Из истории дроби. Современное обозначение дробей

Содержание

Слайд 2

С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и

С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и

измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры.
Так появились дроби.
Слайд 3

В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит

В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит

слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".
Слайд 4

В старых записях найдены такие названия дробей: Половина, полтина Четь Треть Полчеть Полтреть

В старых записях найдены такие названия дробей:

Половина, полтина
Четь
Треть
Полчеть
Полтреть

Слайд 5

Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад. Первой

Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад.
Первой

дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Это единичные дроби. (½, ¼)
Слайд 6

У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и

У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и

денежной единицей.
Асс делился на 12 равных частей - унций.
Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути.
1/288 асса - "скрупулус ", "семис"- половина асса
"секстанс"- шестая его доля, "семиунция"- половина унции, т.е. 1/24 асса, триенс (1/3 асса), бес (2/3 асса).

Интересная система дробей была
в Древнем Риме.

Слайд 7

В Древнем Китае вместо черты использовали точку:

В Древнем Китае вместо черты использовали точку:

Слайд 8

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей,

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей,

был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь».
Слайд 9

Современное обозначение дробей: Наклонная черта называется "солидус", а горизонтальная - "винкулум" (англ.)

Современное обозначение дробей:

Наклонная черта называется "солидус",
а горизонтальная - "винкулум" (англ.)


Слайд 10

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики.
У немцев даже

сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение.
Слайд 11

Какая часть фигуры закрашена?

Какая часть фигуры закрашена?

Слайд 12

Какая часть фигуры закрашена?

Какая часть фигуры закрашена?

Слайд 13

Какая часть фигуры закрашена?

Какая часть фигуры закрашена?

Слайд 14

Дорога от Фабричного до Ильинского равна 8 км. Петя прошел 3

Дорога от Фабричного до Ильинского равна
8 км. Петя прошел 3

км.
Какую часть дороги он прошел?

8 км

Слайд 15

В бидон налили молоко. Какая часть бидона занята молоком?

В бидон налили молоко.
Какая часть бидона
занята молоком?

Слайд 16

Как разрезать головку сыра на 8 равных долей, сделав только три разреза?

Как разрезать головку сыра на 8 равных долей, сделав только три

разреза?
Слайд 17

2 доли 4 Какая часть сыра осталась на блюде? Решение

2

доли

4

Какая часть сыра
осталась на блюде?

Решение

Слайд 18

Быстро встаньте, улыбнитесь и присядьте столько раз, сколько цветочков тут у нас...

Быстро встаньте, улыбнитесь и присядьте столько раз, сколько цветочков тут у

нас...
Слайд 19

Теперь подпрыгнем столько раз, сколько машинок тут у нас...

Теперь подпрыгнем столько раз, сколько машинок тут у нас...

Слайд 20

в ладоши хлопнем столько раз, сколько кошек тут у нас...

в ладоши хлопнем столько раз, сколько кошек тут у нас...

Слайд 21

повернёмся столько раз, сколько мячиков у нас...

повернёмся столько раз, сколько мячиков у нас...

Слайд 22

В коробке лежит 18 мячей. Одна вторая часть - черные мячи,

В коробке лежит 18 мячей.
Одна вторая часть - черные мячи, одна

третья часть- желтые, а остальные белые.
Сколько белых мячей в коробке?

Задача

Слайд 23

Золушке высыпали 100 зерен пшена и 99 горошин. Какую часть от

Золушке высыпали 100 зерен пшена и 99 горошин. Какую часть от

всех зерен составляют горошины?

Задача

(99/199).

Слайд 24

У Маши 1 целое яблоко, 2 половинки и 4 четвертинки. Сколько

У Маши 1 целое яблоко, 2 половинки и 4 четвертинки. Сколько

у Маши яблок?

яблока

Задача

3 яблока

Слайд 25

Винни-Пух съел 6 банок меда, что составляет 2/3 запаса меда. Сколько

Винни-Пух съел 6 банок меда, что составляет 2/3 запаса меда. Сколько

банок меда было у Винни-Пуха?

Задача

9 банок

Слайд 26

Заполните пропуски

Заполните пропуски

Слайд 27

Заполните пропуски

Заполните пропуски

Слайд 28

Заполните пропуски как 2 капли воды. между 2 огней.

Заполните пропуски

как 2 капли воды.
между 2 огней.

Слайд 29

Заполните пропуски

Заполните пропуски

Слайд 30

Творческое задание «Корабль». Прямоугольник, разрезанный на 8 частей – взять из

Творческое задание «Корабль».
Прямоугольник, разрезанный на 8 частей – взять из них

6 долей. Это корпус корабля.
Прямоугольник, разрезанный на 4 части – взять из них 2 доли. Это мачта.
2 круга, разрезанные на половинки – взять из них 3 доли. Это паруса.
Один целый треугольник. Это встречный парус.
Взять 4 круга – и от каждого круга отрезать 3/4. Это волны.
Слайд 31

Слайд 32

Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было

Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было

два хлеба, а у второго - один. В это время подошёл к ним третий и попросил поделиться. Ему дали один хлеб и каждый съел по хлебу. За свою долю крестьянин дал им 6 рублей и, поблагодарив, ушёл. Как поделить оставшимся эти деньги?