Методика изучения массы

Содержание

Слайд 2

Исторические сведения о измерениях с помощью массы Какой народ и когда

Исторические сведения о измерениях с помощью массы

Какой народ и когда изобрел

рычажные весы – неизвестно. Возможно, что это было сделано многими народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их широкого распространения.
Слайд 3

Взвешивать грузы люди научились еще в древности. Самые ранние обнаруженные в

Взвешивать грузы люди научились еще в древности. Самые ранние обнаруженные в

ходе археологических раскопок весы, датируются пятым тысячелетием до нашей эры. В «Книге мертвых» (Древний Египет) описано, как бог Анибус взвешивал сердца умерших на Весах истины.
Слайд 4

При взвешивании на рычажных весах на одну чашку кладут взвешиваемое тело,

При взвешивании на рычажных весах на одну чашку кладут взвешиваемое тело,

на другую – гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь.
Слайд 5

У древних римлян существовало 22 единицы массы. Самая крупная талан –

У древних римлян существовало 22 единицы массы. Самая крупная талан –

равнялась 26, 2 килограмма. Самые маленькие силиква и гран. С древности и до наших дней аптекари измеряли гранами сильнодействующие вещества, например яды.
1гран = 64,2 мг
Слайд 6

Единицы массы, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам.

Единицы массы, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам.

Чаще всего по массе какого-нибудь семени. Так, например, массу драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах (0,2 г) – это масса семени одного из видов бобов.

В качестве гирь использовались семена рожкового дерева (от греческого kаratos - рог). Растение получило название по форме плода, напоминающего рог, а его семена по массе почти не отличаются друг от друга, словом природные гирьки. Позднее силикву стали именовать каратом.

Слайд 7

В Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды,

В Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды,

наполняющей такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течение часа.
Слайд 8

Исконно русской мерой массы была гривна (1 гривна=0,409 кг), переименованная затем

Исконно русской мерой массы была гривна (1 гривна=0,409 кг), переименованная

затем в фунт.

Для определения больших масс использовался пуд (16,38 кг), а малых – золотник (12,8 г).

Новгородская гривна

Черниговская гривна

Слайд 9

История возникновения различных единиц измерения массы Древнерусская система мер включала в

История возникновения различных единиц измерения массы

Древнерусская система мер включала в себя

единицы для измерения массы. Без них была невозможна торговая деятельность.
Существуют различные старинные меры измерения массы.
Среди них: 1) Золотник – 4 г
2) Фунт – 400 г
3) Безмен – 1 кг 22 г.
4) Лот – 13 кг
5) Пуд – 16 кг 6) Берковец – 163 кг 800 г 7) Кадь – 230 кг
Рассмотрим их далее подробно.
Слайд 10

Золотник ЗОЛОТНИК - около 4,3 грамма. Золотником в старину называли меру

Золотник

ЗОЛОТНИК - около 4,3 грамма.
Золотником в старину называли меру массы,

используемую для определения веса металла (чаще всего золото и серебро).
Золотником на Руси называли монетку, при помощи которой взвешивали изделия из драгоценных металлов.
Предположительно это название пришло еще со времен Киевской Руси. Так известно, что во времена князя Владимира Великого (X век) одна из мелких княжеских золотых монет называлась «златник». Вероятно, позже эту монетку стали активно использовать как гирьку при взвешивании изделий из драгоценных металлов.
Слайд 11

Золотник Пословицы и поговорки: Мал золотник, да дорог; Болезнь входит пудами,

Золотник

Пословицы и поговорки:
Мал золотник, да дорог;
Болезнь входит пудами, а выходит

золотниками;
Свой золотник чужого пуда дороже;
Слава (здоровье) приходит золотниками, а уходит пудами;
Мал золотник, да золото весит; велик верблюд, да воду возит
Слайд 12

Фунт Фунт - старая русская мера массы. Он равен был 400

Фунт

Фунт - старая русская мера массы. Он равен был 400 граммам.

Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче. В дореволюционной России почти в каждой губернии существовал свой фунт. Например, были нижегородский, астраханский и другие фунты, значительно отличающиеся друг от друга по весу. Для устранения разнобоя в определении веса различных предметов был введён казанный фунт. Его копии - обыкновенные гири, с впаянным или обозначенным на корпусе государственным клеймом выдавались всем предприятиям, где происходило взвешивание.
Слайд 13

Фунт Поговорки «Вот так фунт!» - выражая разочарование или удивление. «Это

Фунт

 Поговорки
«Вот так фунт!» - выражая разочарование или удивление.
«Это тебе не фунт

изюму» - шутливое выражение о каком – нибудь непростом деле.
«Фунт пуду должен уступить» - надо иметь уважение к старшим, более сведущим, опытным.
Слайд 14

Безмен Безмен — старинная русская единица измерения массы, входившая в русскую

Безмен

Безмен — старинная русская единица измерения массы, входившая в русскую систему

мер и употреблявшаяся на севере Российской империи и в Сибири в XVI-XVII веках.

Безмен — простейшие рычажные весы. Русский безмен — металлический стержень с постоянным грузом на одном конце и крючком или чашкой для взвешиваемого предмета на другом. Уравновешивают безмен перемещением вдоль стержня второго крючка обоймы или петли, служащих опорой стержня безмена.

1 безмен = 1022 грамм или 1 кг 22 г

Слайд 15

Лот ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или

Лот

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797

граммам.
Лот широко применялся при определении почтового сбора в зависимости от веса корреспонденции.

Лот — единица измерения массы (в России использовалась во второй половине XVIII — начале XX веков), равная 1⁄32 фунта или 3 золотникам или 288 долям или 12,79725 граммам.

Гири в лотах

Слайд 16

Пуд Пуд – устаревшая единица измерения массы русской системы мер. Название

Пуд

Пуд – устаревшая единица измерения массы русской системы мер. Название восходит

к праславянскому слову, пришедшему из латыни pondus, что означает «вес», «тяжесть». Один пуд (16, 38 кг) Пуд, как единица массы, был отменён в СССР в 1924г. Но иногда ещё встречается в материалах о производстве сельскохозяйственной продукции (главным образом зерна). Пудовые веса (округлённые до целых килограммов) по-прежнему используются в гиревом спорте.
Слайд 17

Пуд 1 пуд = 40 фунтов 1 пуд = 1280 лотов

Пуд

1 пуд = 40 фунтов
1 пуд = 1280 лотов
1

пуд = 3840 золотников
1 пуд = 368640 долей
10 пудов = 1 берковец
1 пуд = 16,3804964 кг

Поговорки
«Зёрнышко пуд бережёт»,
«Человека узнаёшь, когда с ним пуд соли съешь»
«Беда приходит пудами, а уходит золотниками».

Слайд 18

Берковец Берковец — старорусская единица измерения массы, равная 10 пудам ≈

Берковец

Берковец — старорусская единица измерения массы, равная 10 пудам ≈ 164

кг.

Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера массы в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

Слайд 19

Кадь Кадь — главная мера сыпучих тел в древней Руси, иначе

Кадь

Кадь — главная мера сыпучих тел в древней Руси, иначе называемая

оков, т.к., кадь или бочка, по краям оковывалась железом, чтобы ее нельзя было обрезать и таким образом уменьшить величину меры.
Чаще всего кадьями измеряли массу зерна, муки. Она вмещала примерно 230 кг.
Слайд 20

Современная методика изучения массы в начальных классах по этапам I этап.

Современная методика изучения массы в начальных классах по этапам

I этап. Ознакомление

с понятием «масса» и введение терминологии.

II этап. Сравнение предметов по массе.

III этап. Введение единой меры массы – килограмма.

IV этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в одной единице массы.

V этап. Введение других единиц измерения массы.

VI этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований

VII этап. Умножение и деление величин на число.

