных клёпок (дощечек) и

обтянутая металлическими или деревянными обручами. Также являлась мерой зерна.
Слайд 15

Современные меры объёма

Современные меры объёма

Слайд 16

Современная методика изучения объёма В математике основными понятиями являются понятия «число

Современная методика изучения объёма

В математике основными понятиями являются понятия «число и

величина». Под величиной понимают некоторые свойства предметов и явлений, которые связаны с измерениями. В начальных классах знакомят с пятью основными величинами: длиной, площадью, массой, объёмом , временем.
Слайд 17

Ученики должны научиться сравнивать предметы с точки зрения величин, измерять величины

Ученики должны научиться сравнивать предметы с точки зрения величин, измерять величины

используя различные измерительные приборы и единицы измерения . У учеников формируется правильная математическая речь . Нельзя сказать , что 17 см – это число , это величина , но 17 – это числовое значение величины. Оно зависит от того в какой единицей измерения пользовались . Чем больше единицы измерения, тем меньше числовое значение величины: 7 000 метров или 7 км.
Слайд 18

Этапы изучения величины: 1- Ознакомление с величиной, на основе уточнения жизненных

Этапы изучения величины:

1- Ознакомление с величиной, на основе уточнения жизненных представлений

учащихся
2- Сравнение величин разными способами
1) с помощью ощущений или на глаз
2) с помощью приемов наложения или приложения
3) помощью различных мерок
3- Введения единой меры измерения и измерительного прибора, формирование измерительных навыков
4- Сложение и вычитание величин, выраженных в одной единицы измерения
5- Введение других единиц измерения величины. Перевод из одной единицы измерения в другую
6- Сложение и вычитание величин, выраженных в единицы двух наименований
7- Умножение и деление величины на число
Слайд 19

Пользуясь этими этапами, рассмотрим методику изучения такой величины как объём или

Пользуясь этими этапами, рассмотрим методику изучения такой величины как объём или

емкость. С этой величиной детей знакомят по- разному в разных программах.

Для анализа я взяла учебники математики по 3 программам:
УМК «Школа России» - М.И. Моро;
УМК «Школа 2100» Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких
УМК «Перспективная начальная школа» – А.Л. Чекин

Слайд 20

УМК «Школа России» - М.И. Моро, С.Н. Волкова, С.В. Степанова

УМК «Школа России» - М.И. Моро, С.Н. Волкова, С.В. Степанова

Слайд 21

1 этап: введение понятия с опорой на жизненные ситуации В данном

1 этап: введение понятия с опорой на жизненные ситуации

В данном упражнении

дети могут сравнить размеры ёмкости, различие и сходства, какая ёмкость сосуда больше или меньше ёмкости другого сосуда.

М1М ч.2 с. 38

Слайд 22

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости А) «На глаз» Показываем сосуды,

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости

А) «На глаз» Показываем сосуды, контрастные

по объему (стакан и ведро…). Учим правильно формулировать вывод.
Б) переливанием в другой сосуд. На столе широкий, но низкий сосуд и высокий, но узкий. В них жидкость : ёмкость какого сосуда больше? После дискуссии переливаем по очереди жидкость из каждого сосуда в третий сосуд-посредник и ставим отметку, затем сравниваем отметки и делаем вывод.
В) Использование мерок. Ещё в детском саду детей знакомят с этим способом. В качестве мерок используют маленькие чашечки . Проводим несколько опытов измерения емкости различными мерками. Например, емкость банки равна 4 чашкам.
Показываем на примере, что в жизни неудобно использовать разные мерки, нужна единая мера

М1М ч.2 с. 38

Слайд 23

3 этап: введение единой меры емкости Вводят литр. Показываем литровую банку

3 этап: введение единой меры емкости

Вводят литр.
Показываем литровую банку и

затем проводим практическую работу по определению ёмкости сосудов в литрах ( например, 3л, 5л, 7 л) , Для этого приносят такие сосуды в класс ( банки, ведра…). Практически доказываем, что 5 стаканов составляют 1 литр.

М1М ч.2 с. 38

Слайд 24

4 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в литрах. Решают задачи

4 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в литрах.

Решают задачи с

данной величиной. При решении задач мы столкнемся с вычитанием и сложением величин, которые выражены в литрах.

М1М ч.2 с. 38

Слайд 25

УМК «Школа 2100» - Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких

УМК «Школа 2100» - Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких

Слайд 26

1 этап: введение понятия с опорой на жизненные ситуации Данные задания

1 этап: введение понятия с опорой на жизненные ситуации

Данные задания подходят

к этапу, так дети сравнивают ёмкости и говорят о размере сосудов

М1Д ч.3 с 4

Слайд 27

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости разными способами. В этих упражнении

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости разными способами.

В этих упражнении представлены

способы:
с помощью ощущений или на глаз (№2 при условии, что учитель наглядно продемонстрирует несколько ёмкостей);
переливанием в другой сосуд (№3,4 проведение практического занятия в классе);
С помощью различных мерок (№8).

М1Д ч.3 с. 4, с. 5

Слайд 28

3 этап: введение единой меры емкости При выполнении задания №5,6 учеников

3 этап: введение единой меры емкости

При выполнении задания №5,6 учеников подводят

к правилу и знакомят с единицей объема – литр

М1Д ч.3 с. 5

Слайд 29

4 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в литрах. Данные задания

4 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в литрах.

Данные задания

соответствуют этапу.

