F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры)

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры)

Содержание

2. 2 Например, в исходной спецификации, Y может быть записана как простая функция X2. Во втором случае
3. 3 Нулевая гипотеза состоит в том, что ни X3, ни X4 не принадлежат модели. Альтернативная гипотеза
4. 4 Когда к модели добавляются новые переменные, RSS не может повышаться. В общем, он будет уменьшаться.
5. 5 Соответствующим тестом является F-критерий. При рассмотрении этого критерия (теста) и для нескольких других, с которыми
6. 6 «Уменьшение (сокращение) в RSS» - это сокращение при внесении изменений, в этом случае, когда добавляется
7. 7 «Стоимость в с.с.» - это сокращение числа степеней свободы, оставшихся после внесения изменений. В данном
8. 8 (Помните, что число степеней свободы в уравнении регрессии - это количество наблюдений, меньшее, чем количество
9. 9 «Остаток RSS» - это остаточная сумма квадратов после внесения изменений. F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).
10. 10 «Степени свободы» - это количество степеней свободы, оставшихся после внесения изменений. F-критерий. Группы объясняющих переменных
11. . reg S ASVABC ---------------------------------------------------------------------------- Source | SS df MS Number of obs = 500 -----------+------------------------------
12. . reg S ASVABC SM SF ---------------------------------------------------------------------------- Source | SS df MS Number of obs =
13. F (cost in d.f., d.f. remaining) = reduction in RSS cost in d.f. RSS remaining degrees
14. F (cost in d.f., d.f. remaining) = reduction in RSS cost in d.f. RSS remaining degrees
15. F (cost in d.f., d.f. remaining) = reduction in RSS cost in d.f. RSS remaining degrees
16. F (cost in d.f., d.f. remaining) = reduction in RSS cost in d.f. RSS remaining degrees
17. 17 F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры). F – статистика - 22.45. F (cost in d.f., d.f.
18. 18 Критическое значение F (2,500) на уровне 0,1% составляет 7,00. Критическое значение F (2 496) должно
19. 19 Эта последовательность завершится, показывая, что t-тесты эквивалентны маргинальным F-тестам, когда дополнительная группа переменных состоит из
20. 20 Предположим, что в исходной модели Y является функцией X2 и X3 и что в пересмотренной
21. 21 Нулевой гипотезой для F-теста объясняющей силы дополнительной «группы» является то, что все новые коэффициенты наклона
22. 22 Тест F имеет обычную структуру. Мы проиллюстрируем его моделью образования, где S зависит от ASVABC
23. 23 Вот регрессия S на ASVABC и SM. Запишем остаточную сумму квадратов. F-критерий. Группы объясняющих переменных
24. 24 Теперь добавим SF и снова запомните остаточную сумму квадратов. F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры). .
25. F (cost in d.f., d.f. remaining) = reduction in RSS cost in d.f. RSS remaining degrees
26. F (cost in d.f., d.f. remaining) = reduction in RSS cost in d.f. RSS remaining degrees
27. F (cost in d.f., d.f. remaining) = reduction in RSS cost in d.f. RSS remaining 27
28. F (cost in d.f., d.f. remaining) = reduction in RSS cost in d.f. RSS remaining degrees
29. 29 Следовательно, F – статистика равна 22.76. F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры). F (cost in d.f.,
30. 30 Критическое значение F при уровне значимости 0,1% с 500 степенями свободы составляет 10,96. Критическое значение
31. 31 Нулевая гипотеза, которую мы тестируем, точно такая же, как для двухстороннего t-теста на коэффициент SF.
32. 32 Мы выполним t-тест. Статистика t равна 4.77. F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры). . reg S
33. 33 Критическое значение t на уровне 0,1% с 500 степенями свободы составляет 3,31. Критическое значение с
34. 34 Можно показать, что F-статистика для F-теста объясняющей силы «группы» одной переменной должна быть равна квадрату
35. 35 Можно также показать, что критическое значение F должно быть равно квадрату критического значения t. (Критические
36. 36 Следовательно, выводы двух тестов должны совпадать. F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры). . reg S ASVABC
37. 37 Этот результат означает, что t-критерий коэффициента переменной является проверкой его предельной объяснительной силы, после того
38. 38 Если переменная коррелирована с одной или несколькими другими переменными, ее предельная объяснительная мощность может быть
39. 39 Если все переменные коррелированы, все они могут иметь низкую предельную объяснительную мощность, и ни один
41. Скачать презентацию