Слайд 21

I этап. Ознакомление с понятием «масса» и введение терминологии. Ситуация 1.

I этап. Ознакомление с понятием «масса» и введение терминологии.

Ситуация 1.
На столе

учителя стоят две одинаковые по цвету и форме коробки, но одна коробка пустая, а в другую положен какой-то тяжелый предмет.

Предлагаем сравнить их (по цвету, форме, размеру, материалу…). Ученики говорят, что они одинаковые. Учитель утверждает, что они различные. Учитель разрешает взять коробки в руки, ученики убеждаются, что одна легче, другая тяжелее. Учитель говорит, что это свойство предметов называется массой. Правильно сказать, что масса одной коробки больше, чем масса другой коробки.

Слайд 22

Рассмотрим как вводится данный этап в различных программах: По программе Истоминой

Рассмотрим как вводится данный этап
в различных программах:

По программе Истоминой (УМК

Гармония)

М1И ч.2 с. 100
(УМК Гармония)

Слайд 23

По программе Моро (УМК Школа России) М1М ч.2 с. 36 (УМК Школа России)

По программе Моро (УМК Школа России)

М1М ч.2 с. 36
(УМК Школа России)

Слайд 24

По программе Петерсона (УМК Перспектива) М3Петерсон ( ч 3. с. 6 №2) (УМК Перспектива)

По программе Петерсона (УМК Перспектива)

М3Петерсон ( ч 3. с. 6 №2)
(УМК

Перспектива)
Слайд 25

II этап. Сравнение предметов по массе. Доказываем, что способ сравнения «на

II этап. Сравнение предметов по массе.

Доказываем, что способ сравнения «на глаз»

в данном случае не подойдет (пример с шариком и арбузом)

Рассмотрим как вводится данный этап в различных программах:

Пример из М1И ч.2 с. 100
(УМК Гармония)

М1М ч.2 с. 36
(УМК Школа России)

Слайд 26

а) Вводим способ сравнения «на руку», то есть с помощью мускульных

а) Вводим способ сравнения «на руку», то есть с помощью мускульных

ощущений.

Используют предметы, контрастные по массе ( учебник и рюкзак, карандаш и учебник). Развиваем математическую речь, учим правильно говорить: масса одного предмета больше массы другого предмета.

Например:
Масса рюкзака больше массы учебника.

Например:
Масса учебника больше массы карандаша.

Слайд 27

Б) Подводим ко 2 способу сравнения. Знакомим детей с чашечными весами.

Б) Подводим ко 2 способу сравнения.
Знакомим детей с чашечными весами.

Ситуация

2.
Учитель предлагает ученикам две книги,
которые очень незначительно отличаются по массе, и спрашивает, какая книга легче, какая — тяжелее.

Задача учителя - чтобы мнения учеников по поводу массы одной и другой книги разошлись. Возникшие разногласия учитель использует для того, чтобы дети убедились в необходимости весов. (Оказывается, не всегда можно определить, какой предмет легче, а который тяжелее, особенно если предметы отличаются по массе незначительно.) Учитель знакомит учащихся с чашечными весами, рассказывает их устройство, зарисовывает схематическое изображение весов (рис. 1). Далее проводится несколько опытов по сравнению масс предметов: какая чаша опускается ниже, тот предмет тяжелее.

Слайд 28

В) В жизни не всегда можем расположить сравниваемые предметы на чаши

В) В жизни не всегда можем расположить сравниваемые предметы на чаши

одних весов. Есть способ сравнения с помощью «мерок », т.е. измерение.

Ситуация 3.
Предположим, мы принесли ягоды и будем варить варенье, а сахара надо столько же купить в магазине. Нужно нести ягоды в магазин, но это неудобно.
В качестве мерок сначала можно использовать спичечные коробки с песком или кубики. Используя эти мерки, сравниваем массы предметов и затем показываем неудобство этого способа в жизни, т.к. нужна единая мера массы

Нужна единая мера массы

Слайд 29

Примеры заданий из учебников: М1П (ч 3. с.6 №2) М1И ч.1 с.100 М2И ч.1 с.50

Примеры заданий из учебников:

М1П (ч 3. с.6 №2)

М1И ч.1 с.100

М2И ч.1

с.50
Слайд 30

III этап. Введение единой меры массы – килограмма. Рассмотрим как вводится

III этап. Введение единой меры массы – килограмма.

