Геометрия в одной задаче

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Геометрия в одной задаче

Содержание

2. Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит
3. Проблема исследования заключается в изучении различных методов решения планиметрических задач и нахождении задач, решаемых разными методами,
4. Объектом исследования является геометрическая задача из раздела «Планиметрия». Предметом исследования являются различные методы решения. Гипотеза состоит
5. Цель исследования - поиск рациональных методов решения геометрических задач из раздела планиметрии. Для достижения поставленной цели
6. Актуальность темы моей работы определяется необходимостью уметь решать задачи при сдаче ЕГЭ. Большинство задач по планиметрии
7. В математике известно множество методов решения разных задач, к ним относятся: Методы с использованием дополнительных построений.
8. В данной работе предлагается несколько методов решения одной задачи по планиметрии, детальный анализ которой позволит убедиться
9. 1. Методы, использующие дополнительные построения
10. 1. Методы, использующие дополнительные построения
11. 1. Методы, использующие дополнительные построения.
12. 1. Методы, использующие дополнительные построения
13. 1. Методы, использующие дополнительные построения
14. 2. Метод, основанный на подобии треугольников.
15. 3. Методы, использующие соотношение между углами и сторонами треугольника.
16. 3. Методы, использующие соотношение между углами и сторонами треугольника.
17. 4. Метод координат.
18. 5. Векторный метод. 1. AD=AK+KD, BC=BK+KC (правило треугольника) 2. AD+BC = AK+KD+BK+KC = AC+BD = 2AD*BC*cos0+BC2+AD2
19. Заключение В ходе моей работы было выявлено 10 различных методов решения одной конкретной задачи из раздела
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.

Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов).

Предлагаемая исследовательская работа посвящена изучению различных методов решения одной задачи планиметрии.
Геометрия – наиболее сложное звено школьной математики. Решение геометрических задач вызывает трудности у многих учащихся. Это связано с обилием различных типов задач, с многообразием методов их решения.

Слайд 3

Проблема исследования заключается в изучении различных методов решения планиметрических задач и

нахождении задач, решаемых разными методами, для того чтобы качественно подготовиться к ЕГЭ.

Слайд 4

Объектом исследования является геометрическая задача из раздела «Планиметрия».
Предметом исследования являются различные

методы решения.
Гипотеза состоит в том, что изучать различные методы решения геометрических задач лучше на примере одной задачи, если она будет иметь их несколько.

Слайд 5

Цель исследования - поиск рациональных методов решения геометрических задач из раздела

планиметрии.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
исследовать разнообразные методы решений планиметрических задач;
найти и решить геометрическую задачу всеми возможными изученными методами;
проанализировать и сравнить полученные решения с целью нахождения наиболее эффективного подхода.

Слайд 6

Актуальность темы моей работы определяется необходимостью уметь решать задачи при сдаче

ЕГЭ. Большинство задач по планиметрии не решается с помощью жестких алгоритмов, почти каждая из предложенных требует своего подхода. Здесь уже мало иметь те или иные знания, нужно уметь применять их в каждом конкретном случае. Особое значение имеет выработка разнообразных подходов, которые могут быть успешно применены при решении многих геометрических задач. Задача выступает не только в качестве иллюстрации теории, но и рассматривается как самостоятельный объект, как средство развития исследовательской деятельности.

Слайд 7

В математике известно множество методов решения разных задач, к ним относятся:

Методы с использованием дополнительных построений.
Методы, основанные на подобии треугольников.
Методы, использующие соотношение между углами и сторонами прямоугольного треугольника.
Координатный метод.
Методы, использующие векторный аппарат.

Слайд 8

В данной работе предлагается несколько методов решения одной задачи по планиметрии,

детальный анализ которой позволит убедиться в реальной и существенной пользе проделанной работы.

Задача. В трапеции ABCD диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны, причем AC = 16, BD = 12. Найти среднюю линию трапеции.

Слайд 9

1. Методы, использующие дополнительные построения

Слайд 10

1. Методы, использующие дополнительные построения

Слайд 11

1. Методы, использующие дополнительные построения.

Слайд 12

1. Методы, использующие дополнительные построения

Слайд 13

1. Методы, использующие дополнительные построения

Слайд 14

2. Метод, основанный на подобии треугольников.

Слайд 15

3. Методы, использующие соотношение между углами и сторонами треугольника.

Слайд 16

3. Методы, использующие соотношение между углами и сторонами треугольника.

Слайд 17

4. Метод координат.

Слайд 18

5. Векторный метод.
1. AD=AK+KD, BC=BK+KC (правило треугольника)
2. AD+BC = AK+KD+BK+KC

= AC+BD = 2AD*BC*cos0+BC2+AD2 = =AC2+2AC*BD*cos90+BD2 AD+BC =20.
3. MN = (AD+BC)/2=10.
Ответ: 10.

Слайд 19

Заключение
В ходе моей работы было выявлено 10 различных методов решения

одной конкретной задачи из раздела «планиметрия». На примере этой задачи можно увидеть многообразие геометрической теории. Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы:
Самым понятным и простым является метод, в котором используются дополнительные построения. Подробный разбор способов решения задач является хорошим подспорьем для того, чтобы освежить в памяти пройденный материал. При работе над задачей формируется логическое мышление, развивается интуиция, систематизируются знания. Овладевая основными методами решения задач, можно рационально планировать поиск решения задачи, выполнять полезные преобразования условия задачи, а также использовать известные приемы познавательной деятельности – наблюдение, сравнение, обобщение.
Все перечисленное создает условия для формирования навыков исследовательской деятельности, способствующей накоплению творческого потенциала.

Геометрия в одной задаче

Содержание

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.

Проблема исследования заключается в изучении различных методов решения планиметрических задач и

Объектом исследования является геометрическая задача из раздела «Планиметрия».Предметом исследования являются различные

Цель исследования - поиск рациональных методов решения геометрических задач из раздела

Актуальность темы моей работы определяется необходимостью уметь решать задачи при сдаче

В математике известно множество методов решения разных задач, к ним относятся:

В данной работе предлагается несколько методов решения одной задачи по планиметрии,

1. Методы, использующие дополнительные построения

1. Методы, использующие дополнительные построения

1. Методы, использующие дополнительные построения.

1. Методы, использующие дополнительные построения

1. Методы, использующие дополнительные построения

2. Метод, основанный на подобии треугольников.

3. Методы, использующие соотношение между углами и сторонами треугольника.

3. Методы, использующие соотношение между углами и сторонами треугольника.

4. Метод координат.

5. Векторный метод.1. AD=AK+KD, BC=BK+KC (правило треугольника) 2. AD+BC = AK+KD+BK+KC

Заключение В ходе моей работы было выявлено 10 различных методов решения

Похожие презентации

Объектом исследования является геометрическая задача из раздела «Планиметрия».
Предметом исследования являются различные

5. Векторный метод.
1. AD=AK+KD, BC=BK+KC (правило треугольника)
2. AD+BC = AK+KD+BK+KC

Заключение
В ходе моей работы было выявлено 10 различных методов решения