Функция Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22 Татьяной Петровной Лисицыной, п. Пересыпь, Темрюкского рай

Август 30, 2022

Главная
Математика
Функция Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22 Татьяной Петровной Лисицыной, п. Пересыпь, Темрюкского рай

Содержание

2. Определение функции. Функция – одно из важнейших математических понятий Функцией называют такую зависимость переменной у от
3. Функция у Переменную x называют независимой переменной , или аргументом Переменную у называют зависимой переменной Говорят
4. D(y) и E(y) функции Все значения независимой переменной х образуют область определения функции – D(y) Все
5. Найти D(y) и E(y) функции: y = 3x-5 y = -2x/3 y = 3/2x y =
6. Способы задания функций 1. Аналитический 2. Графический 3. Табличный 4. Описательный 1. y=2x-5; 2. 3. Функция
7. График функции Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а
8. Определите какие из кривых являются графиками функций Рис 1 Рис 2 Рис 3 y x y
9. Свойства функций 1. Чётность: Свойство графика Функция называется чётной если: D(y) симметрична относительно 0, для любого
10. Свойства функций Нечётность Свойство графика Функция называется нечётной если D(y) симметрична относительно 0, для любого х
11. Свойства функций Монотонность Свойство графика Функция возрастает [или убывает] на промежутке I, если для любого х
12. Свойства функций Знакопостоянство Свойство графика Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками знакопостоянства +
13. Графи к функции Функция у: Область определения – D(y)= [ - 4; 8]. Область значений –
14. Свойства функций 2. Периодичность Свойство графика Функцию f называют периодической с периодом Т≠0, если для любого
15. Область определения-? Область значений-? Нули функции-? Точки пересечения с осями? Промежутки знакопостоянства? 6. Промежутки возрастания? 7.
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение функции.
Функция –
одно из важнейших
математических понятий
Функцией называют такую зависимость переменной

у от переменной х,
при которой
каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у

Слайд 3

Функция
у
Переменную
x
называют
независимой переменной ,
или
аргументом
Переменную
у
называют

зависимой переменной
Говорят также, что
переменная у
является функцией от переменной х

Слайд 4

D(y) и E(y) функции
Все значения
независимой переменной
х
образуют
область
определения функции

– D(y)
Все значения ,
которые принимает
зависимая переменная
у
образуют
область значений
функции – E(y)

Слайд 5

Найти D(y) и E(y) функции:
y = 3x-5
y = -2x/3
y = 3/2x
y

= √1-2x
y = 11sin x
y = lg (4x-1)

x Є R

x Є R

y Є R

y Є R

x Є (-∞;0)U(0; ∞)

x Є (-∞;0,5]

x Є R

x Є (0,25; ∞)

y Є [0; ∞)

y Є [-11; 11]

y Є R

уЄ (-∞;0)U(0; ∞)

Слайд 6

Способы задания функций
1. Аналитический
2. Графический
3. Табличный
4. Описательный
1. y=2x-5;
2.
3.
Функция на

[-2; -1] возрастает,
на [0; 4] убывает,
на [-1; 0] равна 5.

Слайд 7

График функции
Графиком функции
называют множество всех точек координатной плоскости,
абсциссы которых

равны значениям аргумента,
а ординаты- соответствующим значениям функции.

Слайд 8

Определите какие из кривых являются графиками функций
Рис 1
Рис 2
Рис 3
y
x
y
x
y
x
да
да
нет

Слайд 9

Свойства функций
1. Чётность:
Свойство графика
Функция называется чётной если:
D(y) симметрична относительно 0,
для

любого х из D(y) выполняется условие f(x)= f(-x)

График чётной функции
симметричен относительно
оси ординат.

Слайд 10

Свойства функций
Нечётность
Свойство графика
Функция называется
нечётной если
D(y) симметрична относительно 0,
для любого

х из D(y) выполняется условие
f(-x)= -f(x)

График нечётной функции
симметричен относительно начала координат.

Слайд 11

Свойства функций
Монотонность
Свойство графика
Функция возрастает
[или убывает] на промежутке I, если для любого

х Є I выполняется условие :
при х1>х2 f(х1)>f(х2)
[при х1>х2 f(х1)

Слайд 12

Свойства функций
Знакопостоянство
Свойство графика
Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками

знакопостоянства

+

+

-

-

-

Слайд 13

Графи к функции
Функция у:
Область определения – D(y)= [ - 4; 8].
Область

значений – E(y)= [- 2; 5].

х

у

-2

4

0

3

7

y

D(y)

E(y)

Слайд 14

Свойства функций
2. Периодичность
Свойство графика
Функцию f называют
периодической
с периодом Т≠0, если

для любого х из области её определения выполняется равенство:
f(x+T)=f(x)=f(x-T)

Т

Т

Т

Слайд 15

Область определения-?
Область значений-?
Нули функции-?
Точки пересечения с осями?
Промежутки

знакопостоянства?

6. Промежутки возрастания?
7. Промежутки убывания?
8. Наибольшее значение функции?
9. Наименьшее значение функции?