Слайд 2

2
Например, в исходной спецификации, Y может быть записана как простая функция

X2. Во втором случае мы добавим X3 и X4.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 3

3
Нулевая гипотеза состоит в том, что ни X3, ни X4 не

принадлежат модели. Альтернативная гипотеза состоит в том, что хотя бы один из них принадлежит модели, а возможно, даже оба.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 4

4
Когда к модели добавляются новые переменные, RSS не может повышаться. В

общем, он будет уменьшаться. Если новые переменные неактуальны, они уменьшатся только на случайную величину. Тест оценивает, будет ли уменьшение в RSS больше, чем можно было бы ожидать на основе чистой случайности.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 5

5
Соответствующим тестом является F-критерий. При рассмотрении этого критерия (теста) и для

нескольких других, с которыми мы столкнемся, полезно подумать о статистике F как о структуре, указанной выше.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F (стоимость в с.с., dоставшиеся с.с.) =

уменьшение в RSS

стоимость в с.с.

Оставшаяся RSS

Оставшиеся степени свободы

Слайд 6

6
«Уменьшение (сокращение) в RSS» - это сокращение при внесении изменений, в

этом случае, когда добавляется группа новых переменных.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F (cost in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 7

7
«Стоимость в с.с.» - это сокращение числа степеней свободы, оставшихся после

внесения изменений. В данном случае он равен числу добавленных новых переменных.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F (cost in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 8

8
(Помните, что число степеней свободы в уравнении регрессии - это количество

наблюдений, меньшее, чем количество оцениваемых параметров. В этом примере он будет падать с n - 2 на n - 4, когда добавляются X3 and X4 , поэтому стоимость будет равна 2.)

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F (cost in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 9

9
«Остаток RSS» - это остаточная сумма квадратов после внесения изменений.
F-критерий. Группы

объясняющих переменных (регрессоры).

F (cost in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 10

10
«Степени свободы» - это количество степеней свободы, оставшихся после внесения изменений.
F-критерий.

Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F (cost in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 11

. reg S ASVABC
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of

obs = 500
-----------+------------------------------ F( 1, 498) = 182.56
Model | 1006.99534 1 1006.99534 Prob > F = 0.0000
Residual | 2747.02666 498 5.5161178 R-squared = 0.2682
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2668
Total | 3754.022 499 7.52309018 Root MSE = 2.3486
----------------------------------------------------------------------------
S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
ASVABC | 1.580901 .1170059 13.51 0.000 1.351015 1.810787
_cons | 14.43677 .1097335 131.56 0.000 14.22117 14.65237
----------------------------------------------------------------------------

Мы проиллюстрируем этот тест примером образования. Здесь S регрессируется на ASVABC с использованием набора данных 21. Мы отмечаем остаточную сумму квадратов.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 12

. reg S ASVABC SM SF
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS

Number of obs = 500
-----------+------------------------------ F( 3, 496) = 81.06
Model | 1235.0519 3 411.683966 Prob > F = 0.0000
Residual | 2518.9701 496 5.07856875 R-squared = 0.3290
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3249
Total | 3754.022 499 7.52309018 Root MSE = 2.2536
----------------------------------------------------------------------------
S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
ASVABC | 1.242527 .123587 10.05 0.000 .999708 1.485345
SM | .091353 .0459299 1.99 0.047 .0011119 .1815941
SF | .2028911 .0425117 4.77 0.000 .1193658 .2864163
_cons | 10.59674 .6142778 17.25 0.000 9.389834 11.80365
----------------------------------------------------------------------------

F-тест показывает, что SF имеет очень значительный коэффициент.
Мы отмечаем RSS.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 13

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

remaining

degrees of freedom
remaining

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

При добавлении родительских переменных уменьшается остаточная сумма квадратов.

Слайд 14

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

remaining

degrees of freedom
remaining

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Стоимость - 2 степени свободы, потому что были оценены 2 дополнительных параметра.

Слайд 15

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

remaining

degrees of freedom
remaining

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Остальные необъяснимые - это остаточная сумма квадратов после добавления SM и SF.