М1Д ч.3 с. 5, с. 6

Слайд 30

5 этап: введение других единиц измерения величины М3Д ч. 1 с.26,

5 этап: введение других единиц измерения величины

М3Д ч. 1 с.26, 28

На

данных страницах учебника подробное объяснение новых единиц измерения величины, с рассуждениям и заданиями для применения новых знаний.
Слайд 31

6 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в единицы двух наименований

6 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в единицы двух наименований

В

данном задании ученикам предлагается выполнить действие сложение
м и дм кубических.

М4Д ч.3 с. 69

Слайд 32

7 этап: умножение и деление величины на число В этом задании

7 этап: умножение и деление величины на число

В этом задании нужно

решить выражение и выразить результат.

М4Д ч.2 с.13

Слайд 33

УМК «Перспективная начальная школа» – А.Л. Чекин

УМК «Перспективная начальная школа» – А.Л. Чекин

Слайд 34

1 этап: введение понятия с опорой на жизненные ситуации В задании

1 этап: введение понятия с опорой на жизненные ситуации

В задании №291

предлагается
ситуационная задача с ответом-рассуждением

М4Ч ч.1 с.86

Слайд 35

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости разными способами. В этих упражнении

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости разными способами.

В этих упражнении представлены

способы: 1. с помощью ощущений или на глаз (задание №291, при наличии наглядного пособия у учителя, детям можно представить разные виды сосудов);
2. переливанием в другой сосуд (задание №304, сравнение ёмкостей, так же можно произвести наглядно в классе);
3. с помощью различных мерок.

М4Ч ч.1 с.86,90

Слайд 36

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости разными способами. 3. с помощью

2 этап: сравнение сосудов по ёмкости разными способами.

3. с помощью различных

мерок (в данном упражнении ёмкость таза измеряют банкой)

М4Ч ч.1 с. 89

Слайд 37

3 этап: введение единой меры емкости С помощью ролевой беседы ученикам

3 этап: введение единой меры емкости

С помощью ролевой беседы ученикам предлагается

введение новой единицы измерения объема- литр, а так же порассуждать, где они встречались
с такой единицей ранее.

М4Ч ч.1 с.88

Слайд 38

4 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в литрах В заданиях

4 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в литрах

В заданиях представлены

примеры на вычисление с величиной выраженной в литрах

М4Ч ч.2 с.36

Слайд 39

5 этап: введение других единиц измерения величины На страницах учебника представлен

5 этап: введение других единиц измерения величины

На страницах учебника представлен материал,

где ученики познакомятся с новыми единицами измерения объема, а с помощью заданий
закрепят новые знания

М4Ч ч.1 с.92

Слайд 40

М4Ч ч.1 с.93 -94

М4Ч ч.1 с.93 -94

Слайд 41

М4Ч ч.1 с.95-96

М4Ч ч.1 с.95-96

Слайд 42

М4Ч ч.1 с. 97

М4Ч ч.1 с. 97

Слайд 43

6 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в единицы двух наименований

6 этап: сложение и вычитание величин, выраженных в единицы двух наименований

В

данном задании ученикам предлагается выполнить сложение с разными наименованиями, для сложения в таком случае нужно перевести в одну общую величину

М4Ч ч.1 с. 94

Слайд 44

7 этап: умножение и деление величины на число Данное задание, представленное

7 этап: умножение и деление величины на число

Данное задание, представленное

в учебнике представлено как задача и решается соответствуя данному этапу

М4Ч ч.2 с.25

Слайд 45

Вывод: Делая анализ учебников по трем различным УМК: «Школа России», «Перспективная

Вывод:

Делая анализ учебников по трем различным УМК: «Школа России», «Перспективная начальная

школа» и «Школа 2100» я пришла к выводу, что более подробное изучение такой величины как объём или емкость наблюдается в учебниках А.Л. Чекина (УМК «Перспективная начальная школа») и Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких (УМК «Школа 2100»). В данных учебника рассмотрены все этапы изучения величины со всем необходимым материалом для изучения и заданиями для отработки новых знаний. Материал представлено доступно, интересно, а сами задания разнообразны.
- Предыдущая
Корь. Источник инфекции
Следующая -
Особенности проведения государственной итоговой аттестации в 2021 году

Похожие презентации

Функции. Контрольная работа
Презентация по математике "Параллельные прямые в пространстве" - скачать
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. 5 класс
Логарифмические уравнения
Занимательная математика
Конус. Усеченный конус. Основные понятия
Координатная прямая. Координаты точки. Координатная плоскость
Ідентифікація сушки сипучих речовин
Выполнила учительница начальных классов Назарян Нелли Эдуардовна Тема: Что такое Централь
Виды треугольников 3 класс - Презентация по математике_
Теорема Чевы
Применение элементов технологии разноуровневой дифференциации для актуализации знаний учащихся
Материалы к урокам геометрии в 8 классе по теме: «Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников»
Теорема площади треугольника. Подготовка к ОГЭ
Задачи по теории вероятностей
Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными
Перестановка слагаемых
Урок математики в 5 классе с использованием ИКТ «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
Chiziqsiz temglamalar sistemasini taqribiy yechish usullari
Откладывание вектора от данной точки Автор: Еремеева М.В., учитель математики
Координатная плоскость. Формирование межпредметных понятий на уроке математики в 6 классе
Параллельные прямые
Преобразование графиков функций
Круги Эйлера. Решение задач
Золотое сечение – гармоническая пропорция
Вероятность и статистика. Система подготовки к ГИА и ЕГЭ
Готовимся к ЕГЭ-2015 по математике. Решение 1 части реального теста ЕГЭ-2014
Международный день числа ПИ
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть