Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. МОУ СОШ №256 г.Фокино. 2007 г.

Сентябрь 1, 2022

Главная
Математика
Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. МОУ СОШ №256 г.Фокино. 2007 г.

Содержание

2. Взаимное расположение прямой и плоскости. α а α а А α а
3. Построение прямой, не пересекающей плоскость. α 1. Проведем плоскость α. 2. В данной плоскости проведем прямую
4. Построение прямой, не пересекающей плоскость. α а1 А β а Доказательство: 1) Пусть а ∩ α
5. Определение параллельности прямой и плоскости. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. α а
6. Взаимное расположение прямой и плоскости. α а α а А α а а || α
7. Построение параллельных прямой и плоскости. а1 а α а || а1 а || α Признак параллельности
8. На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1. Как установить параллельность прямой и плоскости?
9. На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1. Как установить параллельность прямой и плоскости?
10. Утверждение 1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то линия пересечения плоскостей параллельна
11. Утверждение 2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также
12. Задача №18 (б) С1 В1 С В А α Доказать, что точки А, В1, С1 лежат
13. Домашнее задание: П. 6; №№ 18(а); 26; 28.
14. Задача.
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Взаимное расположение прямой и плоскости.
α
а
α
а
А
α
а

Слайд 3

Построение прямой, не пересекающей плоскость.
α
1. Проведем плоскость α.
2. В данной плоскости

проведем прямую а1.

а1

3. Возьмем вне плоскости т.А

А

4. Через точку А и прямую а1
проведем плоскость β

β

5. В плоскости β через точку А
проведем прямую а парал-
лельную прямой а1.

а

а – искомая прямая.

Слайд 4

Построение прямой, не пересекающей плоскость.
α
а1
А
β
а
Доказательство:
1) Пусть а ∩ α = B.
В
2)

β ∩ α = а1
В € β
В € α

В € а1, т.е.
а ∩ а1=В, что
противоречит
построению
( а || а1 )

а и α не пересекаются.

ч.т.д.

Слайд 5

Определение параллельности прямой и плоскости.
Прямая и плоскость называются
параллельными, если они
не

пересекаются.

α

а

а || α или α || а

Слайд 6

Взаимное расположение прямой и плоскости.
α
а
α
а
А
α
а
а || α

Слайд 7

Построение параллельных прямой и плоскости.
а1
а
α
а || а1
а || α
Признак параллельности прямой

и плоскости.

Если прямая, не лежащая в данной
плоскости, параллельна какой-нибудь
прямой в этой плоскости, то она
параллельна и самой плоскости.

Слайд 8

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1. Как установить

параллельность прямой и плоскости?

C1

C

DC || (AA1B1)

DC || (A1B1C1)

Слайд 9

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1. Как установить

параллельность прямой и плоскости?

C1

C

DD1 || (AA1B1)

DD1 || (B1C1C)

Слайд 10

Утверждение 1.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то

линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

α

β

а

b

Слайд 11

Утверждение 2.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то

другая прямая либо также параллельна этой плоскости, либо лежит в этой плоскости.

а

b

с

Слайд 12

Задача №18 (б)
С1
В1
С
В
А
α
Доказать, что точки А, В1, С1 лежат на

одной прямой.

Дано: С € АВ; А € α;ВВ1 || СС1
ВВ1 ∩ α = В1; В1 € α;
СС1 ∩ α = С1; С1 € α;
АС : СВ = 3 : 2;
ВВ1 = 20 см.
Найти: СС1

2. Найти СС1 используя подобие треугольников.

12 см.

3

2

Слайд 13

Домашнее задание:
П. 6; №№ 18(а); 26; 28.

Слайд 14

Задача.