Слайд 16

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

remaining

degrees of freedom
remaining

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Число оставшихся степеней свободы равно n - k, т. е. 540 - 4 = 536.

Слайд 17

17
F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).
F – статистика - 22.45.
F (cost in

d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 18

18
Критическое значение F (2,500) на уровне 0,1% составляет 7,00. Критическое значение

F (2 496) должно быть очень близким, поэтому мы отвергаем H0 и делаем вывод, что переменные родительского образования имеют значительную совместную объяснительную силу.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F (cost in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 19

19
Эта последовательность завершится, показывая, что t-тесты эквивалентны маргинальным F-тестам, когда дополнительная

группа переменных состоит из одной переменной.

F-критерий(тест). Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 20

20
Предположим, что в исходной модели Y является функцией X2 и X3

и что в пересмотренной модели X4 добавляется.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 21

21
Нулевой гипотезой для F-теста объясняющей силы дополнительной «группы» является то, что

все новые коэффициенты наклона равны нулю. Конечно, есть только один новый коэффициент наклона, β4.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 22

22
Тест F имеет обычную структуру. Мы проиллюстрируем его моделью образования, где

S зависит от ASVABC и SM в исходной модели и от SF, а также в пересмотренной модели.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F (cost in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 23

23
Вот регрессия S на ASVABC и SM. Запишем остаточную сумму квадратов.
F-критерий.

Группы объясняющих переменных (регрессоры).

. reg S ASVABC SM
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of obs = 500
-----------+------------------------------ F( 2, 497) = 105.58
Model | 1119.3742 2 559.687101 Prob > F = 0.0000
Residual | 2634.6478 497 5.30110221 R-squared = 0.2982
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.2954
Total | 3754.022 499 7.52309018 Root MSE = 2.3024
----------------------------------------------------------------------------
S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
ASVABC | 1.377521 .1229142 11.21 0.000 1.136026 1.619017
SM | .1919575 .0416913 4.60 0.000 .1100445 .2738705
_cons | 11.8925 .5629644 21.12 0.000 10.78642 12.99859
----------------------------------------------------------------------------

Слайд 24

24
Теперь добавим SF и снова запомните остаточную сумму квадратов.
F-критерий. Группы объясняющих

переменных (регрессоры).

. reg S ASVABC SM SF
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of obs = 500
-----------+------------------------------ F( 3, 496) = 81.06
Model | 1235.0519 3 411.683966 Prob > F = 0.0000
Residual | 2518.9701 496 5.07856875 R-squared = 0.3290
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3249
Total | 3754.022 499 7.52309018 Root MSE = 2.2536
----------------------------------------------------------------------------
S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
ASVABC | 1.242527 .123587 10.05 0.000 .999708 1.485345
SM | .091353 .0459299 1.99 0.047 .0011119 .1815941
SF | .2028911 .0425117 4.77 0.000 .1193658 .2864163
_cons | 10.59674 .6142778 17.25 0.000 9.389834 11.80365
----------------------------------------------------------------------------

Слайд 25

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

remaining

degrees of freedom
remaining

Уменьшение остаточной суммы квадратов является уменьшением при добавлении SF.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 26

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

remaining

degrees of freedom
remaining

Стоимость - это только одна степень свободы, потерянная при оценке β4.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 27

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

remaining

Остаток RSS - это остаточная сумма квадратов после добавления SF.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

degrees of freedom
remaining

Слайд 28

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

remaining

degrees of freedom
remaining

Число степеней свободы, оставшихся после добавления SF, составляет 500-4 = 496.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 29

29
Следовательно, F – статистика равна 22.76.
F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).
F (cost

in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 30

30
Критическое значение F при уровне значимости 0,1% с 500 степенями свободы

составляет 10,96. Критическое значение с 496 степенями свободы должно быть очень близким, поэтому мы отклоняем H0 на уровне 0,1%.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F (cost in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 31

31
Нулевая гипотеза, которую мы тестируем, точно такая же, как для двухстороннего

t-теста на коэффициент SF.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F (cost in d.f., d.f. remaining) =

reduction in RSS

cost in d.f.

