- Исследование устойчивости методом Ляпунова
Содержание
- 2. Двумерный случай «Точка неподвижности» u v «Точка неподвижности» — (0;0)
- 3. Теорема Ляпунова об устойчивости Нулевое решение (0;0) асимптотически устойчиво
- 4. Вычисление полной производной
- 5. Геометрический смысл функции Ляпунова x y L=0 L = C > 0 Линии уровня
- 6. Пример применения теоремы Ляпунова
- 7. Теорема Ляпунова о неустойчивости Нулевое решение (0;0) неустойчиво
- 8. Пример применения теоремы Ляпунова
- 9. Геометрическая интерпретация
- 10. Недостаточность линейного приближения стационарная точка (0;0) Матрица линеаризованной системы: Матрица Якоби У Н «Центр»
- 11. Теорема Четаева x y D V > 0 V = 0 O — предельная точка D
- 12. Применение теоремы Четаева
- 13. Применение теоремы Четаева при Нулевое решение неустойчиво
- 14. Применение теоремы Четаева x y
- 15. Построение функции Ляпунова Условие сохранения знака:
- 16. Построение функции Ляпунова
- 17. Построение функции Ляпунова
- 18. Построение функции Ляпунова C B Подбор:
- 19. Построение функции Ляпунова Подбор:
- 21. Скачать презентацию
Двумерный случай
«Точка неподвижности»
u
v
«Точка неподвижности» — (0;0)
Двумерный случай
«Точка неподвижности»
u
v
«Точка неподвижности» — (0;0)
Теорема Ляпунова об устойчивости
Нулевое решение (0;0) асимптотически устойчиво
Теорема Ляпунова об устойчивости
Нулевое решение (0;0) асимптотически устойчиво
Вычисление полной производной
Вычисление полной производной
Геометрический смысл функции Ляпунова
x
y
L=0
L = C > 0
Линии уровня
Геометрический смысл функции Ляпунова
x
y
L=0
L = C > 0
Линии уровня
Пример применения теоремы Ляпунова
Пример применения теоремы Ляпунова
Теорема Ляпунова о неустойчивости
Нулевое решение (0;0) неустойчиво
Теорема Ляпунова о неустойчивости
Нулевое решение (0;0) неустойчиво
Пример применения теоремы Ляпунова
Пример применения теоремы Ляпунова
Геометрическая интерпретация
Геометрическая интерпретация
Недостаточность линейного приближения
стационарная
точка (0;0)
Матрица линеаризованной системы:
Матрица Якоби
У
Н
«Центр»
Недостаточность линейного приближения
стационарная
точка (0;0)
Матрица линеаризованной системы:
Матрица Якоби
У
Н
«Центр»
Теорема Четаева
x
y
D
V > 0
V = 0
O — предельная точка D
Нулевое
Теорема Четаева
x
y
D
V > 0
V = 0
O — предельная точка D
Нулевое
Применение теоремы Четаева
Применение теоремы Четаева
Применение теоремы Четаева
при
Нулевое решение неустойчиво
Применение теоремы Четаева
при
Нулевое решение неустойчиво
Применение теоремы Четаева
x
y
Применение теоремы Четаева
x
y
Построение функции Ляпунова
Условие сохранения знака:
Построение функции Ляпунова
Условие сохранения знака:
Построение функции Ляпунова
Построение функции Ляпунова
Построение функции Ляпунова
Построение функции Ляпунова
Построение функции Ляпунова
C
B
Подбор:
Построение функции Ляпунова
C
B
Подбор:
Построение функции Ляпунова
Подбор:
Построение функции Ляпунова
Подбор:
Определение величины угла
Интеграл Определение первообразной Урок № 1 
География. Билет 8
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Площади четырехугольников и треугольников
Золотое сечение и способы его применения в различных отраслях
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Транспортир
Операции на нечетких множествах
Построение графика квадратичной функции
Chiziqsiz temglamalar sistemasini taqribiy yechish usullari
Вычисление интегралов
Исторические комбинаторные задачи
Примеры задач линейного программирования
Параллелограмм
Дополняем до круглого десятка
Логарифмы на ЕГЭ
Законы логики
Сводка и группировка статистических данных
Изменение величин
Урок обобщающего повторения: Степерь с рациональным показателем и ее свойства
«Существует лишь то, что можно измерить» М. Планк С чего началась теория измерений?
Структура арифметической задачи
Вычитание. Восприятие и первичное осознание нового материала
Конус
Площадь фигуры. Измерение и единицы площади
Двугранный и многогранный угол. Представление о правильных многогранниках
Корреляционный анализ
Устойчивость параллельной работы генераторов