Содержание
- 2. Отношение делимости и его свойства
- 3. Пусть даны натуральные числа а и b. Говорят, что число а делится на число b, если
- 4. Замечание: понятие «делитель данного числа» следует отличать от понятия «делитель», обозначающего то число, на которое делят.
- 5. Свойства отношения делимости 1. Отношение делимости рефлексивно, т. е. любое натуральное число делится само на себя:
- 6. 5. Отношение делимости транзитивно, т.е. а b и b с ⇒ а с
- 7. Пример: а 4 ⇒ а = 4k, k∈N ⇒ а = 4k +1 ∨ а
- 8. Делимость суммы, разности, произведения Теорема 1 (признак делимости суммы) Если числа а и b делятся на
- 9. Теорема 3 (признак делимости разности) Если числа а и b делятся на с и а >
- 10. Теорема 5 (признак делимости произведения) Если число а делится на b, то произведение вида ах, где
- 11. Теорема 7. Если произведение ас делится на произведение bс, причем с – натуральное число, то и
- 12. Упражнения 1. Не выполняя сложения, установите, делится ли значение выражения на 3: а) 180 + 144;
- 13. Признаки делимости
- 14. Признак делимости на число b – это правило, позволяющее по записи числа а узнавать, делится ли
- 15. Признак делимости на 2 Для того чтобы число х делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы
- 16. Признак делимости на 5 Для того чтобы число х делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы
- 17. Признак делимости на 4 Для того чтобы число х делилось на 4, необходимо и достаточно, чтобы
- 18. Признак делимости на 25 Для того чтобы число х делилось на 25, необходимо и достаточно, чтобы
- 19. Признак делимости на 8 Для того чтобы число х делилось на 8, необходимо и достаточно, чтобы
- 20. Признак делимости на 9 Для того чтобы число х делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы
- 21. х = аn·(99..9+1) + аn-1·(99…9+1) + … + а1·(9+1) + а0 х = аn·99..9 + аn-1·99…9
- 22. Признак делимости на 7 Число х делится на 7 тогда и только тогда, когда на 7
- 23. Признак делимости на 11 Число х делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11
- 24. Признак делимости на 13 Число х делится на 13 тогда и только тогда, когда на 13
- 25. Общий признак делимости на 7 и 13 Число х делится на 7(13) тогда и только тогда,
- 27. Скачать презентацию