Двойной интеграл

Двойной интеграл

S

f(x,y)

z = f(x,y)

Двойной интеграл

Двухкратный интеграл

x = a

x =

@

Вычислить двойной интеграл:

Решение

Пример

S2

Двойной интеграл

S

z = f(x,y)

Объем цилиндроида (цилиндрического бруса)

y = c

y = d

ψ2

@

Вычислить двойной интеграл:

Решение

Пример

Второй способ вычисления интеграла - неэффективен

Пример

@

Решение

Вычислить

S

Замена переменных в двойном интеграле

Замена переменных в двойном интеграле определяется отражением

Якобиан преобразования

Якобианом преобразования называется определитель:

Замена переменной в двойном интеграле

Пример

@

Решение

Вычислить

S

R

Двойной интеграл в полярной системе координат

Якобиан преобразования:

Преобразование T : отражение