Исследование функций

формуле функции выяснить:
а) область определения функции;
б) симметричность графика (четность-нечетность функции);
в) периодичность функции;
г) непрерывность функции, возможные точки разрыва и поведение функции вблизи неё;
д) асимптоты графика (вертикальные и наклонные);
е) точки пересечения графика с осями координат и интервалы знакопостоянства функции.

выяснить:
а) критические точки 1-го рода;
б) интервалы монотонности функции (интервалы знакопостоянства первой производной);
в) точки локального экстремума;
г) значения функции в точках экстремума.
3. Вычислить вторую производную функции и по ней выяснить:
а) критические точки 2-го рода;
б) интервалы выпуклости функции вверх и вниз (интервалы знакопостоянства второй производной);
в) точки перегиба;
г) значения функции в точках перегиба.
4. Построить график функции по результатам исследования.