Математико-статистическое методы в педагогических исследованиях

Классификация шкал измерений

1. Номинальная шкала (шкала наименований)
Примеры:
1) Учащиеся класса делятся на две категории и

2. Шкала порядка
(порядковая, ранговая, ординальная) 
предназначена для измерения (обозначения) степени различия

3. Интервальная шкала (интервальное намерение) 
присвоение чисел объектам, когда определено расстояние между

3. Интервальная шкала (интервальное намерение) 
Интервальная шкала – количественная.
Пример: тестовая технология

4. Шкала отношений 
Отличие от интервальной: нулевая точка не произвольна, а указывает

Среднее арифметическое
ряда чисел - частное от деления суммы этих чисел на

Какое число является модой данного ряда?

26

34

34

32

25

32

25

25

18

37

20

23

25

Мода данного ряда:25

Модой ряда чисел
-

МОДА

вариационный
дискретный
ряд

вариационный
интервальный
ряд

определяется
по наибольшей
частоте
признака

определяется по
специальной

МОДА в интервальном ряду

Определяется модальный интервал – по наибольшей частоте
Рассчитывается значение

Расчет моды в интервальном ряду

-начало модального интервала

-длина модального интервала

-частота

Пример: определить наиболее часто встречающийся возраст клиентов, пользующихся услугами туристических фирм

Мо = 45+5* 2395-2065 (2395-2065)+(2395-2180)

Чаще всего в туристические фирмы обращаются клиенты,

Размах ряда чисел
- разность между наибольшим и наименьшим из этих

Медиана (Ме)

значение признака, находящегося в середине ряда распределения.
Медиана делит вариационный

МЕДИАНА

вариационный
дискретный
ряд

вариационный
интервальный
ряд

серединное
значение
признака

определяется по
специальной
методике

Медианой упорядоченного ряда чисел
с нечётным числом членов называется среднее в

МЕДИАНА в интервальном ряду

Определяется медианный интервал – по накопленным (кумулятивным) частотам
Рассчитывается

Расчет медианы в интервальном ряду

- начало медианного интервала

- длина

Пример: определить значение медианы по интервальному ряду распределения, характеризующему стаж работников

Данные

Данные о стаже работников

Половина накопленных частот 15,5 (31/2=15,5)
2. Медианным является

Ме=5+2* 15,5-15 = 5,1 года
7

по данному ряду распределения половина работников
имеет

СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗЛИЧИЙ МЕЖДУ ДВУМЯ ЗАВИСИМЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ

В случае, когда мы имеем дело с результатами, полученными
в начале

Интервальная шкала или шкала отношений

Определение достоверности различий между двумя зависимыми результатами

Пример 1.
В начале года и в конце с одними и

1. Подсчитать среднюю разность, сумму разностей, сумму квадратов разностей:

2. Рассчитать

Граничные значения t-критерия Стьюдента для 5% и 1% уровня
значимости в зависимости

Сравним рассчитанное значение tр=23,44 с табличным tгр=2,37, т.е. tp ≥tгр.
Следовательно,

Шкала порядка

Определение достоверности различий между двумя зависимыми результатами на основе
Z-критерия

Пример 2.
В начале года и в конце с одними и

Число результатов со знаком «+» 9 учащихся, «-» 2 уч., «0»

Следовательно Zф=9 < Zгр = 10
Так можно утверждать, что различия

Шкала порядка

Определение достоверности различий между двумя зависимыми результатами на основе
Т-критерия

Т-критерий Вилкоксона является более мощным, чем Z-критерий знаков, так как в

Пример 3.
В начале года и в конце с одними и

Произведем ранжирование (упорядочивание) полученных разностей (di) и запишем эти данные в

Если имеются одинаковые абсолютные значения разностей (di), то не имеет значения,

Таблица 6

Критические значения парного Т-критерия Уилкоксона (одно­сторонний критерий)

По таблице 6 найти