Двугранные углы

ЦЕЛИ УРОКА:

ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА;
РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ НА

1.Что называют углом?

2. Классифицируйте углы по градусной мере.

3. Как называются углы,

4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

А

В

С

5.Найдите:

3 СМ

4

Определение двугранного угла

Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащим одной

В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют

Обозначение двугранного угла.

А

В

С

D

Угол CBDA

Измерение двугранных углов. Линейный угол.

А

В

М

D

Р

С

АВМС =

Р

Угол Р – линейный угол двугранного

Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру.

Способ нахождения (построения) линейного угла.

1. Найти ( увидеть) ребро и грани

Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре

Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его линейный

Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются

АС

АСР

и АСВ

прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию)

В грани

АС

АСР

и АСВ

В грани АСВ

прямая ВО перпендикулярна ребру СА
( по свойству

Задача №3

К

М

Р

Т

А) Двугранный угол РТМК:

(1) ребро МТ, грани МТР и

Задача №3

К

М

Р

Т

В

А

С

АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпендикулярна

P

K

T

M

Задача №3

б) Двугранный угол РМКТ:

(1) ребро МК, грани МКР и

Задача №3

T

K

P

M

в) Двугранный угол РТКМ:

(1) ребро ТК, грани ТКМ и

Задача №3

M

P

K

T

Х

У

в) Двугранный угол РТКМ:

3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ

1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и CDD1.

Ответ:

2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и CDA1.

Ответ:

3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и BC1D.

Ответ:

О

Ответ:

4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
BC1D и BA1D.

В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями