Из истории числа

Сентябрь 4, 2022

Главная
Математика
Из истории числа

Содержание

2. “Нужно стремиться узнать путь, часто непрямой и трудный, которым шли первые изобретатели, чтобы понять, сколь многим
3. Число π возникло как результат несложных наблюдений. Соотношение между длиной окружности L и ее диаметром d
4. Древний Египет Египетский папирус Ахмеса (1650 г. до н. э.): “Круглое поле имеет в диаметре 9
5. Древняя Греция Архимед из Сиракуз – греческий инженер, физик, астроном. Создал системы блоков, параболические зеркала, червячную
6. Китай Чань Цан (220 г. до н.э.) Чжан Хэн (78-189 гг. до н.э.) Лю Хуэй (220-280
7. Индия 1)”Шатапатха брахманы” (9 век до н.э.) 2)Брахмагупта (598-665 гг.) 3)Бхаскара II (1114-1185 гг.) 4)Мадхава (1350-1425
8. Средняя Азия аль-Хорезми (787-850 гг.) – математик и астроном. “Книги о восполнении и противопоставлении” Использовал в
9. Европа
12. Что такое трансцендентное число? Число называется алгебраическим, если оно является корнем многочлена все коэффициенты которого рациональные
14. 1882 год – немецкий математик Карл Луи фон Линдеман (1852-1939 гг.) доказал трансцендентность числа . Число
15. Компьютерная эра XX - XXI века 1946 год – ENIAC – Electronic Numerical Integrator and Computer.
17. Для вычисления десятичных знаков применялись формулы: 1973 год: 1983 год: Формула Фабриса Беллара (род. в 1972
18. Уже вычислен квадриллион (10^15) десятичных знаков числа . Π=3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899
19. Японский специалист Канада подсчитал, сколько раз встречается каждая цифра в первом триллионе десятичных знаков:
20. Блез Паскаль (1623 - 1662 гг.) “Предмет математики настолько серьезен, что полезно, не упуская случая, сделать
21. 14 Марта (3/14) – международный день числа .
23. Скачать презентацию

Слайд 2

“Нужно стремиться узнать путь, часто непрямой и трудный, которым шли

первые изобретатели, чтобы понять, сколь многим мы обязаны этим истинным благодетелям человека”.
Жан Луи Лагранж (1736 - 1813).

Слайд 3

Число π возникло как результат несложных наблюдений. Соотношение между длиной окружности L

и ее диаметром d постоянно:

Слайд 4

Древний Египет
Египетский папирус Ахмеса (1650 г.
до н. э.): “Круглое поле имеет

в
диаметре 9 хет (~450 метров).
Какова площадь поля?”
Решение

Слайд 5

Древняя Греция
Архимед из Сиракуз – греческий
инженер, физик, астроном. Создал
системы блоков,

параболические
зеркала, червячную передачу,
открыл закон гидростатики (закон
Архимеда).

Архимед вычислил верхнюю и нижнюю оценку
значения π:

Слайд 6

Китай
Чань Цан (220 г. до н.э.)
Чжан Хэн (78-189 гг. до н.э.)
Лю

Хуэй (220-280 гг.) π = 3,141592104…
Цзу Чунчжи (429-500 гг.) 3,1415926<π<3,1415927

Шар вписан в куб.

Слайд 7

Индия
1)”Шатапатха брахманы”
(9 век до н.э.)
2)Брахмагупта (598-665 гг.)
3)Бхаскара II (1114-1185

гг.)
4)Мадхава (1350-1425 гг.)
Вычислил π до 13-го знака.

Слайд 8

Средняя Азия
аль-Хорезми (787-850 гг.) –
математик и астроном.
“Книги о восполнении и

противопоставлении”
Использовал в простых
расчетах π=3,14, а в сложных –
3,1416.
Джамшид ал-Каши (1380-1429) -
персидский ученый.

Слайд 9

Европа

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Что такое трансцендентное число?
Число называется алгебраическим, если
оно является корнем многочлена
все

коэффициенты которого
рациональные числа.
Неалгебраическое число называется
Трансцендентным

Слайд 13

Слайд 14

1882 год – немецкий математик Карл
Луи фон Линдеман (1852-1939 гг.)
доказал

трансцендентность числа .
Число  покинуло мир
геометрии.

Слайд 15

Компьютерная эра XX - XXI века
1946 год – ENIAC – Electronic Numerical

Integrator and Computer.
Вычисление первых 2037 знаков  заняло 70
часов!

Слайд 16

Слайд 17

Для вычисления десятичных знаков применялись
формулы:
1973 год:
1983 год:
Формула Фабриса Беллара (род.

в 1972 году):

Слайд 18

Уже вычислен квадриллион (10^15)
десятичных знаков числа .
Π=3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 ...

Слайд 19

Японский специалист Канада подсчитал, сколько раз
встречается каждая цифра в первом

триллионе
десятичных знаков:

Слайд 20

Блез Паскаль (1623 - 1662 гг.)
“Предмет математики
настолько серьезен,
что полезно, не

упуская случая,
сделать его немного
занимательным”.

Слайд 21

14 Марта (3/14) – международный день числа .