Дискретная математика

Август 5, 2022

Главная
Математика
Дискретная математика

Содержание

2. Мощность множества
6. Пример. В Бугуруслане все жители говорят хотя бы на одном из трех языков: русском, башкирском или
7. Бинарные отношения и способы их задания
24. Отношения и функции. Взаимно-однозначное соответствие
27. Примеры: а) человек — его паспорт; б) целое число — его двоичное представление; в) геометрический вектор
28. Мощность бесконечного множества. Счетные и континуальные множества
30. Рис. 6. Взаимно-однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством положительных четных чисел Не всегда между
32. Счетность множества означает, что все его элементы можно пронумеровать, то есть расположить в виде последовательности, в
33. В частности, множество простых чисел счетно. Таким образом, счетное множество — самое «маленькое» из бесконечных. 2.
40. В ХХ веке К. Геделем и П. Коэном было доказано, что эту гипотезу нельзя ни доказать,
41. Операции на множествах. Виды бинарных операций Пусть на множестве определена операция, которая n элементам множества сопоставляет
47. Скачать презентацию

Слайд 2

Мощность множества

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Пример. В Бугуруслане все жители говорят хотя бы на одном из

трех языков: русском, башкирском или татарском. На русском говорят 73% жителей, на башкирском — 25%, на татарском — 15%, русском и башкирском —8%, русском и татарском — 4%, татарском и башкирском —3%. Сколько процентов жителей говорят на трех этих языках, а сколько только на русском?
.

Слайд 7

Бинарные отношения и способы их задания

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Отношения и функции. Взаимно-однозначное соответствие

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27

Примеры:
а) человек — его паспорт;
б) целое число — его двоичное представление;
в)

геометрический вектор — упорядоченная тройка чисел.
Множества, между которыми можно установить взаимно-однозначное соответствие, называются равномощными или количественно эквивалентными.

Слайд 28

Мощность бесконечного множества. Счетные и континуальные множества

Слайд 29

Слайд 30

Рис. 6. Взаимно-однозначное соответствие между множеством натуральных чисел и множеством положительных

четных чисел
Не всегда между бесконечными множествами можно установить взаимно однозначное соответствие.
Мощность множества является обобщением понятия количества элементов с конечных множеств на бесконечные.

Слайд 31

Слайд 32

Счетность множества означает, что все его элементы можно пронумеровать, то есть

расположить в виде последовательности, в которой каждый элемент будет иметь свой номер.
Счетными будут следующие множества.
Любое бесконечное подмножество счетного множества (достаточно вытаскивать элементы такого подмножества в порядке возрастания их номеров в исходном множестве и присваивать им новые номера в порядке поступления).

Слайд 33

В частности, множество простых чисел счетно. Таким образом, счетное множество —

самое «маленькое» из бесконечных.
2. Объединение конечного или счетного множества счетных множеств (достаточно каждое из множеств расположить в последовательность по строкам и пронумеровать неповторяющиеся элементы в порядке, указанном на схеме (рис. 7).

Слайд 34

Слайд 35

Слайд 36

Слайд 37

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40

В ХХ веке К. Геделем и П. Коэном было доказано, что эту гипотезу

нельзя ни доказать, ни опровергнуть.
Курт Фридрих Гедель (Kurt Friedrich Gödel, 1906-1978), австрийский математик и философ.
Пол Джозеф Коэн (Paul Joseph Cohen, 1934-2007), американский математик.

Слайд 41

Операции на множествах. Виды бинарных операций
Пусть на множестве определена операция, которая

n элементам множества сопоставляет новый элемент. Примерами таких операций являются сложение и умножение на множестве чисел, объединение, пересечение и дополнение на множестве подмножеств данного множества.

Слайд 42