Функция y = x2 и её график

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Функция y = x2 и её график

Содержание

2. Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y : (- 2; 6) (- 1; 4)
4. На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные левую и правую части (ветви параболы),
6. График функции y = x 2 + 3 — такая же парабола, но её вершина находится
7. Найдите значение функции y = 5x + 4, если: х = - 1 х = -
8. Укажите область определения функции: y = 16 – 5x х ≠ 0 х ≠ 7 х
9. Постройте графики функций: 1).У=2Х+3 2).У=-2Х-1; 3).
10. Тема: Функция y = x2 Математическое исследование
11. Постройте график функции y = x2 парабола
12. Алгоритм построения параболы.. 1.Заполнить таблицу значений Х и У. 2.Отметить в координатной плоскости точки, координаты которых
13. Перевал Парабола Невероятно, но факт!
14. Траектория камня, брошенного под углом к горизонту, будет лететь по параболе. Знаете ли вы?
15. Свойства функции y = x2
16. Область определения функции D(f): х – любое число. Область значений функции E(f): все значения у ≥
17. Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат.
18. Если х ≠ 0, то у > 0. Все точки графика функции, кроме точки (0; 0),
19. Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у. График функции симметричен относительно оси ординат.
20. Геометрические свойства параболы Обладает симметрией Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы Точка (0; 0)
21. «Знание – орудие, а не цель» Л. Н. Толстой Найдите у, если: х = 1,4 х
22. постройте в одной системе координат графики двух функций 1. Случай : у=х2 У=х+1 2. случай: У=х2
23. Найдите несколько значений х, при которых значения функции : меньше 4 больше 4
24. При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х2. Принадлежит ли графику
25. Алгоритм решения уравнения графическим способом 1. Построить в одной системе координат графики функций, стоящих в левой
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y :

(- 2; 6)
(- 1; 4)
(0; 0)
(- 3; - 5)

( 2; 6)
(1; 4)
(0; 0)
(3; - 5)

y

х

Слайд 3

Слайд 4

На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные левую и

правую части (ветви параболы), в точке с координатами (0; 0) (вершине параболы) значение функции x 2 — наименьшее. Наибольшего значения функция не имеет. Вершина параболы — это точка пересечения графика с осью симметрии OY . На участке графика при x ∈ (– ∞; 0 ] функция убывает, а при x ∈ [ 0; + ∞) возрастает.

Слайд 5

Слайд 6

График функции y = x 2 + 3 — такая же парабола, но её

вершина находится в точке с координатами (0; 3) .

Слайд 7

Найдите значение функции
y = 5x + 4, если:
х = -

1

х = - 2

х = 3

х = 5

y = - 1

y = 19

y = - 6

y = 29

Слайд 8

Укажите
область определения функции:
y = 16 – 5x

х

≠ 0

х ≠ 7

х – любое число

Слайд 9

Постройте графики функций:
1).У=2Х+3
2).У=-2Х-1;
3).

Слайд 10

Тема: Функция y = x2
Математическое исследование

Слайд 11

Постройте
график
функции y = x2
парабола

Слайд 12

Алгоритм построения параболы..
1.Заполнить таблицу значений Х и У.
2.Отметить в координатной плоскости

точки, координаты которых указаны в таблице.
3.Соедините эти точки плавной линией.

Слайд 13

Перевал Парабола
Невероятно,
но факт!

Слайд 14

Траектория камня, брошенного под углом к горизонту, будет лететь по

параболе.

Знаете ли вы?

Слайд 15

Свойства функции y = x2

Слайд 16

Область определения функции D(f):
х – любое число.
Область значений функции

E(f):
все значения у ≥ 0.

Слайд 17

Если х = 0, то у = 0.
График функции проходит через

начало координат.

Слайд 18

Если х ≠ 0,
то у > 0.
Все точки графика
функции, кроме

точки
(0; 0), расположены
выше оси х.

I

II

Слайд 19

Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у.
График

функции симметричен относительно оси ординат.

Слайд 20

Геометрические свойства параболы
Обладает симметрией
Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы
Точка

(0; 0) – вершина параболы
Парабола касается оси абсцисс

Ось симметрии

Слайд 21

«Знание – орудие,
а не цель»
Л. Н. Толстой
Найдите у,

если:
х = 1,4
х = 2,6 -2,6
х = 3,1

у = 6
у = 4

Найдите х, если:
- 1,4
- 3,1

х ≈ -2,5
х = - 2

у = 1,96
у = 6,76
у = 9,61

х ≈ 2,5
х = 2

Слайд 22

постройте в одной системе координат графики двух функций
1. Случай :

у=х2
У=х+1

2. случай:
У=х2
у = - 1

Слайд 23

Найдите
несколько значений х, при которых значения функции :
меньше

4
больше 4

Слайд 24

При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у

= х2.

Принадлежит ли графику функции у = х2 точка:

Не выполняя вычислений, определите, какие из точек не принадлежат графику функции у = х2:

P(-18; 324)

R(-99; -9081)

S(17; 279)

(-1; 1)

(0; 8)

(-2; 4)

(3; -9)

(1,8; 3,24)

(16; 0)

а = 8; а = - 8

принадлежит

не принадлежит

не принадлежит

Слайд 25

Алгоритм решения уравнения графическим способом
1. Построить в одной системе координат

графики функций, стоящих в левой и правой части уравнения.
2. Найти абсциссы точек пересечения графиков. Это и будут корни уравнения.
3. Если точек пересечения нет, значит, уравнение не имеет корней