Математик на фабрике обоев или алгоритмическое рисование узоров

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Математик на фабрике обоев или алгоритмическое рисование узоров

Содержание

2. Выбор темы Я выбрал эту тему, потому что люблю математику и люблю экспериментировать.
3. Цель проекта Понять, как рисуется узор с помощью формул
4. Задачи проекта Разработать простой алгоритм, позволяющий создавать узоры; Написать программу, рисующую узоры по этому алгоритму; Используя
5. Несерьезно о серьезном Французский математик Паскаль, сказал, что математика является слишком серьезной наукой и поэтому необходимо
6. Жил был математик. Он решил устроиться на работу
7. Была только одна вакансия – дизайнер на фабрике обоев
8. Но рисовать он совсем не умел
9. Поэтому он решил рисовать с помощью… Формул!
10. На экране компьютера у каждой точки есть координаты: по оси х и по оси у
11. Если придумать алгоритм, который окрашивает точки в зависимости от их координат… …то получится узор
12. Алгоритм – это определенная последовательность действий для выполнения задачи
13. Требования к алгоритму Количество окрашенных и неокрашенных точек примерно одинаково; Его должно быть легко изменить для
14. Описание алгоритма 1. Составляем математическое выражение из координат;
15. Описание алгоритма 2. Если две последних цифры значения выражения
16. Метод решения задачи Для решения задачи использовался один из простейших языков программирования Basic. For X=1 To
17. И математик принялся за работу!
18. Он нарисовал свои первые обои – узор «полосы» с помощью выражения х+у
19. Ему сказали – хорошо! А можете какой-нибудь орнамент? Не проблема! И нарисовал узор «концентрические круги» с
20. Ему сказали – отлично! А можете более сложный и неповторяющийся узор? Запросто! И нарисовал узор «звезды»
21. Ему сказали – замечательно! А можете такие же звезды, но разноцветные? Легко! И нарисовал разноцветные «звезды»
22. Результат проекта Алгоритм разработан; Программа написана; Подобраны выражения, дающие разные узоры
23. Направления развития проекта Использование более сложных функций и получение более сложных узоров. Картина компании Google, нарисованная
24. Применение алгоритмического рисования на практике Дизайн отделочных материалов Защитные узоры для бумажных денег Дизайн тканей, одежды
25. И, пожалуй, самое важное практическое применение… Это решение нестандартных задач с помощью ограниченного количества ресурсов!
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Выбор темы

Я выбрал эту тему,
потому что люблю

математику и люблю
экспериментировать.

Слайд 3

Цель проекта

Понять, как рисуется узор с помощью формул

Слайд 4

Задачи проекта
Разработать простой алгоритм, позволяющий создавать узоры;
Написать программу, рисующую узоры по

этому алгоритму;
Используя программу, получить разные виды узоров

Слайд 5

Несерьезно о серьезном
Французский математик Паскаль, сказал, что математика является слишком

серьезной наукой и поэтому необходимо использовать любые возможности, чтобы сделать ее более занимательной.

Слайд 6

Жил был математик. Он решил устроиться на работу

Слайд 7

Была только одна вакансия – дизайнер на фабрике обоев

Слайд 8

Но рисовать он совсем не умел

Слайд 9

Поэтому он решил рисовать с помощью…
Формул!

Слайд 10

На экране компьютера у каждой точки есть координаты: по оси х

и по оси у

Слайд 11

Если придумать алгоритм, который окрашивает точки в зависимости от их координат…
…то

получится узор

Слайд 12

Алгоритм – это определенная последовательность действий для выполнения задачи

Слайд 13

Требования к алгоритму
Количество окрашенных и неокрашенных точек примерно одинаково;
Его должно быть

легко
изменить для получения нового узора

Алгоритм включает только
простейшие математические
операции: «+», «-», «х», «/».

Слайд 14

Описание алгоритма
1. Составляем математическое выражение из координат;

Слайд 15

Описание алгоритма
2. Если две последних цифры значения выражения < 50, то

точка окрашивается в зеленый цвет. Иначе точка остается белой.

Слайд 16

Метод решения задачи
Для решения задачи использовался один из простейших языков

программирования Basic.

For X=1 To 500
For Y=1 To 500
If X*X+Y*Y-100*math.Floor((X*X+Y*Y)/100)<50 Then GraphicsWindow.SetPixel(X,Y,"green")
EndIf
EndFor
EndFor

Слайд 17

И математик принялся за работу!

Слайд 18

Он нарисовал свои первые обои – узор «полосы» с помощью выражения

х+у

Слайд 19

Ему сказали – хорошо! А можете какой-нибудь орнамент?
Не проблема! И

нарисовал узор «концентрические круги» с помощью выражения х*х+у*y

Слайд 20

Ему сказали – отлично! А можете более сложный и неповторяющийся узор?

Запросто!
И нарисовал узор «звезды» с помощью выражения х+у*у*у*у

Слайд 21

Ему сказали – замечательно! А можете такие же звезды, но разноцветные?

Легко! И нарисовал разноцветные «звезды» с помощью выражения

х+у*у*у*у и множественного условия на две последние цифры: от 0 до 20 – цвет1, от 20 до 40 – цвет 2, и т.д.

Слайд 22

Результат проекта
Алгоритм разработан;
Программа написана;
Подобраны выражения, дающие разные узоры

Слайд 23

Направления развития проекта

Использование более сложных функций и получение более

сложных узоров.

Картина компании Google, нарисованная с помощью компьютерного алгоритма

Слайд 24

Применение алгоритмического рисования на практике
Дизайн отделочных материалов
Защитные узоры для бумажных денег
Дизайн

тканей, одежды
Разработка текстур для дизайна
различных устройств

Слайд 25

И, пожалуй, самое важное практическое применение…
Это решение нестандартных задач с

помощью ограниченного количества ресурсов!