RSS remaining

degrees of freedom
remaining

Слайд 32

32
Мы выполним t-тест. Статистика t равна 4.77.
F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).
.

reg S ASVABC SM SF
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of obs = 500
-----------+------------------------------ F( 3, 496) = 81.06
Model | 1235.0519 3 411.683966 Prob > F = 0.0000
Residual | 2518.9701 496 5.07856875 R-squared = 0.3290
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3249
Total | 3754.022 499 7.52309018 Root MSE = 2.2536
----------------------------------------------------------------------------
S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
ASVABC | 1.242527 .123587 10.05 0.000 .999708 1.485345
SM | .091353 .0459299 1.99 0.047 .0011119 .1815941
SF | .2028911 .0425117 4.77 0.000 .1193658 .2864163
_cons | 10.59674 .6142778 17.25 0.000 9.389834 11.80365
----------------------------------------------------------------------------

Слайд 33

33
Критическое значение t на уровне 0,1% с 500 степенями свободы составляет

3,31. Критическое значение с 496 степенями свободы должно быть очень близко. Поэтому мы снова отвергаем H0.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 34

34
Можно показать, что F-статистика для F-теста объясняющей силы «группы» одной переменной

должна быть равна квадрату t-статистики для этой переменной. (Разница в последней цифре связана с ошибкой округления).

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 35

35
Можно также показать, что критическое значение F должно быть равно квадрату

критического значения t. (Критические значения приведены для 500 степеней свободы, но это также должно быть справедливо для 536 степеней свободы.)

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 36

36
Следовательно, выводы двух тестов должны совпадать.
F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).
. reg

S ASVABC SM SF
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of obs = 500
-----------+------------------------------ F( 3, 496) = 81.06
Model | 1235.0519 3 411.683966 Prob > F = 0.0000
Residual | 2518.9701 496 5.07856875 R-squared = 0.3290
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3249
Total | 3754.022 499 7.52309018 Root MSE = 2.2536
----------------------------------------------------------------------------
S | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
ASVABC | 1.242527 .123587 10.05 0.000 .999708 1.485345
SM | .091353 .0459299 1.99 0.047 .0011119 .1815941
SF | .2028911 .0425117 4.77 0.000 .1193658 .2864163
_cons | 10.59674 .6142778 17.25 0.000 9.389834 11.80365
----------------------------------------------------------------------------

Слайд 37

37
Этот результат означает, что t-критерий коэффициента переменной является проверкой его предельной

объяснительной силы, после того как все остальные переменные были включены в уравнение.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 38

38
Если переменная коррелирована с одной или несколькими другими переменными, ее предельная

объяснительная мощность может быть довольно низкой, даже если она действительно принадлежит модели.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

Слайд 39

39
Если все переменные коррелированы, все они могут иметь низкую предельную объяснительную

мощность, и ни один из t-критериев не будет значительным, даже несмотря на то, что тест F для их совместной объяснительной мощности очень значителен.

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).

F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры)

Содержание

2Например, в исходной спецификации, Y может быть записана как простая функция

3Нулевая гипотеза состоит в том, что ни X3, ни X4 не

4Когда к модели добавляются новые переменные, RSS не может повышаться. В

5Соответствующим тестом является F-критерий. При рассмотрении этого критерия (теста) и для

6«Уменьшение (сокращение) в RSS» - это сокращение при внесении изменений, в

7«Стоимость в с.с.» - это сокращение числа степеней свободы, оставшихся после

8(Помните, что число степеней свободы в уравнении регрессии - это количество

9«Остаток RSS» - это остаточная сумма квадратов после внесения изменений.F-критерий. Группы

10«Степени свободы» - это количество степеней свободы, оставшихся после внесения изменений.F-критерий.

. reg S ASVABC---------------------------------------------------------------------------- Source | SS df MS Number of

. reg S ASVABC SM SF---------------------------------------------------------------------------- Source | SS df MS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =reduction in RSScost in d.f.RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =reduction in RSScost in d.f.RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =reduction in RSScost in d.f.RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =reduction in RSScost in d.f.RSS

17F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).F – статистика - 22.45.F (cost in

18Критическое значение F (2,500) на уровне 0,1% составляет 7,00. Критическое значение

19Эта последовательность завершится, показывая, что t-тесты эквивалентны маргинальным F-тестам, когда дополнительная

20Предположим, что в исходной модели Y является функцией X2 и X3

21Нулевой гипотезой для F-теста объясняющей силы дополнительной «группы» является то, что

22Тест F имеет обычную структуру. Мы проиллюстрируем его моделью образования, где

23Вот регрессия S на ASVABC и SM. Запишем остаточную сумму квадратов.F-критерий.

