Содержание
- 2. 1 Интегралы вида: (степень знаменателя дроби равна 1). Замена переменной:
- 3. Пример. Вычислить интеграл:
- 4. Решение:
- 5. 2 Интегралы вида: (где n>1 – целое число). Замена переменной:
- 6. Пример. Вычислить интеграл:
- 7. Решение:
- 8. 3 Интегралы вида:
- 9. В знаменателе дроби выделяется полный квадрат и делается линейная замена переменной, так что интеграл сводится к
- 10. Второй интеграл при сводится к табличному: а при сводится к табличному:
- 11. Примеры. Вычислить интеграл: 1
- 12. Решение:
- 14. Вычислить интеграл: 2
- 15. Решение:
- 17. 4 Метод неопределенных коэффициентов Рассмотренный выше способ вычисления интегралов от рациональных дробей не обобщается на случай,
- 18. Этот метод связан с представлением подынтегральной дроби в виде суммы простых дробей. Для этого знаменатель дроби
- 19. 1 Каждому неповторяющемуся множителю вида (x-a) отвечает в разложении простая дробь вида
- 20. 2 Каждому множителю вида (x-a)n отвечает в разложении сумма n простых дробей вида
- 21. 3 Каждому неповторяющемуся множителю вида (x2+px+q) отвечает в разложении простая дробь вида
- 22. 4 Каждому множителю вида (x2+px+q)k отвечает в разложении сумма k простых дробей вида
- 23. Пример. Вычислить интеграл:
- 24. Решение:
- 25. При При При
- 27. Скачать презентацию