Содержание
- 2. Линейное программирование – раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных
- 4. Наиболее часто используются оптимизационные модели принятия решений. Их общий вид таков: F(X) → max; X ϵ
- 5. Цель менеджера - максимизировать целевую функцию F(X), выбрав соответствующий Х. При этом он должен учитывать ограничения
- 6. Производственная задача. Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на
- 7. Обозначим Х1 число изготовленных стульев, Х2 — число столов. Задача оптимизации имеет вид: 45Х1 + 80Х2
- 8. В первой строке выписана целевая функция — прибыль при выпуске Х1 стульев и Х2 столов. Ее
- 9. Кроме того, нельзя забывать, что число столов и число стульев неотрицательны. Если Х1 = 0, то
- 10. Условия производственной задачи можно изобразить на координатной плоскости. Будем по оси абсцисс откладывать значения Х1, а
- 11. Рис. 1. Ограничения по материалу
- 12. Таким образом, ограничения по материалу изображаются в виде выпуклого многоугольника, в данном случае — треугольника. Этот
- 13. Та же прямая пересекает ось Х2, соответствующую столам, в точке (0,20). Это означает, что если весь
- 14. Рис. 2. Ограничения по труду
- 15. Ограничения по труду, как и ограничения по материалу, изображаются в виде треугольника, который получается аналогично —
- 16. Мы видим, что очевидного решения нет — для изготовления 80 стульев есть материал, но не хватает
- 18. Таким образом, множество возможных значений объемов выпуска стульев и столов (Х1, Х2), или, в других терминах,
- 19. Из первого уравнения: 5Х1 = 400 - 20 Х2, Х1 = 80 - 4Х2. Подставляем значение
- 20. Надо найти максимум линейной функции на выпуклом многоугольнике. (В общем случае линейного программирования — максимум линейной
- 22. Скачать презентацию