Содержание
- 2. Термин «Геометрия» используется в значении наука; метод (область); теория, описывающая некоторые пространства.
- 3. Термин «Геометрия» используется в значении наука; ☞ Геометрия есть наука, изучающая свойства фигур, не меняющиеся при
- 4. Термин «Геометрия» используется в значении наука; метод (область); ☞ синтетическая геометрия; ☞ аналитическая геометрия; ☞ дифференциальная
- 5. Термин «Геометрия» используется в значении наука; метод (область); теория, описывающая некоторые пространства ☞ евклидова геометрия; ☞
- 6. Можно одно и то же пространство описывать разными способами. Например, в евклидовой геометрии применяются: синтетическая геометрия
- 7. Примеры (семейство евклидовых геометрий)
- 8. Евклидова плоскость Простирается неограниченно.
- 9. Евклидова плоскость Простирается неограниченно. Вводим на ней расстояние, и получаем двумерное многообразие точек.
- 10. Евклидова плоскость Простирается неограниченно. Вводим на ней расстояние, и получаем двумерное многообразие точек. Также вводим группу
- 11. Евклидова плоскость Простирается неограниченно. Вводим на ней расстояние, и получаем двумерное многообразие точек. Также вводим группу
- 12. Евклидова геометрия изучает фигуры «с точностью до изометрий». Она содержит, например, довольно богатое семейство треугольников (зависящее
- 13. Евклидова геометрия изучает фигуры «с точностью до изометрий». Она содержит, например, довольно богатое семейство треугольников (зависящее
- 14. Аффинная плоскость Состоит из тех же точек, что и евклидова.
- 15. Аффинная плоскость Состоит из тех же точек, что и евклидова. Допускается более широкая группа преобразований –
- 16. Аффинная плоскость Состоит из тех же точек, что и евклидова. Допускается более широкая группа преобразований –
- 17. Аффинная плоскость Состоит из тех же точек, что и евклидова. Допускается более широкая группа преобразований –
- 18. Проективная плоскость Евклидова плоскость дополняется бесконечно удаленными точками и прямой.
- 19. Проективная плоскость Есклидова плоскость дополняется бесконечно удаленными точками и прямой. Проективное преобразование (коллинеация) – взаимно-однозначное отображение
- 20. Дополнение плоскости бесконечно удалёнными элементами Пусть параллельные прямые а и а1 пересекаются в бесконечно удалённой точке.
- 21. Дополнение плоскости бесконечно удалёнными элементами Пусть параллельные прямые а и а1 пересекаются в бесконечно удалённой точке.
- 22. Дополнение плоскости бесконечно удалёнными элементами Пусть параллельные прямые а и а1 пересекаются в бесконечно удалённой точке.
- 23. Дополнение плоскости бесконечно удалёнными элементами Пусть параллельные прямые а и а1 пересекаются в бесконечно удалённой точке.
- 24. Таким образом, евклидова плоскость пополняется бесконечным числом бесконечно удалённых точек.
- 25. Таким образом, евклидова плоскость пополняется бесконечным числом бесконечно удалённых точек. Совокупность всех этих бесконечно удалённых точек
- 26. Таким образом, евклидова плоскость пополняется бесконечным числом бесконечно удалённых точек. Совокупность всех этих бесконечно удалённых точек
- 28. Скачать презентацию