Геометрія. Повторення курсу планіметрії

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Геометрія. Повторення курсу планіметрії

Содержание

2. ПОВТОРЕННЯ КУРСУ ПЛАНІМЕТРІЇ основні поняття планіметрії; аксіоми – твердження, істинність яких приймають без доведень; основні властивості
3. ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати»,
6. Кути Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а дві інші сторони є
7. Властивості паралельних прямих Якщо дві паралельні прямі перетинає третя (мал. 3), то: 1) сума внутрішніх односторонніх
8. Трикутники Залежно від міри кутів, трикутники поділяють на гострокутні, тупокутні й прямокутні. Залежно від довжин сторін
9. Трикутники
10. Трикутники
11. Трикутник
12. Ознаки рівності й ознаки подібності трикутників
13. Означення вписаних і описа- них трикутників та їх властивості
14. Паралелограм Паралелограм ABCD (мал. 6): 1) AD || BC, AB || DC; 2) AD = BC,
15. Прямокутник Прямокутник ABCD (мал. 7): 1) усі властивості паралелограма; 2) ∠ A = ∠ В =
16. Ромб
17. Квадрат Квадрат ABCD (мал. 9): усі властивості паралелограма, прямокутника, ромба. Площа квадрата: S = a2.
18. Трапеція
19. Властивості вписаних і описаних чотирикутників 1) у вписаному чотирикутнику MNKP (мал. 11): ∠ M + ∠
20. Многокутники
21. Правильні многокутники
23. Скачать презентацию

Слайд 2

ПОВТОРЕННЯ КУРСУ ПЛАНІМЕТРІЇ
основні поняття планіметрії;
аксіоми – твердження, істинність яких
приймають без доведень;
основні властивості

геометричних фігур
та їх ознаки;
методи розв’язування геометричних задач

Слайд 3

ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а

основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання».
Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами.
Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Кути
Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а

дві інші сторони є доповняльними променями (мал. 1).
Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними променями сторін другого (мал. 2).
Вертикальні кути рівні.

Слайд 7

Властивості паралельних прямих
Якщо дві паралельні прямі перетинає третя (мал. 3), то:
1)

сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°: ∠1 + ∠2 = 180°;
2) внутрішні різносторонні кути рівні: ∠1 = ∠3;
3) відповідні кути рівні: ∠1 = ∠4.

Слайд 8

Трикутники
Залежно від міри кутів, трикутники поділяють на гострокутні, тупокутні й прямокутні.
Залежно

від довжин сторін трикутники поділяють на різносторонні, рівнобедрені й рівносторонні.

Слайд 9

Трикутники

Слайд 10

Трикутники

Слайд 11

Трикутник

Слайд 12

Ознаки рівності й ознаки подібності трикутників

Слайд 13

Означення вписаних і описа- них трикутників та їх властивості

Слайд 14

Паралелограм
Паралелограм ABCD (мал. 6):
1) AD || BC, AB || DC;
2) AD

= BC, AB = DC;
3) ∠ A = ∠ C, ∠ B = ∠ D;
4) AO = OC, BO = OD;
5) ∠ A + ∠ B = 180°, ∠ A + ∠ D = 180°.
Площа паралелограма: S = ah.

Слайд 15

Прямокутник
Прямокутник ABCD (мал. 7):
1) усі властивості паралелограма;
2) ∠ A = ∠

В = ∠ С = ∠ D = 90°;
3) АС = ВD.
Площа прямокутника: S = ab.

Слайд 16

Ромб

Слайд 17

Квадрат
Квадрат ABCD (мал. 9): усі властивості паралелограма, прямокутника, ромба.
Площа квадрата: S

= a2.

Слайд 18

Трапеція

Слайд 19

Властивості вписаних і описаних чотирикутників
1) у вписаному чотирикутнику MNKP
(мал. 11): ∠ M

+ ∠ P = 180°,
∠ N + ∠ K = 180°;
2) в описаному чотирикут-
нику ABCD
(мал. 11): AB + CD = AD + BC.

Слайд 20

Многокутники

Слайд 21

Геометрія. Повторення курсу планіметрії

Содержание

ПОВТОРЕННЯ КУРСУ ПЛАНІМЕТРІЇосновні поняття планіметрії;аксіоми – твердження, істинність якихприймають без доведень;основні властивості

ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇВ планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а

КутиДва кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а

Властивості паралельних прямихЯкщо дві паралельні прямі перетинає третя (мал. 3), то:1)

ТрикутникиЗалежно від міри кутів, трикутники поділяють на гострокутні, тупокутні й прямокутні.Залежно

Трикутники

Трикутники

Трикутник

Ознаки рівності й ознаки подібності трикутників

Означення вписаних і описа- них трикутників та їх властивості

ПаралелограмПаралелограм ABCD (мал. 6):1) AD || BC, AB || DC;2) AD

ПрямокутникПрямокутник ABCD (мал. 7):1) усі властивості паралелограма;2) ∠ A = ∠

Ромб

КвадратКвадрат ABCD (мал. 9): усі властивості паралелограма, прямокутника, ромба.Площа квадрата: S

Трапеція

Властивості вписаних і описаних чотирикутників1) у вписаному чотирикутнику MNKP(мал. 11): ∠ M

Многокутники

Правильні многокутники

Похожие презентации

ПОВТОРЕННЯ КУРСУ ПЛАНІМЕТРІЇ
основні поняття планіметрії;
аксіоми – твердження, істинність яких
приймають без доведень;
основні властивості

ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ
В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а

Кути
Два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а

Властивості паралельних прямих
Якщо дві паралельні прямі перетинає третя (мал. 3), то:
1)

Трикутники
Залежно від міри кутів, трикутники поділяють на гострокутні, тупокутні й прямокутні.
Залежно

Паралелограм
Паралелограм ABCD (мал. 6):
1) AD || BC, AB || DC;
2) AD

Прямокутник
Прямокутник ABCD (мал. 7):
1) усі властивості паралелограма;
2) ∠ A = ∠

Квадрат
Квадрат ABCD (мал. 9): усі властивості паралелограма, прямокутника, ромба.
Площа квадрата: S

Властивості вписаних і описаних чотирикутників
1) у вписаному чотирикутнику MNKP
(мал. 11): ∠ M