Рассмотрим как вводится данный

этап в различных программах:

Сообщаем, что единая мера массы – килограмм (кг).
Показываем килограммовые гири, даем их подержать в руках. Далее учим определять массу в кг с помощью весов. Приносим несколько предметов массой 1, 2, 3 кг и показываем как найти массу с помощью весов. Используем разные гири.

М1М Ч.2 С. 36
(УМК Школа России)

Слайд 31

Сообщаем, что единая мера массы – килограмм (кг). Показываем килограммовые гири,

Сообщаем, что единая мера массы – килограмм (кг).
Показываем килограммовые гири,

даем их подержать в руках . Далее учим определять массу в кг с помощью весов. Приносим несколько предметов массой 1, 2, 3 кг и показываем как найти массу с помощью весов. Используем разные гири.

М1И ч.2 с. 100
(УМК Гармония)

Слайд 32

Сообщаем, что единая мера массы – килограмм (кг). Показываем килограммовые гири,

Сообщаем, что единая мера массы – килограмм (кг).
Показываем килограммовые гири,

даем их подержать в руках. Далее учим определять массу в кг с помощью весов. Приносим несколько предметов массой 1, 2, 3 кг и показываем как найти массу с помощью весов. Используем разные гири.

М3П ч.3 с. 6 (УМК Перспектива)

Слайд 33

Примеры заданий: На одну чашку весов кладется брусок массой 2 кг

Примеры заданий:

На одну чашку весов кладется брусок массой 2 кг (масса

не сообщается учащимся), а на другую гиря массой 1 кг. Учитель спрашивает, что можно сказать о массе бруска? (Она больше, чем 1 кг). Учитель ставит на правую чашку весов еще одну гирю массой 1 кг. Чашки весов уравновешиваются. Что теперь можно сказать о массе бруска? (Его масса 2 кг). После этого учитель сообщает, что вместо двух гирь по 1 кг используют гирю 2 кг (демонстрирует).

М1М ч 2. с. 36
(УМК Школа России)

М1И ( ч 2. с. 100).
(УМК Гармония)

Слайд 34

IV этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в одной единице массы.

IV этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в одной единице массы.

Например:

масса пакета с луком равна 2 кг, масса арбуза на 3 кг больше. Найти массу арбуза. 2 кг +3 кг=5 кг

М1П (УМК Перспектива)

М2И ч.2 с.105

М2М (УМК «Школа России» (2 ч. с.96)

Аргинская (РО Л.В. Занкова 1 ч. 16 с.)

Слайд 35

С 1 по 4 класс детей знакомят с граммом, тонной, центнером.

С 1 по 4 класс детей знакомят с граммом, тонной, центнером.

Рассмотрим как происходит данный этап в каждой программе:

М3И ( ч 2. с. 69) (УМК Гармония)

Слайд 36

М4М Ч.1 С.45 (УМК Школа России)

М4М Ч.1 С.45 (УМК Школа России)

Слайд 37

М3П ( ч 1 с. 101) ( ч 1. с. 104)

М3П ( ч 1 с. 101) ( ч 1. с. 104)


Слайд 38

Предлагаются задания на перевод из одной меры в другую: М3И (

Предлагаются задания на перевод из одной меры в другую:

М3И (

ч 2. с. 69)
(УМК Гармония)

М3П ( ч 1. с. 104)
(УМК Перспектива)

Слайд 39

VI этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований

VI этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований


М4М ( ч 2. с. 67)
(УМК Школа России)

М3П
(УМК Перспектива)

Слайд 40

VII этап. Умножение и деление величин на число. М3П (УМК Перспектива)

VII этап. Умножение и деление величин на число.

