Математические модели

познания, конструирования, проектирования сочетает в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом,  а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях.

из курса математики, поможет расширить кругозор о математических моделях. 

Цель работы: Узнать значения владения математических моделей и широты их использования. Помочь обучающим освоить современные модели для анализа и научного прогнозирования. 
Задачи: 
1. Узнать что такое математическая модель
2. Познакомиться с её видами
3. Узнать как строится математическая модель
4. Разобрать задачу с мат.моделью в MS EXSEL
4. Познакомиться и подробно решить задание 15 из ЕГЭ по профильной математике, в которой требуется построение математической модели

исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе . Построение модели называется моделированием. Математическим моделированием называют как саму деятельность, так и совокупность принятых приёмов и техник построения и изучения мат.моделей.  Для описания мат.моделей используют язык математики. 

модель представляет собой письменное или устное представление информационной модели средствами разговорного языка .  Графическая модель – это представление объектов и процессов в виде их изображения. Например : карта, чертеж, схема, диаграмма, график. Геометрическая модель описывает объекты, обладающие геометрическими свойствами. Например : фигуры в пространстве. Алгебраическая модель – это числовые равенства, уравнения,  неравенства.

задачей. Речь как вы понимаете пойдет о деньгах. О кредитах и вкладах . О ситуациях, где нужно узнать, при каких значениях переменной будет максимальна прибыль и минимальны издержки. С 2022 года задание 15 оценивается на ЕГЭ в 2 первичных балла.
Даже если ответ будет неверным , за построение модели можно получить один балл .

рублей. Условия его возврата таковы: 
-каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; 
-с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. 
На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами ( то есть за 3 года), по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами( то есть за 2 года)? 
Решение: 
Пусть сумма кредита составляет S=800800 рублей, ежегодные выплаты в случае погашения кредита за 3 года составляют x рублей , а в случае погашения кредита за 2 года – y рублей. В случае погашения кредита за 3 года долг перед банком ( в рублях) по состоянию на июль будет уменьшаться следующим образом: 
S;    1,2S − x;    1,22S − (1,2x + x);    1,23S − (1,22x + 1,2x + x) = 0, 
следовательно, 
  В этом случае придётся отдать 1 140 480 рублей. Если отдавать кредит двумя равными платежами, то долг перед банком (в рублях) по состоянию на июль будет уменьшаться следующим образом: 
  S;    1,2S − y;    1,22S − (1,2y + y)=0, 
следовательно, В этом случае придётся отдать 1 048 320 рублей, то есть на 92 160 рублей меньше, чем в предыдущем случае.    Ответ: 92 160 рублей.