Линейная зависимость векторов

Август 11, 2022

Главная
Математика
Линейная зависимость векторов

Содержание

2. Например, даны три вектора: И числа Линейной комбинацией этих векторов будет вектор: Говорят, что вектор b
3. Векторы называются линейно зависимыми, если существуют такие числа В противном случае вектора называются линейно независимыми. не
4. Пусть система векторов линейно зависима: Выберем в этой сумме член с номером s и выразим его
5. Свойства линейнозависимой системы векторов 1 Система, состоящая из одного вектора, линейно зависима. 2 Система, содержащая нулевой
6. 3 Система, содержащая более одного вектора, линейно зависима тогда и только тогда, когда среди ее векторов
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Например, даны три вектора:
И числа
Линейной комбинацией этих векторов будет вектор:
Говорят, что

вектор b разлагается по векторам а.

Слайд 3

Векторы
называются линейно зависимыми, если существуют такие числа
В противном случае вектора

называются линейно независимыми.

не равные нулю одновременно, что

Слайд 4

Пусть система векторов
линейно зависима:
Выберем в этой сумме член с номером s

и выразим его через стальные слагаемые:

Т. об., один из векторов линейно зависимой системы оказывается выраженным через другие вектора этой системы.

Слайд 5

Свойства линейнозависимой системы векторов
1
Система, состоящая из одного вектора,
линейно зависима.
2
Система, содержащая

нулевой вектор, всегда
линейно зависима.

Слайд 6

3
Система, содержащая более одного вектора,
линейно зависима тогда и только тогда,

когда
среди ее векторов содержится хотя бы один
вектор, который линейно выражается через
остальные вектора системы.