Термін функція( від латинського Sunctio – «вчинення», «виконання») у 1694 році
запровадив німецький математик Лейбніц. Функціями він називав абсциси, ординати та інші відрізки, пов’язані з точкою, що рухаються вздовж певної лінії.
Остаточно означення функції сформулював у своїй праці видатний учень Йоганна Бернуллі Леонард Ейлер, який дещо змінив означення свого вчителя.
Означив Ейлер функцію так: «Функція змінної кількості є аналітичним виразом, який складений деяким чином, із цієї кількості і чисел або кількостей»
Так зрозуміли функцію протягом майже всього XVIII ст.