Конечные разности. Первая и вторая интерполяционные формулы Ньютона. Погрешности интерполяции. (Лекция 4)
Содержание
- 2. Конечные разности 1–го порядка Если интерполируемая функция y = f(x) задана в равноотстоящих узлах, так что
- 3. Конечные разности высших порядков Используя конечные разности первого порядка, можно получить конечные разности второго порядка Δ2yi
- 4. Таблица конечных разностей
- 5. Конечные разности и степень многочлена По величине конечных разностей можно сделать вывод о степени интерполяционного многочлена,
- 6. Конечные разности и степень многочлена Рассмотрим, например, таблицу конечных разностей для многочлена y = x2 –
- 7. Первая интерполяционная формула Ньютона
- 8. Первая интерполяционная формула Ньютона
- 9. Первая интерполяционная формула Ньютона
- 10. Первая интерполяционная формула Ньютона
- 11. Пример использования первой интерполяционной формулы Ньютона Пусть интерполируемая функция f(x) задана той же таблицей, что и
- 12. Схема алгоритма вычислений по первой интерполяционной формуле Ньютона
- 13. Вторая интерполяционная формула Ньютона
- 14. Вторая интерполяционная формула Ньютона
- 15. Вторая интерполяционная формула Ньютона
- 16. Пример использования второй интерполяционной формулы Ньютона Пусть интерполируемая функция f(x) задана той же таблицей, что и
- 17. Схема алгоритма вычислений по второй интерполяционной формуле Ньютона
- 18. Погрешности интерполяции Интерполирующая функция в точках между узлами интерполяции заменяет интерполирующую функцию приближенно: f(x) = F(x)
- 19. Погрешности интерполяции Тогда
- 20. Выбор узлов интерполяции по формуле Лагранжа При фиксированной степени многочлена: При последовательном увеличении степени многочлена x
- 21. Практическая оценка погрешности интерполяции по формуле Лагранжа
- 22. Схема алгоритма интерполяции по формуле Лагранжа с заданной точностью
- 23. Оценка погрешностей интерполяционных формул Ньютона
- 24. Практическая оценка погрешностей интерполяционных формул Ньютона
- 25. Интерполяция по формулам Ньютона с заданной точностью Сравнивая эти формулы с формулами Ньютона, можно увидеть, что
- 27. Скачать презентацию