Методика решения текстовых задач

Август 4, 2022

Главная
Математика
Методика решения текстовых задач

Содержание

3. ЗАДАЧА УСЛОВИЕ – та часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях
4. Методика решения текстовых задач Понятие ЗАДАЧА в начальном курсе математики Поставить знаки , , , чтобы
5. Умение решать текстовые задачи – показатель уровня математического развития обучающихся, глубины усвоения ими учебного материала. При
6. Готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность следующих навыков: навыка чтения; представления о назначении
7. В зависимости от СПОСОБА ДЕЙСТВИЯ различают ВИДЫ ЗАДАЧ на построение, доказательство , преобразование, комбинаторные задачи, арифметические
8. В сюжетах – практические ситуации из жизни ребенка. Это помогает ему ОСОЗНАТЬ реальные количественные отношения между
9. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
10. ЗАДАЧА 8 яблок разложили по 2 на несколько тарелок. Сколько понадобилось тарелок?
11. ПРАКТИЧЕСКИЙ способ АРИФМЕТИЧЕСКИЙ способ ГРАФИЧЕСКИЙ способ АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ способ
12. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ : ФОРМА ЗАПИСИ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАЗЛИЧНЫМИ АРИФМЕТИЧЕСКИМИ СПОСОБАМИ Возможность установления различных связей
13. Учащиеся могут решить эту задачу, не имея никакого представления о делении и о записи этого действия,
14. ЗАДАЧА Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал
15. Практический способ. Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозначим пойманных рыб: л - лещи,
16. Арифметический способ 1) 3 + 4 = 7 (р.) - пойманные рыбы 2) 10-7=3 (р.) -
17. В начальных классах используются различные формы записи решения задач по действиям, по действиям с пояснением, с
18. в) с вопросами 1) Сколько книг на первой и второй полках вместе? 28 + 12 =
19. Не следует путать такие понятие как: решение задачи различными способами (практический, арифметический графический, алгебраический), различные формы
20. Решение задач Читаю задачу Определяю что известно и что нужно узнать Пробую представить условие задачи Строю
21. Читает задачу учитель. Читают задачу ученики самостоятельно с карандашом. Читает один ученик вслух текст задачи. Читает
22. В числе способов решения задач можно назвать схематическое моделирование. Схема моделирует только связи и отношение между
23. В двух вагонах ехали пассажиры, по 36 человек в каждом вагоне. На станции из первого вагона
24. Вышло Осталось Осталось Вышло
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

ЗАДАЧА
УСЛОВИЕ – та часть, где содержатся сведения об известных и

неизвестных значениях величин, об отношениях между ними.
ТРЕБОВАНИЕ - указание на то, что нужно найти.
Для каждого ТРЕБОВАНИЯ применяется определенный
МЕТОД или СПОСОБ ДЕЙСТВИЯ.

Слайд 4

Методика решения текстовых задач
Понятие ЗАДАЧА в начальном курсе математики
Поставить знаки

, , , чтобы получились
Реши уравнение: Х + 4 = 9
Выбери из данных фигур те, из которых можно сложить
прямоугольник.

Слайд 5

Умение решать текстовые задачи – показатель уровня математического развития обучающихся, глубины

усвоения ими учебного материала. При решении текстовых математических задач у обучающихся формируются:
- личностные УУД – терпение, настойчивость, воля, навыки самооценки и контроля, умения общения.
- метапредметные УУД – совершенствуются логические умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, выявлять основную и второстепенную информацию в тексте; пробуждается интерес к самому процессу поиска решения, достигая цель, обучающиеся получают моральное удовлетворение;
предметные УУД – формируются математические понятия, понимание значения математики в повседневной жизни, повышается вычислительная культура.
Знакомству младших школьников с текстовой задачей должна предшествовать специальная работа по формированию математических понятий и отношений, которые они будут использовать при решении текстовых задач.

Слайд 6

Готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность следующих навыков:
навыка

чтения;
представления о назначении действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, понятий «увеличить (уменьшить) на», «разностного сравнения»:
основных мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения;
умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;
умения чертить, складывать и вычитать отрезки;
умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.

Слайд 7

В зависимости от СПОСОБА ДЕЙСТВИЯ различают ВИДЫ ЗАДАЧ на построение, доказательство

, преобразование, комбинаторные задачи, арифметические задачи .
Понятие ЗАДАЧА в начальных классах – арифметическая задача. ( текст, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами)
Арифметическая = текстовая, сюжетная, вычислительная.

Слайд 8

В сюжетах – практические ситуации из жизни ребенка. Это помогает ему

ОСОЗНАТЬ реальные количественные отношения между различными объектами ( величинами) и тем самым УГЛУБИТЬ и РАСШИРИТЬ свои представления о реальной действительности.
РЕШЕНИЕ этих задач позволяет ребенку ОСОЗНАТЬ практическую значимость тех математических ПОНЯТИЙ, которыми он овладеет в начальном курсе математики.
В процессе их решения у ребенка формируются УМЕНИЯ, необходимые для решения любой задачи: выделять ДАННЫЕ, ИСКОМОЕ, УСЛОВИЕ и ВОПРОС, УСТАНАВЛИВАТЬ ЗАВИСИМОСТЬ между ними, строить УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ, МОДЕЛИРОВАТЬ, ПРОВЕРЯТЬ полученный результат.

Слайд 9

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Слайд 10

ЗАДАЧА
8 яблок разложили по 2 на несколько тарелок. Сколько понадобилось

тарелок?

Слайд 11

ПРАКТИЧЕСКИЙ способ
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ способ
ГРАФИЧЕСКИЙ способ
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ способ

Слайд 12

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ :
ФОРМА ЗАПИСИ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАЗЛИЧНЫМИ АРИФМЕТИЧЕСКИМИ СПОСОБАМИ
Возможность установления

различных связей между данными и искомыми
Выбор других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи

Слайд 13

Учащиеся могут решить эту задачу, не имея никакого представления о делении

и о записи этого действия, а только опираясь на свой жизненный опыт и владея счетом от 1 до 8.
Для этого они отсчитывают 8 яблок, положат 2 на одну тарелку, затем 2 на другую и т.д. пока не разложат все. Посчитав количество тарелок, они ответят на поставленный вопрос.
Такой способ и называется практическим или предметным. Его возможности ограничены, так как учащийся может выполнить предметные действия только с небольшим количеством предметов.
Усвоив смысл действия деления и его запись, можно решить эту задачу уже не практическим, а арифметическим способом, записав равенство 8 : 2 = 4.
Для решения можно применить алгебраический способ, рассуждая при этом так: “Число тарелок неизвестно, обозначим их буквой Х. На каждой тарелке 2 яблока, значит число всех яблок - это 2х. Так как в условии известно, что число всех яблок 8, то можно записать уравнение
2х = 8 и решить его х = 8 : 2, х = 4”.

Слайд 14

ЗАДАЧА
Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня,

остальные щуки.
Сколько щук поймал рыбак?
Задачи, в которых для ответа на вопрос нужно выполнить только одно действие,
называются простыми.
Если для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два и более действий, то такие задачи
называются составными.
Составную задачу, так же как и простую можно решить, используя различные способы.

Слайд 15

Практический способ.
Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозначим
пойманных рыб:

л - лещи, о - окуни.
Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойманных щук соответствует тем кругам, которые не обозначены (их З).

Слайд 16

Арифметический способ
1) 3 + 4 = 7 (р.) - пойманные

рыбы
2) 10-7=3 (р.) - щуки
Для ответа на вопрос задачи мы выполнили два действия.
Алгебраический способ
Пусть х - пойманные щуки
Тогда количество всех рыб можно записать выражением:
3 + 4 + х - все рыбы
По условию задачи известно, что рыбак поймал всего 10 рыб.
Значит 3 + 4 + х = 10
Решив это уравнение, мы ответим на вопрос задачи.
Графический способ
•—л—• •—л—• •—л—• •—ок—• •—ок—• •—ок—• •—ок—• •—щ—• •—щ—• •—щ—•
Этот способ, так же как и практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.

Слайд 17

В начальных классах используются различные формы записи решения задач по действиям,

по действиям с пояснением, с вопросами, выражением.
Например.
У мальчика было 90 книг. 28 он поставил на первую полку, 12 на вторую. Остальные на третью. Сколько книг на третьей полке?
а) решение по действиям с пояснением б) по действиям
1) 28 + 12 = 40 (к.) на 1 и 2 полках вместе. 1) 28 + 12 = 40 (к.)
2) 90 - 40 = 50 (к.) на 3 полке. 2) 90 - 40 = 50 (к.)
Ответ: 50 книг на третьей полке Ответ: 50 книг

Слайд 18

в) с вопросами
1) Сколько книг на первой и второй полках вместе?
28

+ 12 = 40 (к.)
2) Сколько книг на третьей полке?
90 - 40 = 50 (к.)
Ответ: 50 книг.
г) выражением
90 - (28 + 12)
При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так:
90 - (28 + 12) = 50 (к.)
Ответ: 50 книг

Слайд 19

Не следует путать такие понятие как:
решение задачи различными способами
(практический,

арифметический графический, алгебраический),
различные формы записи арифметического способа,
решения задачи
(по действиям, выражением по действиям с пояснением, с вопросами) и
решение задачи различными арифметическими способами.
В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между данными и искомым, а, с следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.

Слайд 20

Решение задач
Читаю задачу
Определяю что
известно и что
нужно узнать
Пробую представить условие задачи
Строю модель

(схему, рисунок)

Определяю последовательность арифметических действий

Объясняю решение, отвечаю на вопрос

Проверяю решение и убеждаюсь, что задача решена верно

Слайд 21

Читает задачу учитель.
Читают задачу ученики самостоятельно с карандашом.
Читает один ученик вслух

текст задачи.
Читает ученик вслух только условие задачи.
Читает другой ученик вслух вопрос задачи.
Выделяю в условии задачи данные ( берём в кружочек числа)
Подчёркиваю в условии задачи слова - помощники.
О чём говорится в задаче ? ( находим тему текста)
Пробую представить условие задачи ( моделирую задачу: рисунок, схема, таблица, чертёж)
Выделяю искомое.
Могу ли сразу ответить на вопрос задачи ? Почему?
Определяю последовательность арифметических действий.
Комментирую каждое арифметическое действие ( пишу пояснение к арифметическому действию)
Объясняю решение задачи, отвечаю на вопрос задачи.
Проверяю решение задачи, убеждаюсь, что задача решена верно.

Слайд 22

В числе способов решения задач можно назвать схематическое моделирование. Схема моделирует

только связи и отношение между данными и искомыми.
Покажем это на конкретных примерах:

Слайд 23

В двух вагонах ехали пассажиры, по 36 человек в каждом вагоне.

На станции из первого вагона вышло несколько человек, а из второго столько, сколько осталось в первом. Сколько всего пассажиров осталось в двух вагонах?

Слайд 24

Методика решения текстовых задач

Содержание

ЗАДАЧА УСЛОВИЕ – та часть, где содержатся сведения об известных и

Методика решения текстовых задач Понятие ЗАДАЧА в начальном курсе математикиПоставить знаки

Умение решать текстовые задачи – показатель уровня математического развития обучающихся, глубины

Готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность следующих навыков:навыка

В зависимости от СПОСОБА ДЕЙСТВИЯ различают ВИДЫ ЗАДАЧ на построение, доказательство

В сюжетах – практические ситуации из жизни ребенка. Это помогает ему

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

ЗАДАЧА 8 яблок разложили по 2 на несколько тарелок. Сколько понадобилось

ПРАКТИЧЕСКИЙ способАРИФМЕТИЧЕСКИЙ способГРАФИЧЕСКИЙ способАЛГЕБРАИЧЕСКИЙ способ

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ :ФОРМА ЗАПИСИРЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАЗЛИЧНЫМИ АРИФМЕТИЧЕСКИМИ СПОСОБАМИВозможность установления

Учащиеся могут решить эту задачу, не имея никакого представления о делении

ЗАДАЧАРыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня,

Практический способ.Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозначимпойманных рыб:

Арифметический способ1) 3 + 4 = 7 (р.) - пойманные

В начальных классах используются различные формы записи решения задач по действиям,

в) с вопросами1) Сколько книг на первой и второй полках вместе?28

Не следует путать такие понятие как: решение задачи различными способами (практический,

Решение задачЧитаю задачуОпределяю чтоизвестно и чтонужно узнатьПробую представить условие задачиСтрою модель

Читает задачу учитель.Читают задачу ученики самостоятельно с карандашом.Читает один ученик вслух