Движение. Зеркальная симметрия

Слайд 2

«Симметрия…есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснять и создавать

«Симметрия…есть идея, с помощью
которой человек веками пытался
объяснять и

создавать порядок,
красоту и совершенство»
( Герман Вейль)

Зеркальная симметрия

Слайд 3

Определение. Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α) называется такое отображение пространства

Определение.

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α) называется такое отображение пространства на

себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости α точку М1.

М

М1

О

α

ОМ=ОМ1 ; ММ1⊥ α

Слайд 4

Доказательство. (зеркальная симметрия является движением) X Z Y α М(x;y;z) М1(x1;y1;z1) О Q

Доказательство. (зеркальная симметрия является движением)

 

X

Z

Y

α

М(x;y;z)

М1(x1;y1;z1)

О

Q


Слайд 5

Задача. А(2;3;-4) А1(2;3;4) α Y Z X

Задача.

 

А(2;3;-4)

А1(2;3;4)

α

Y

Z

X

Слайд 6

 

Слайд 7

Правая перчатка.

Правая перчатка.

 

Слайд 8

Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга Александринский театр Исаакиевский собор

Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга

Александринский театр

Исаакиевский собор