Решение геометрических задач повышенного уровня сложности методом координат

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Решение геометрических задач повышенного уровня сложности методом координат

Содержание

2. …Геометрия – это просто алгебра, воплощенная в фигурах. Софи Жермен (1776-1831) Алгоритм применения метода координат к
3. Прямоугольный параллелепипед а а b с b
4. Правильная треугольная призма а а b
5. Правильная шестиугольная призма а а b
6. O O Правильная четырехугольная пирамида а а h
7. O O а h а Правильная треугольная пирамида
8. O O а а h Правильная шестиугольная пирамида
9. n Способы задания плоскости М1 М2 М (x, y, z) М0(x0, y0, z0)
10. М(x0, y0, z0) n Уравнение плоскости α, проходящей через точку М0(x0, y0, z0) и перпендикулярной вектору
11. М0(x0, y0, z0) а Способы задания прямой Каноническое уравнение прямой l, заданной точкой М0(x0, y0, z0)
12. М1(x1, y1, z1) а Способы задания прямой Уравнение прямой, заданной двумя своими точками М1(x1, y1, z1)
14. Скачать презентацию

Слайд 2

…Геометрия – это просто алгебра,
воплощенная в фигурах.
Софи Жермен (1776-1831)
Алгоритм

применения метода координат к решению геометрических задач
Выбираем в пространстве систему координат из соображений удобства выражения координат и наглядности изображения.
Находим координаты необходимых для нас точек.
Решаем задачу, используя основные задачи метода координат.
Переходим от аналитических соотношений к геометрическим.

Слайд 3

Прямоугольный параллелепипед
а
а
b
с
b

Слайд 4

Правильная треугольная призма
а
а
b

Слайд 5

Правильная шестиугольная призма
а
а
b

Слайд 6

O
O
Правильная четырехугольная пирамида
а
а
h

Слайд 7

O
O
а
h
а
Правильная треугольная пирамида

Слайд 8

O
O
а
а
h
Правильная шестиугольная пирамида

Слайд 9

n
Способы задания плоскости
М1
М2
М (x, y, z)
М0(x0, y0, z0)

Слайд 10

М(x0, y0, z0)
n
Уравнение плоскости α, проходящей через точку М0(x0, y0, z0)

и перпендикулярной вектору :
Общее уравнение плоскости:
где – нормальный вектор
плоскости.

Слайд 11

М0(x0, y0, z0)
а
Способы задания прямой
Каноническое уравнение прямой l, заданной точкой М0(x0,

y0, z0) и направляющим вектором
:

Слайд 12

М1(x1, y1, z1)
а
Способы задания прямой
Уравнение прямой, заданной двумя своими точками М1(x1,

y1, z1) и М2(x2, y2, z2):

М2(x2, y2, z2)