24Теперь добавим SF и снова запомните остаточную сумму квадратов.F-критерий. Группы объясняющих

F (cost in d.f., d.f. remaining) =reduction in RSScost in d.f.RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =reduction in RSScost in d.f.RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =reduction in RSScost in d.f.RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =reduction in RSScost in d.f.RSS

29Следовательно, F – статистика равна 22.76.F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).F (cost

30Критическое значение F при уровне значимости 0,1% с 500 степенями свободы

31Нулевая гипотеза, которую мы тестируем, точно такая же, как для двухстороннего

32Мы выполним t-тест. Статистика t равна 4.77.F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры)..

33Критическое значение t на уровне 0,1% с 500 степенями свободы составляет

34Можно показать, что F-статистика для F-теста объясняющей силы «группы» одной переменной

35Можно также показать, что критическое значение F должно быть равно квадрату

36Следовательно, выводы двух тестов должны совпадать.F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).. reg

37Этот результат означает, что t-критерий коэффициента переменной является проверкой его предельной

38Если переменная коррелирована с одной или несколькими другими переменными, ее предельная

39Если все переменные коррелированы, все они могут иметь низкую предельную объяснительную

Похожие презентации

2
Например, в исходной спецификации, Y может быть записана как простая функция

3
Нулевая гипотеза состоит в том, что ни X3, ни X4 не

4
Когда к модели добавляются новые переменные, RSS не может повышаться. В

5
Соответствующим тестом является F-критерий. При рассмотрении этого критерия (теста) и для

6
«Уменьшение (сокращение) в RSS» - это сокращение при внесении изменений, в

7
«Стоимость в с.с.» - это сокращение числа степеней свободы, оставшихся после

8
(Помните, что число степеней свободы в уравнении регрессии - это количество

9
«Остаток RSS» - это остаточная сумма квадратов после внесения изменений.
F-критерий. Группы

10
«Степени свободы» - это количество степеней свободы, оставшихся после внесения изменений.
F-критерий.

. reg S ASVABC
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of

. reg S ASVABC SM SF
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

17
F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).
F – статистика - 22.45.
F (cost in

18
Критическое значение F (2,500) на уровне 0,1% составляет 7,00. Критическое значение

19
Эта последовательность завершится, показывая, что t-тесты эквивалентны маргинальным F-тестам, когда дополнительная

20
Предположим, что в исходной модели Y является функцией X2 и X3

21
Нулевой гипотезой для F-теста объясняющей силы дополнительной «группы» является то, что

22
Тест F имеет обычную структуру. Мы проиллюстрируем его моделью образования, где

23
Вот регрессия S на ASVABC и SM. Запишем остаточную сумму квадратов.
F-критерий.

24
Теперь добавим SF и снова запомните остаточную сумму квадратов.
F-критерий. Группы объясняющих

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

F (cost in d.f., d.f. remaining) =
reduction in RSS
cost in d.f.
RSS

29
Следовательно, F – статистика равна 22.76.
F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).
F (cost

30
Критическое значение F при уровне значимости 0,1% с 500 степенями свободы

31
Нулевая гипотеза, которую мы тестируем, точно такая же, как для двухстороннего

32
Мы выполним t-тест. Статистика t равна 4.77.
F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).
.

33
Критическое значение t на уровне 0,1% с 500 степенями свободы составляет

34
Можно показать, что F-статистика для F-теста объясняющей силы «группы» одной переменной

35
Можно также показать, что критическое значение F должно быть равно квадрату

36
Следовательно, выводы двух тестов должны совпадать.
F-критерий. Группы объясняющих переменных (регрессоры).
. reg

37
Этот результат означает, что t-критерий коэффициента переменной является проверкой его предельной

38
Если переменная коррелирована с одной или несколькими другими переменными, ее предельная

39
Если все переменные коррелированы, все они могут иметь низкую предельную объяснительную