Формулы сокращённого умножения

Август 8, 2022

Главная
Математика
Формулы сокращённого умножения

Содержание

2. № 28.41(а) Упростите выражение и найдите его зна- чение: (а + 3)2 – (а – 2)(а
3. № 28.42(а) Упростите выражение и найдите его зна- чение: (5а – 10)2 – (3а – 8)2
4. № 28.43(а) Решите уравнение: 8х(1 + 2х) – (4х + 3)(4х – 3) = 2х 8х
5. № 28.44(а) Решите уравнение: (х – 6)2 – х(х + 8) = 2 – х2 –
6. № 28.45(а) Решите уравнение: 9х2 – 1 – (3х – 2)2 = 0 9х2 – 1
7. № 28.61(а) Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: ( * – 15а )( *
8. * К л а с с н а я р а б о т а. Формулы
10. х3 + х2у + + ху2 – х2у – ху2 – у3 = = х3 –
11. а3 – b3 разности двух выражений на неполный квадрат их суммы равно разности кубов этих выражений.
12. а3 – 13 = а3 – 1 23 – k3 = 8 – k3 m3 –
13. (I – II)(I2 + I·II + II2) = I3 – II3 b 4 2b b2 8
14. x3 – x2y + + xy2 + x2y – xy2 + y3 = = x3 +
15. a3 + b3 сумма кубов суммы двух выражений на неполный квадрат их разности равно сумме кубов
16. b3 + 23 = b3 + 8 13 + р3 = 1 + р3 = (5x)3
17. (I + II)(I2 – I·II + II2) = I3 + II3 а 9 3а а2 27
18. Дома: У: стр. 113 § 28 З: § 28 № 31 – 32(а,б); 46(а); 47(а,б); 56(б).
20. Скачать презентацию

Слайд 2

№ 28.41(а)
Упростите выражение и найдите его зна- чение:
(а + 3)2 –

(а – 2)(а + 2) при а = – 3,5

(а2 + 9 + 6а)

– (а2 – 4) =

= а2 + 9 + 6а – а2 + 4 =

6а + 13

если а = – 3,5, то 6а + 13 =

6 · (– 3,5) + 13 =

= – 21 + 13 =

– 8

Слайд 3

№ 28.42(а)
Упростите выражение и найдите его зна- чение:
(5а – 10)2 –

(3а – 8)2 + 132а при а = – 6

(25а2 + 100 – 100а)

– (9а2 + 64 – 48а)

+ 132а =

= 25а2 + 100 – 100а – 9а2 – 64 + 48а + 132а =

= 16а2 – 80а + 36

если а = – 6, то 16а2 – 80а + 36 =

= 576 + 480 + 36 =

1092

Слайд 4

№ 28.43(а)
Решите уравнение:
8х(1 + 2х) – (4х + 3)(4х – 3)

= 2х

8х + 16х2

– 16х2

+ 9

= 2х

8х – 2х = – 9

6х = – 9

х = – 1,5

Ответ: – 1,5

Слайд 5

№ 28.44(а)
Решите уравнение:
(х – 6)2 – х(х + 8) = 2
–

х2 – 8х

х2 + 36 – 12х

= 2

– 12х – 8х = 2 – 36

х = 1,7

Ответ: 1,7

– 20х = – 34

Слайд 6

№ 28.45(а)
Решите уравнение:
9х2 – 1 – (3х – 2)2 = 0
9х2

– 1

– (9х2 + 4 – 12х)

= 0

12х = 0 + 1 + 4

12х = 5

12

12

х =

Ответ:

9х2 – 1 – 9х2 – 4 + 12х = 0

Слайд 7

№ 28.61(а)
Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:
( * –

15а )( * + *) = 4с2 – *

( I – II )( I + II ) = I2 – II2

(2с – 15а)(2с + 15а) = 4с2 – 225а2

Слайд 8

*
К л а с с н а я р а б

о т а.
Формулы сокращённого
умножения (ФСУ).

Слайд 9

Слайд 10

х3
+ х2у +
+ ху2
– х2у
– ху2
– у3 =
= х3 – у3
х3

– у3

р3 – q3

Слайд 11

а3 – b3
разности двух выражений на
неполный квадрат их суммы равно
разности кубов

этих выражений.

разность кубов

(I – II)(I2 + I·II + II2) = I3 – II3

Слайд 12

а3 – 13 =
а3 – 1
23 – k3 =
8 – k3
m3

– (3n)3 =

= m3 – 27n3

(4x)3 – у3 =

= 64x3 – у3

Слайд 13

(I – II)(I2 + I·II + II2) = I3 – II3
b
4
2b
b2
8
3
9
3p
p2
p3
r
25а2
+
5аr
+
r2
125а3
6r
36r2
+
6dr
+
d2
d3

Слайд 14

x3 – x2y +
+ xy2 + x2y – xy2 +

y3 =

= x3 + y3

x3 + y3

с3 + d3

Слайд 15

a3 + b3
сумма кубов
суммы двух выражений на
неполный квадрат их разности

равно

сумме кубов этих выражений.

(I + II)(I2 – I·II + II2) = I3 + II3

Слайд 16

b3 + 23 =
b3 + 8
13 + р3 =
1 + р3
=

(5x)3 + (2у)3 =

125x3 + 8у3

= (3s)3 + (4d)3 =

27s3 + 64d3

Слайд 17

(I + II)(I2 – I·II + II2) = I3 + II3
а
9
3а
а2
27
4
16
4d
d2
d3
k
4n2
–
2nk
+
k2
8n3
7d
49d2
–
7dc
+
c2
c3

Слайд 18

Дома:
У: стр. 113 § 28
З: § 28 № 31 –

32(а,б); 46(а); 47(а,б); 56(б).