Функція f(x)=sin x

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Функція f(x)=sin x

Содержание

2. Область Визначення Функцій Область визначення функції - множина всіх дійсних чисел. Означення: Оскільки синус існує для
3. Періодичність функції Періодична функція ― функція, яка повторює свої значення через деякий ненульовий період, тобто не
4. Парність і не парність функції Функція y=f(x) називається парною, якщо для будь-якого x з області визначення
5. Нулі Функції Нулями функції називають точки в яких графік функції пересікає вісь Ox.
6. Що таке одиничне коло? Одиничне коло з центром у початку координат і радіусом 1. Таке коло
7. До чого тут одиничне коло? Синус та косинус можуть бути описані наступним чином: об’єднав будь-яку точку(x,y)
8. Період зростання Зображення зростання ношої функції Значення які знаходяться на відрізку [-π…+2πk] зростають на одиничному колі
9. Спадання нашої функції Спадання нашої функції Значення які знаходяться на відрізку[π+2πk;2π…] знаходяться на від’ємні частині одиничного
10. Точки максимуму та мінімуму Точка максимуму Екстремум (максимум) Максимальне значення Мінімальне значення Точка мінімуму Екстремум (мінімум)
11. Ось і все!) ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ
12. Аня Димчук Відповідала за інформаційну частину
13. Дашка Сагірова Відповідала за редагування інформації
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Область Визначення Функцій
Область визначення функції - множина всіх дійсних чисел.
Означення:

Оскільки синус існує для будь-якого дійсного числа і як ордината точки одиничного кола змінюється на відрізку від -1 до 1 , то областю визначення цієї функції є множина R всіх дійсних чисел , а областю значень-відрізок [-1;1].

Область визначення нашої функції

Слайд 3

Періодичність функції
Періодична функція ― функція, яка повторює свої значення через деякий ненульовий період,

тобто не змінює свого значення при додаванні до аргумента фіксованого ненульового числа (періоду).Тобто функція синус є періодичною з основним періодом 2π, оскільки sin(x+2π)=sin x , але це при умові , що кожен x належить множині дійсних чисел.

Зображення періоду

Слайд 4

Парність і не парність функції
Функція y=f(x) називається парною, якщо для будь-якого

x з області визначення функції виконується рівність f(-x)=f(x).Функція синуса не являється парною тому , що для будь-якого x з області визначення функції виконується нерівність f(-x)=-f(x) і графік цьої функції симетричний відносно осі координат.

Слайд 5

Нулі Функції
Нулями функції називають точки в яких графік функції пересікає

вісь Ox.

Слайд 6

Що таке одиничне коло?
Одиничне коло з центром у початку координат і

радіусом 1. Таке коло називають одиничним колом. За допомогою одиничного кола зручно ввести означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кута (або числового аргумента), тобто тригонометричні функції кута (або числового аргумента).

Слайд 7

До чого тут одиничне коло?
Синус та косинус можуть бути описані наступним

чином: об’єднав будь-яку точку(x,y) на одиничному колі з початком координат(0,0), ми отримаємо відрізок, що знаходиться під кутом α відносно додатнього напрямку вісі абсцис.
Тоді:

Проекція синуса

Слайд 8

Період зростання
Зображення зростання ношої функції
Значення які знаходяться на відрізку [-π…+2πk]

зростають на одиничному колі тому і функція зростає

Слайд 9

Спадання нашої функції
Спадання нашої функції
Значення які знаходяться на відрізку[π+2πk;2π…] знаходяться на

від’ємні частині одиничного кола тому і функція спадає

Слайд 10

Точки максимуму та мінімуму
Точка максимуму
Екстремум
(максимум)
Максимальне значення
Мінімальне значення
Точка мінімуму
Екстремум
(мінімум)

Слайд 11

Ось і все!)
ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ

Слайд 12

Аня Димчук
Відповідала за інформаційну частину

Слайд 13

Функція f(x)=sin x

Содержание

Область Визначення ФункційОбласть визначення функції - множина всіх дійсних чисел.Означення:

Періодичність функціїПеріодична функція ― функція, яка повторює свої значення через деякий ненульовий період,

Парність і не парність функціїФункція y=f(x) називається парною, якщо для будь-якого

Нулі ФункціїНулями функції називають точки в яких графік функції пересікає

Що таке одиничне коло?Одиничне коло з центром у початку координат і

До чого тут одиничне коло?Синус та косинус можуть бути описані наступним

Період зростання Зображення зростання ношої функціїЗначення які знаходяться на відрізку [-π…+2πk]

Спадання нашої функціїСпадання нашої функціїЗначення які знаходяться на відрізку[π+2πk;2π…] знаходяться на

Точки максимуму та мінімумуТочка максимумуЕкстремум(максимум)Максимальне значенняМінімальне значенняТочка мінімумуЕкстремум(мінімум)

Ось і все!)ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ

Аня ДимчукВідповідала за інформаційну частину

Дашка СагіроваВідповідала за редагування інформації

Похожие презентации