Диференціальне числення. Похідна функції (лекція 1.2)

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Диференціальне числення. Похідна функції (лекція 1.2)

Содержание

2. Похідна функції Похідною від функції y=f(x) по аргументу х називається границя відношення приросту функції до приросту
3. Алгоритм знаходження похідної
4. Геометрична інтерпретація похідної функції в точці
5. Геометричний зміст похідної полягає у тому, що значення похідної функції y=f(x) у точці x0 дорівнює кутовому
6. Фізичний зміст похідної функції - миттєва швидкість - прискорення Миттєва швидкість прямолінійного руху дорівнює похідній шляху
7. Правила диференціювання - похідна алгебраїчної суми функції; - похідна добутку функції; - похідна від частки функцій.
8. Таблиця знаходження похідних елементарних функцій
9. Таблиця знаходження похідних елементарних функцій
10. Приклади визначення похідної функції №1 №2 №3
11. Диференціювання складених функцій
12. Диференціювання складених функцій - складена функція - загальний вигляд складеної функції, де - проміжний аргумент Похідна
13. Таблиця похідних складених функцій
14. Таблиця похідних складених функцій
15. Приклади знаходження похідних складених функцій №1 №2
16. Функція багатьох змінних площа прямокутника: (де a і b- довжини сторін), об’єм паралелепіпеда: (де a і
17. Частинні похідні функції багатьох змінних Частинна похідна першого порядку функції по аргументу x: Частинна похідна першого
18. Приклад знаходження частинних похідних Знайти частинні похідні функції по x i по y
19. ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ Диференціал функції однієї змінної Повний диференціал функції двох змінних
20. Приклади знаходження диференціала функції Знайти диференціал функції
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Похідна функції
Похідною від функції y=f(x)
по аргументу х називається границя відношення

приросту функції до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля:

Слайд 3

Алгоритм знаходження похідної

Слайд 4

Геометрична інтерпретація похідної функції в точці

Слайд 5

Геометричний зміст похідної полягає у тому, що значення похідної функції y=f(x)

у точці x0 дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції у точці з абсцисою x0:

Слайд 6

Фізичний зміст похідної функції

- миттєва швидкість
- прискорення
Миттєва швидкість прямолінійного руху

дорівнює похідній шляху за часом руху
Похідна від швидкості по часу(або друга похідна від шляху) є прискоренням

Слайд 7

Правила диференціювання
- похідна алгебраїчної суми функції;
- похідна добутку функції;
-

похідна від частки функцій.

Слайд 8

Таблиця знаходження похідних елементарних функцій

Слайд 9

Таблиця знаходження похідних елементарних функцій

Слайд 10

Приклади визначення похідної функції
№1
№2
№3

Слайд 11

Диференціювання складених функцій

Слайд 12

Диференціювання складених функцій
- складена функція
- загальний вигляд складеної функції, де
- проміжний

аргумент

Похідна складеної функції

Слайд 13

Таблиця похідних складених функцій

Слайд 14

Таблиця похідних складених функцій

Слайд 15

Приклади знаходження похідних складених функцій
№1
№2

Слайд 16

Функція багатьох змінних
площа прямокутника: (де a і b- довжини сторін),

об’єм паралелепіпеда: (де a і b - довжини сторін основи, а c - висота).
Дані формули задають функції двох і трьох змінних
Функція двох змінних, представлена у загальному вигляді

Слайд 17

Частинні похідні функції багатьох змінних
Частинна похідна першого порядку функції по

аргументу x:
Частинна похідна першого порядку функції по аргументу у:

Слайд 18

Приклад знаходження частинних похідних
Знайти частинні похідні функції по x i по

y

Слайд 19

ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ
Диференціал функції однієї змінної
Повний диференціал функції двох змінних

Слайд 20

Приклади знаходження диференціала функції
Знайти диференціал функції