Икосаэдр. Виды икосаэдров

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Икосаэдр. Виды икосаэдров

Содержание

2. Икосаэдр Икосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») — правильный выпуклый многогранник,
3. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30 число вершин — 12.
4. Различные виды икосаэдров ЗВЁЗДЧАТЫЙ УСЕЧЁННЫЙ Первая звёздчатая форма Вторая звёздчатая форма Шестая звёздчатая форма 20 треугольных
5. Различные виды икосаэдров ЗВЁЗДЧАТЫЙ УСЕЧЁННЫЙ Правильный выпуклый многогранник, полученный добавлением к исходной фигуре множества отсеков, которые
6. Применение икосадэра: Икосаэдр лучше всего из всех правильных многогранников подходит для триангуляции сферы методом рекурсивного разбиения.
7. Усеченный икосаэдр применяется как приблизительная модель сферы в футбольном мячеУсеченный икосаэдр применяется как приблизительная модель сферы
8. Икосаэдр можно вписать в куб, при этом, шесть Взаимно перпендикулярных рёбер икосаэдра будут Расположены соответственно на
9. В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.
10. Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при том вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней додекаэдра.
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Икосаэдр
Икосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») —

правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел.
20 граней - равносторонний треугольник.
30 ребер, 12 вершин .
15 осей симметрии.
15 плоскостей симметрии.

Слайд 3

Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник.
Число ребер равно 30
число

вершин — 12.

Слайд 4

Различные виды икосаэдров
ЗВЁЗДЧАТЫЙ
УСЕЧЁННЫЙ
Первая звёздчатая форма
Вторая звёздчатая форма
Шестая звёздчатая форма

20 треугольных пирамид

пятигранные пики, 10 тетраэдров

12 длинных пиков

Слайд 5

Различные виды икосаэдров
ЗВЁЗДЧАТЫЙ
УСЕЧЁННЫЙ
Правильный выпуклый многогранник, полученный добавлением к исходной фигуре

множества отсеков, которые образуются при продолжении граней икосаэдра. Учёные: Брюкнер, Уиллер, Дюваль, Флэзер, Петри, Дж. Миллер, Кокстер.

Свойства:
Икосаэдр можно вписать в куб
В икосаэдр может быть вписан тетраэдр
Икосаэдр можно вписать в додекаэдр
Усечённый икосаэдр может быть получен срезанием 12 вершин с образованием граней в виде правильных пятиугольников

Слайд 6

Применение икосадэра:
Икосаэдр лучше всего из всех правильных многогранников подходит для

триангуляции сферы методом рекурсивного разбиения. Поскольку он содержит наибольшее среди них количество граней, искажение получающихся треугольников по отношению к правильным минимально.

Слайд 7

Усеченный икосаэдр применяется как приблизительная модель сферы в футбольном мячеУсеченный икосаэдр

применяется как приблизительная модель сферы в футбольном мяче, в химии его структуру повторяет простейший из фуллеренов

Слайд 8

Икосаэдр можно вписать
в куб, при этом, шесть
Взаимно
перпендикулярных рёбер
икосаэдра будут
Расположены
соответственно на шести
гранях

куба, остальные 24
ребра внутри куба, все
двенадцать вершин
икосаэдра будут лежать
на шести гранях куба

Свойства:

Слайд 9

В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут

совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.

Слайд 10

Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при том вершины икосаэдра будут совмещены

с центрами граней додекаэдра.

Икосаэдр. Виды икосаэдров

Содержание

ИкосаэдрИкосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») —

Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник.Число ребер равно 30число

Различные виды икосаэдровЗВЁЗДЧАТЫЙ УСЕЧЁННЫЙПервая звёздчатая формаВторая звёздчатая форма Шестая звёздчатая форма

Различные виды икосаэдровЗВЁЗДЧАТЫЙ УСЕЧЁННЫЙПравильный выпуклый многогранник, полученный добавлением к исходной фигуре

Применение икосадэра: Икосаэдр лучше всего из всех правильных многогранников подходит для