Методические особенности построения курса геометрии в основной школе

Август 8, 2022

Главная
Математика
Методические особенности построения курса геометрии в основной школе

Содержание

2. План: Цели изучения геометрии в основной школе Пропедевтика геометрии в 5‒6 классах Содержательно-методические линии курса геометрии
3. Основная литература: Федеральный Государственный образовательный стандарт общего образования (Предметная область «Математика», основная школа ‒ WWW.school.edu.ru) и
4. Геометрия как учебный предмет в школе (по мнению А.Д.Александрова) Воображение Практика Логика
5. Цели изучения геометрии в основной школе Образовательные Представления о возникновении и применении геометрии, об особенностях геометрических
6. Развивающие 1. Пространственное воображение 2. Логическое мышление ‒ умение проводить логические рассуждения 3. Компоненты аналитико- синтетической
7. Воспитательные 1. Развитие способности планирования и организации своей деятельности 2. Преодоление конформизма (нонконформизм) 3. Развитие творческих
8. Нонконформизм Стремление индивида придерживаться и отстаивать установки, мнения, результаты восприятия, поведение и так далее, прямо противоречащие
9. 2. Пропедевтика геометрии в 5‒6 классах Пропедевтика осуществляется в рамках курса «Математика» (Виленкин Н.Я., Шарыгин В.Г.,
10. Направления пропедевтической работы: Развитие пространственного мышления Задания: представь; найди на картинке; опиши, как может выглядеть… Познание
11. Для усвоения содержания систематического курса геометрии необходимо Формировать представления о геометрических фигурах и отношениях Развивать конструктивные
12. 3. Содержательно-методические линии курса геометрии основной школы Курс геометрии 7‒9 классов строится как отражение соответствующей науки
13. Линии курса геометрии 7‒9 классов: Линия геометрических фигур Линия отношений Линия геометрических величин и их измерений
14. Линия геометрических фигур Фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольники, четырехугольники, многоугольники(правильные), круг, окружность, простейшие многогранники
15. Линия отношений Перпендикулярность (прямых, отрезков, лучей, плоскостей) Параллельность (прямых, отрезков, лучей, плоскостей) Равенство (отрезков, углов, треугольников)
16. Линия геометрических величин и их измерений длин величин (градусных) углов площадей объемов
17. Элементы линейной алгебры Векторы Координаты Уравнения линий
18. Линия методов метод треугольников метод площадей векторный координатный геометрических преобразований
19. 4. Возможные затруднения учащихся на начальном этапе обучения геометрии и методические средства их преодоления Необходимость логически
20. Задача. Диагональ ромба равна 6 см, один из углов ромба равен α. Найти площадь ромба.
22. Скачать презентацию

Слайд 2

План:
Цели изучения геометрии в основной школе
Пропедевтика геометрии в 5‒6 классах
Содержательно-методические линии

курса геометрии основной школы
Возможные затруднения учащихся на начальном этапе обучения геометрии и методические средства их преодоления

Слайд 3

Основная литература:
Федеральный Государственный образовательный стандарт общего образования (Предметная область «Математика», основная

школа ‒ WWW.school.edu.ru) и Примерная программа по математике для средней школы (основная школа).
Методика и технологии обучения математике. Курс лекций /Под научн. ред. Н.Л.Стефановой и Н.С.Подходовой‒ М.,Дрофа, 2005. Лекция 22 П.22.1; 22.2
Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Составитель В.И.Мишин ‒ М., Просвещение,1987. Раздел III (введение), Гл.12, с.260‒265.
Александров А.Д. О геометрии ‒ //М.Ш., 1980, № 3
Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М., Просвещение, 1995 и др. годы издания
Александров А.Д. и др. Геометрия. 7‒9 кл. ‒ М., Просвещение, 2002
Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 7‒9 кл. ‒ М., 2001

Слайд 4

Геометрия как учебный предмет в школе (по мнению А.Д.Александрова)
Воображение
Практика
Логика

Слайд 5

Цели изучения геометрии в основной школе
Образовательные
Представления о возникновении и применении геометрии,

об особенностях геометрических объектов, способов их получения и преобразования
Знания об основных геометрических фигурах, их свойствах и преобразованиях; геометрических отношениях и их свойствах; способах измерения основных геометрических величин; геометрических методах
Умения строить геометрические фигуры, выполнять их преобразования (движения и подобие), измерять; доказывать; применять математические методы для решения геометрических задач
Математический язык
Опыт применения геометрических фактов для решения практических задач

Слайд 6

Развивающие
1. Пространственное воображение
2. Логическое мышление ‒ умение проводить логические рассуждения
3.

Компоненты аналитико- синтетической деятельности

Слайд 7

Воспитательные
1. Развитие способности планирования и организации своей деятельности
2. Преодоление конформизма (нонконформизм)

3. Развитие творческих способностей

Слайд 8

Нонконформизм
Стремление индивида придерживаться и отстаивать установки, мнения, результаты восприятия, поведение и

так далее, прямо противоречащие тем, которые господствуют в данном обществе или группе
В некоторых случаях нонконформизмом называют просто готовность индивида отстаивать свою личную позицию в тех случаях, когда она противоречит позиции большинства.

