Иррациональные числа. История открытия

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Иррациональные числа. История открытия

Содержание

3. Античность Первое доказательство существования иррациональных чисел обычно приписывается Гиппасу из Метапонта (ок. 500 гг. до н.
4. Античность Феодор Киренский доказал иррациональность корней натуральных чисел до 17 (исключая, естественно, точные квадраты — 1,
5. Античность Евдокс Книдский развил теорию пропорций, которая принимала во внимание как рациональные, так и иррациональные отношения.
6. Средние века Персидский математик Аль Махани (ок 800 гг. н. э.) исследовал и классифицировал квадратичные иррациональные
7. Средние века Египетский математик Абу Камил (ок. 850 г. н. э. — ок. 930 г. н.
8. Средние века В X веке иракский математик Аль Хашими вывел общие доказательства (а не наглядные геометрические
9. Средние века Аль Хассар, арабский математик из Магриба, специализировавшийся на исламских законах о наследстве, в XII
10. Новое время Начиная с XVII века такие учёные как: А. де Муавр, Л. Эйлер, К. Вейерштрасс,
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Античность
Первое доказательство существования иррациональных чисел обычно приписывается Гиппасу из Метапонта (ок.

500 гг. до н. э.).
Нет точных данных о том, иррациональность какого числа была доказана Гиппасом. Согласно легенде он нашёл его изучая длины сторон пентаграммы. Поэтому разумно предположить, что это было золотое сечение.

Слайд 4

Античность
Феодор Киренский доказал иррациональность корней натуральных чисел до 17 (исключая, естественно,

точные квадраты — 1, 4, 9 и 16), но остановился на этом, так как имевшаяся в его инструментарии алгебра не позволяла доказать иррациональность квадратного корня из 17.

Слайд 5

Античность
Евдокс Книдский развил теорию пропорций, которая принимала во внимание как рациональные,

так и иррациональные отношения. Это послужило основанием для понимания фундаментальной сути иррациональных чисел. Величина стала считаться не числом, но обозначением сущностей, таких как отрезки прямых, углы, площади, объёмы, промежутки времени — сущностей, которые могут меняться непрерывно.

Слайд 6

Средние века
Персидский математик Аль Махани (ок 800 гг. н. э.) исследовал

и классифицировал квадратичные иррациональные числа и более общие кубические иррациональные числа. Он дал определение рациональным и иррациональным величинам, которые он и называл иррациональными числами. Он легко оперировал этими объектами, но рассуждал как об обособленных объектах.

Слайд 7

Средние века
Египетский математик Абу Камил (ок. 850 г. н. э. —

ок. 930 г. н. э.) был первым, кто счел приемлемым признать иррациональные числа решением квадратных уравнений или коэффициентами в уравнениях — в основном, в виде квадратных или кубических корней, а также корней четвёртой степени.

Слайд 8

Средние века
В X веке иракский математик Аль Хашими вывел общие

доказательства (а не наглядные геометрические демонстрации) иррациональности произведения, частного и результатов иных математических преобразований над иррациональными и рациональными числами.

Слайд 9

Средние века
Аль Хассар, арабский математик из Магриба, специализировавшийся на исламских

законах о наследстве, в XII веке ввел современную символьную математическую нотацию для дробей, разделив числитель и знаменатель горизонтальной чертой.

Слайд 10

Новое время
Начиная с XVII века такие учёные как: А. де Муавр,

Л. Эйлер, К. Вейерштрасс, Э. Гейне, Г. Кантор, Ю. Дедекинд, И. Ламберт внесли большой вклад в изучение иррациональных чисел.

Иррациональные числа. История открытия

Содержание

АнтичностьПервое доказательство существования иррациональных чисел обычно приписывается Гиппасу из Метапонта (ок.

АнтичностьФеодор Киренский доказал иррациональность корней натуральных чисел до 17 (исключая, естественно,

АнтичностьЕвдокс Книдский развил теорию пропорций, которая принимала во внимание как рациональные,

Средние векаПерсидский математик Аль Махани (ок 800 гг. н. э.) исследовал

Средние векаЕгипетский математик Абу Камил (ок. 850 г. н. э. —

Средние века В X веке иракский математик Аль Хашими вывел общие

Средние века Аль Хассар, арабский математик из Магриба, специализировавшийся на исламских

Новое времяНачиная с XVII века такие учёные как: А. де Муавр,

Похожие презентации