М3П (УМК Перспектива)

Ниже приведены

примеры из учебника Аргинской 4 класс:
Слайд 41

Анализ учебников математики по программам «Школа России» «Гармония» «Перспектива»

Анализ учебников математики по программам «Школа России» «Гармония» «Перспектива»

Слайд 42

М.И Моро Математика (УМК «Школа России)

М.И Моро Математика (УМК «Школа России)

Слайд 43

Масса, единицы массы ( килограмм) ч 2. с. 36 1 класс

Масса, единицы массы ( килограмм)
ч 2. с. 36

1 класс

Слайд 44

1 класс Масса, единицы массы( килограмм) Приводятся следующие задания: Моро 2

1 класс

Масса, единицы массы( килограмм)

Приводятся следующие задания:

Моро 2 ч, с.54

Моро

2 ч, с.37
Слайд 45

2 класс Во 2 классе решаются следующие задания: Моро 2 ч,

2 класс

Во 2 классе решаются следующие задания:

Моро 2 ч, с.50

Моро 2

ч, с.68

Моро 2 ч, с.12

Слайд 46

3 класс Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними (ч 2. с 54)

3 класс

Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними (ч 2. с

54)
Слайд 47

Единицы массы: грамм, килограмм. По данной теме решаются следующие задания: Моро

Единицы массы: грамм, килограмм.
По данной теме решаются следующие задания:

Моро 2

ч, с.67

Моро 2 ч, с.69

Моро 2 ч, с.88

Слайд 48

4 класс Единицы массы. Тонна. Центнер ( ч 1. с. 45)

4 класс

Единицы массы. Тонна. Центнер
( ч 1. с. 45)

Слайд 49

4 класс 2) Таблица единиц массы ( ч. 1 с. 46)

4 класс

2) Таблица единиц массы ( ч. 1 с. 46)

Слайд 50

4 класс 3) Таблица с данными о животных ( масса) ( ч 1. с. 56-57)

4 класс

3) Таблица с данными о животных ( масса)
( ч

1. с. 56-57)
Слайд 51

4 класс 4) Сложение и вычитание величин ( ч 1. с. 67)

4 класс

4) Сложение и вычитание величин ( ч 1. с. 67)

Слайд 52

4 класс 5) Величины (итоговое повторение материала) ч 2. с. 95

4 класс

5) Величины (итоговое повторение
материала) ч 2. с. 95

Слайд 53

М.И Моро Математика (УМК «Школа России) - вывод

М.И Моро Математика (УМК «Школа России) - вывод

Слайд 54

Н.Б. Истомина Математика (УМК «Гармония»)

Н.Б. Истомина Математика (УМК «Гармония»)

Слайд 55

1 класс Представление о массе предметов ( ч 2. с. 100)

1 класс
Представление о массе предметов ( ч 2. с. 100)

Слайд 56

1 класс 2) Единица массы килограмм ( ч 2. с. 100).

1 класс

2) Единица массы килограмм ( ч 2. с. 100).

Слайд 57

1 класс 3) Сравнение, сложение и вычитание массы предметов ( ч 2. с. 104 - 105).

1 класс

3) Сравнение, сложение и вычитание массы предметов
( ч 2.

с. 104 - 105).
Слайд 58

2 класс Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин Приведем конкретные примеры

2 класс

Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин
Приведем конкретные примеры из учебника:

М2И

ч.1 с. 7

М2И ч 2. с. 46

Слайд 59

2 класс Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин Приведем конкретные примеры

2 класс

Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин
Приведем конкретные примеры из учебника:

М2И

ч 1. с. 19

М2И ч 1. с. 45

М2И ч 1. с. 46

М2И ч 1. с. 48

Слайд 60

2 класс Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин Приведем конкретные примеры

2 класс

Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин
Приведем конкретные примеры из учебника:

