Математичні моделі та методи теорії портфеля

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Математичні моделі та методи теорії портфеля

Содержание

2. Ціль роботи: Розглянути два способи приведення задач теорії портфеля к задачам безумовної мінімізації функції. Спосіб 1:
3. Гарри Макс Марко́виц Першим, хто почав розробку теорії портфеля, був Г. Марковіц. Основні положення теорії були
4. Задача теорії портфеля: Завдання: Мінімізувати ризик, при рівні доходу у 1.15%. Максимувати дохід, при заданому рівні
5. Теорія портфеля Припустимо, що ми маємо певну суму коштів М, яку необхідно розділити між n активами,
6. Теорія портфеля
7. Теорія портфеля
8. Спосіб 1. Minrisk1m
9. Спосіб 1. Maxret1m
10. Спосіб 2. Minrisk1u
11. Спосіб 2. Maxret1u
12. Результати для задачі Т1(Minrisk)
13. Результати для задачі Т2 (Minrisk)
14. Результати для задачі Т4 (Maxret)
15. Результати для задачі Т6 (Maxret)
16. Висновки: Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u при значенні вагового множника р = 10 дає найкращі
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Ціль роботи:
Розглянути два способи приведення задач теорії портфеля к задачам безумовної

мінімізації функції.
Спосіб 1: моделі Minrisk1m та Maxret1m.
Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u.
Застосувати до цих моделей методи мінімізації. Порівняти отримані результати.
Знайти оптимальний спосіб вирішення задач теорії портфеля.

Слайд 3

Гарри Макс Марко́виц
Першим, хто почав розробку теорії портфеля, був Г. Марковіц.

Основні положення теорії були сформульовані у 1950 – 1951 роках під час підготовки ним докторської дисертації. Пізніше, у 1952 році, Марковіц у статті «Вибір портфеля» оформив і портфельну теорію. У цій статті уперше були запропоновані математичні моделі формування оптимального портфеля, а також методи вирі
За цю теорію Марковіц став лауреатом Нобелівської премії (1990) «за роботи з теорії фінансової економіки».

Слайд 4

Задача теорії портфеля:
Завдання:
Мінімізувати ризик, при рівні доходу у 1.15%.
Максимувати дохід, при

заданому рівні ризику 0.0075

Слайд 5

Теорія портфеля
Припустимо, що ми маємо певну суму коштів М, яку необхідно

розділити між n активами, кожен з яких повертає частину вкладених грошей r в кожен з m періодів часу.

y1,…,yn - співвідношенням інвестицій

Слайд 6

Теорія портфеля

Слайд 7

Теорія портфеля

Слайд 8

Спосіб 1. Minrisk1m

Слайд 9

Спосіб 1. Maxret1m

Слайд 10

Спосіб 2. Minrisk1u

Слайд 11

Спосіб 2. Maxret1u

Слайд 12

Результати для задачі Т1(Minrisk)

Слайд 13

Результати для задачі Т2 (Minrisk)

Слайд 14

Результати для задачі Т4 (Maxret)

Слайд 15

Результати для задачі Т6 (Maxret)

Слайд 16

Висновки:
Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u при значенні вагового множника р

= 10 дає найкращі результати але моделі Minrisk1m та Maxret1m вирішуются у середньому швидше.
Найшвидше на усіх зазначених моделях працює метод Ньютона, також він дає найкращі результати.