Комплексные числа и действия над ними

Определение комплексного числа.
Алгебраическая форма комплексного числа.
Комплексным числом называют упорядоченную пару

Назовите действительную и мнимую части чисел:

а) 2-3i
б) 4+6i
в) 3i+9
г) 5i
д)

Комплексные числа по виду делятся:
-если a=0, то комплексное число z=bi-
называется чисто мнимым.
если b=0,

Пример 1. Изобразить на комплексной плоскости следующие комплексные числа
Решение
назад

Решение (Пример 1).
назад

3. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.
Сложение (вычитание) комплексных

Сложение (вычитание):
Пример 2. Для вычислить
Решение
назад

Решение (Пример 2):
назад

Умножение:
Пример 3. Для вычислить
Решение
назад

Решение (Пример 3):
назад

Деление:
Пример 4. Для вычислить
Решение
назад

Решение (Пример 4):
назад

Нахождение обратного числа к комплексному числу :
Пример 5. Для вычислить
Решение
назад

Решение (Пример 5):
назад

6. Возведение в степень комплексного числа.
Рассмотрим возведение в степень мнимой единицы:
При

Решение (Пример 7):
назад

7. Извлечение корней из комплексного числа.
Извлечение квадратных корней:
Пример 9. Вычислить
Решение
далеедалее

Решение (Пример 9):
назад