Слайд 9

2. Пропедевтика геометрии в 5‒6 классах
Пропедевтика осуществляется в рамках курса «Математика»

(Виленкин Н.Я., Шарыгин В.Г., Никольский Н.С. и др.)
Отдельный пропедевтический курс геометрии, который дополняет арифметико-алгебраический материал (Подходова Н.С., Ходот Т.Г.)

Слайд 10

Направления пропедевтической работы:
Развитие пространственного мышления
Задания: представь; найди на картинке; опиши, как

может выглядеть…
Познание окружающего мира с точки зрения геометрии
Задания: найди геометрический фигуры в архитектурном сооружении, какие геометрические фигуры использованы, привести примеры из жизни…
Подготовка к сознательному усвоению содержания систематического курса геометрии

Слайд 11

Для усвоения содержания систематического курса геометрии необходимо
Формировать представления о геометрических фигурах

и отношениях
Развивать конструктивные умения
Формировать умения измерений геометрических величин
Развивать вербально-логические умения

Слайд 12

3. Содержательно-методические линии курса геометрии основной школы
Курс геометрии 7‒9 классов строится

как отражение соответствующей науки
Наука «геометрия» строится аксиоматически ‒ система основных(неопределяемых) понятий, аксиомы, определения, теоремы

Слайд 13

Линии курса геометрии 7‒9 классов:
Линия геометрических фигур
Линия отношений
Линия геометрических величин и

их измерений
Элементы линейной алгебры
Линия методов

Слайд 14

Линия геометрических фигур
Фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольники, четырехугольники, многоугольники(правильные),

круг, окружность, простейшие многогранники и круглые тела
Определения, элементы, свойства

Слайд 15

Линия отношений
Перпендикулярность (прямых, отрезков, лучей, плоскостей)
Параллельность (прямых, отрезков, лучей, плоскостей)
Равенство

(отрезков, углов, треугольников)
Подобие (треугольников, многоугольников)
Быть вписанным/описанным (углов/ многоугольников и окружностей)

Слайд 16

Линия геометрических величин и их измерений
длин
величин (градусных) углов
площадей
объемов

Слайд 17

Элементы линейной алгебры
Векторы
Координаты
Уравнения линий

Слайд 18

Линия методов
метод треугольников
метод площадей
векторный
координатный
геометрических преобразований

Слайд 19

4. Возможные затруднения учащихся на начальном этапе обучения геометрии и методические

средства их преодоления

Необходимость логически обосновывать факты, которые понятны из наглядных соображений
Недостаточно сформировано вербально-логическое мышление, лежащее в основе логических обоснований
Большой объем понятий и соответствующих им терминов
Неалгоритмичность и вариативность решения геометрических задач

Слайд 20

Задача. Диагональ ромба равна 6 см, один из углов ромба равен

α. Найти площадь ромба.

Методические особенности построения курса геометрии в основной школе

Содержание

План:Цели изучения геометрии в основной школеПропедевтика геометрии в 5‒6 классахСодержательно-методические линии

Основная литература: Федеральный Государственный образовательный стандарт общего образования (Предметная область «Математика», основная

Геометрия как учебный предмет в школе (по мнению А.Д.Александрова)ВоображениеПрактикаЛогика

Цели изучения геометрии в основной школеОбразовательныеПредставления о возникновении и применении геометрии,

Развивающие1. Пространственное воображение 2. Логическое мышление ‒ умение проводить логические рассуждения3.

Воспитательные1. Развитие способности планирования и организации своей деятельности2. Преодоление конформизма (нонконформизм)

Нонконформизм Стремление индивида придерживаться и отстаивать установки, мнения, результаты восприятия, поведение и

2. Пропедевтика геометрии в 5‒6 классахПропедевтика осуществляется в рамках курса «Математика»

Направления пропедевтической работы:Развитие пространственного мышленияЗадания: представь; найди на картинке; опиши, как

Для усвоения содержания систематического курса геометрии необходимоФормировать представления о геометрических фигурах

3. Содержательно-методические линии курса геометрии основной школыКурс геометрии 7‒9 классов строится

Линии курса геометрии 7‒9 классов:Линия геометрических фигурЛиния отношенийЛиния геометрических величин и

Линия геометрических фигурФигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольники, четырехугольники, многоугольники(правильные),

Линия отношений Перпендикулярность (прямых, отрезков, лучей, плоскостей)Параллельность (прямых, отрезков, лучей, плоскостей)Равенство

Линия геометрических величин и их измерений длинвеличин (градусных) угловплощадейобъемов

Элементы линейной алгебрыВекторыКоординатыУравнения линий

Линия методов метод треугольниковметод площадейвекторный координатный геометрических преобразований