Геометрическая фигура пирамида

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Геометрическая фигура пирамида

Содержание

2. Содержание Примеры пирамид Определение пирамиды Виды пирамид Правильные пирамиды Построение правильной пирамиды Свойства правильной пирамиды Усеченная
3. Пирамиды древности
4. Пирамиды древности
5. Пирамиды древности
6. Магические пирамиды
7. Пирамиды
8. Примеры пирамид
9. Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие
10. Виды пирамид
11. Площадь поверхности пирамиды Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности. Sполн. =
12. Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. В
13. Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра
14. Объем пирамиды Объем пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. Vпир. = 1/3 Sосн ⋅
15. Построение правильных пирамид
16. Задача №1 Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD ABCD – квадрат, АВ = 2, ∠SAB = 60°.
17. Задача №2 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АВ = BD, РABCD = 16, SO⊥(АВС),
18. Задача №3 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АС = 8, BD = 6, SO
19. Усеченная четырехугольная пирамида В А С О1 A1 C1 D1 B1 D О Апофема Верхнее основание
20. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Примеры пирамид
Определение пирамиды
Виды пирамид
Правильные пирамиды
Построение правильной пирамиды
Свойства правильной пирамиды
Усеченная пирамида
Площадь

поверхности пирамиды

Слайд 3

Пирамиды древности

Слайд 4

Пирамиды древности

Слайд 5

Пирамиды древности

Слайд 6

Магические пирамиды

Слайд 7

Пирамиды

Слайд 8

Примеры пирамид

Слайд 9

Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани –

треугольники, имеющие общую вершину

боковые грани

основание

вершина

боковые ребра

S

А

B

C

D

E

Слайд 10

Виды пирамид

Слайд 11

Площадь поверхности пирамиды
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и

боковой поверхности.

Sполн. = Sосн. + Sбок.

l

а

Слайд 12

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина

проецируется в центр основания.

В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники.

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.

Слайд 13

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

равна половине произведения периметра основания на апофему

Док – во:
Sбок = (½ad + ½ad + ½ad + … ) =
= ½ d (a + a + a + …)= ½Pосн.d

Sбок. = ½ Pосн. ⋅ SH

Pосн.

Слайд 14

Объем пирамиды
Объем пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту.
Vпир. =

1/3 Sосн ⋅ h

Слайд 15

Построение правильных пирамид

Слайд 16

Задача №1
Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD
ABCD – квадрат, АВ = 2,

∠SAB = 60°.
Найдите: Sбок.

Слайд 17

Задача №2
Дано: SABCD – пирамида,
ABCD – ромб, АВ = BD,

РABCD = 16,
SO⊥(АВС), SO = 1.
Найдите: Sбок.

Слайд 18

Задача №3
Дано: SABCD – пирамида,
ABCD – ромб, АС = 8,

BD = 6,
SO ⊥ (АВС), SO = 1.
Найдите: Sбок.

Слайд 19

Усеченная четырехугольная пирамида
В
А
С
О1
A1
C1
D1
B1
D
О
Апофема
Верхнее основание
Нижнее основание
Боковые грани
(трапеции)

Слайд 20

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.

Sбок=½(P1осн.+ P2осн.)⋅l

Док – во:
Sбок = (½(a+b)l + ½(a+b)l + +½(a+b)l + … ) =
= ½ l ((a+a+…)+(b+b+…))=
=½(P1осн.+ P2осн.)⋅l