М2И

ч 2. с. 23

М2И ч 2. с. 86

М2И ч 2. с. 69

Слайд 61

3 класс 1)Единицы массы ( грамм и килограмм) и соотношение между

3 класс

1)Единицы массы ( грамм и килограмм) и соотношение между ними

( ч 2. с. 68)
Слайд 62

3 класс 2) Единицы массы ( центнер и тонна) и соотношение

3 класс

2) Единицы массы ( центнер и тонна) и соотношение между

ними ( ч 2. с. 69)
Слайд 63

4 класс В двух частях представлены задания на повторение изученного( примеры

4 класс

В двух частях представлены задания на повторение изученного( примеры заданий

из 4 класса):

Действия с величинами

Единицы массы: грамм, килограмм, тонна , центнер

Запись в порядке возрастания или убывания

Слайд 64

4 класс В двух частях представлены задания на повторение изученного: Действия с величинами Сравнение величин

4 класс

В двух частях представлены задания на повторение изученного:

Действия с величинами

Сравнение

величин
Слайд 65

Н.Б. Истомина Математика (УМК «Гармония») - вывод

Н.Б. Истомина Математика (УМК «Гармония») - вывод

Слайд 66

Л.Г. Петерсон Математика (УМК Перспектива)

Л.Г. Петерсон Математика (УМК Перспектива)

Слайд 67

1 класс Измерение массы ( найти массу лисенка в зайчатах и

1 класс

Измерение массы ( найти массу лисенка в зайчатах и

белочках) ( ч 3. с. 6 №2)
Слайд 68

1 класс 2) Единицы массы: килограмм ( ч. 3 с. 6 №3)

1 класс

2) Единицы массы: килограмм ( ч. 3 с. 6

№3)
Слайд 69

1 класс 3) Сложение и вычитание однородных единиц ( килограммов)

1 класс

3) Сложение и вычитание однородных единиц ( килограммов)

Слайд 70

3 класс Единицы массы : грамм ( ч 1 с. 101),

3 класс

Единицы массы : грамм ( ч 1 с. 101),

килограмм, центнер, тонна ( ч 1. с. 104), соотношение между ними.
Слайд 71

3 класс Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин

3 класс

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин

Слайд 72

4 класс 1) Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их

4 класс

1) Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их

умножение и деление на натуральное число
Слайд 73

4 класс 1) Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их

4 класс

1) Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их

умножение и деление на натуральное число
- Предыдущая
Разминки и приемы, побуждающие к действиям энерджайзеры
Следующая -
Ростов Великий

Похожие презентации

Диофант и его уравнения Автор: Потапова Софья 10 класс, МОУ гимназия № 63 Научный руководитель: Багина Татьяна Александровна, учит
Нахождение части целого
Анатоль Франс 1844 - 1924
Числові послідовності
МОУ Засосенская СОШ им.Н.Л. Яценко Презентация по геометрии на тему: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
Занятие по формированию элементарных математических представлений. Тема Насекомые
Моделирование геосистем. Типология и классификация моделей. (Лекция 5.2)
Четырехугольники. Обобщающий урок
Десятичные дроби
Умножение натуральных чисел
Учимся писать цифры
Старинные русские единицы измерения величин Презентацию подготовил А. Антонченко 5а класс Учитель: Муравьёва И. Н
Презентация по математике "Конус" - скачать бесплатно
Комбинаторика. Подготовка к контрольной работе
Векторный анализ. Алгебраические структуры (для студентов). Лекция 7
Вычислительные методы в алгебре и теории чисел. Лекция 3. Приближение функций
Весёлая математика Авторы: Ульянина К., Сапожников Н., Толстова И.,Вершинин А.,Семенюта Е.
Wolfram Mathematica
Математическая разминка
Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными
Презентация на тему Применение различных способов разложения на множители многочлена
Квадрат
Применение производной
График функции у = f(х
Стандартный вид многочлена
Правила действия с логарифмами – переход к новому основанию логарифма (Лекция 9)
Рациональные выражения. 8 класс
Неравенства. Решение систем неравенств с одной переменной
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть