Многогранники

Параллелепипед

Куб

Пирамида

Цилиндр

Конус

Шар

Призмы

Многогранники

Тела вращения

В математике важны формы предметов, их размеры, поэтому вместо предметов

Параллелепипед

Куб

Пирамида

Цилиндр

Конус

Шар

Призмы

Многогранники

Тела вращения

Параллелепипед

Куб

Пирамида

Цилиндр

Конус

Шар

Призмы

Многогранники

Тела вращения

Параллелепипед

Куб

Пирамида

Цилиндр

Конус

Шар

Призмы

Многогранники

Тела вращения

Параллелепипед

Куб

Пирамида

Цилиндр

Конус

Шар

Призмы

Многогранники

Тела вращения

Параллелепипед

Куб

Пирамида

Цилиндр

Конус

Шар

Призмы

Многогранники

Тела вращения

Параллелепипед

Куб

Пирамида

Цилиндр

Конус

Шар

Призмы

Многогранники

Тела вращения

Многообразие геометрических форм вокруг нас на примере зданий

Поверхность каждого геометрического тела делит пространство на внутреннюю и внешнюю области. Поверхность

Геометрические тела

Многогранники

Тела вращения

Многогранник – геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками.

Найдите и назовите те тела, которые являются многогранниками.

Многогранники

Поверхность любого многогранника состоит из многоугольников. Каждый из многоугольников называют

гранью многогранника,

Элементы многогранника

Вершины – точки;
Рёбра - стороны;
Грани - многоугольники.

Сколько вершин, ребер и граней?

Изображение многогранников

Изображение многогранников

Линии, которые изображаются на рисунках пунктиром называются невидимыми, так как они

Параллелепипед

Параллелепипед в нашей жизни

Окружающие нас предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

А

В

С

D1

С1

Вершины граней называются вершинами параллелепипеда.
У параллелепипеда 8 вершин.

Прямоугольный

Изображение прямоугольного параллелепипеда

А

В

С

А1

D

D1

B1

C1

Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА (2)

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА (3)

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

V=abc
V

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА (4)

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости основания, то такой параллелепипед

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Прямой параллелепипед, основания которого являются прямоугольниками называется прямоугольным

все грани –

Куб

Куб – это прямоугольный параллелепипед,
у которого все ребра равны.

Вершин -

КУБ

Прямоугольный параллелепипед, все грани которого – равные квадраты называется кубом

все

Изображение куба

Развертка куба

а

а

а

а

b

c

Развертка прямоугольного параллелепипеда

ПИРАМИДА

Определение

Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n треугольников называется n-угольной пирамидой

Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды,
треугольники A1PA2 , A2PA3 , …

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из её вершины называется апофемой.

Треугольную пирамиду иногда называют тетраэдром по числу граней