Преобразование графиков функции с помощью элементарных преобразований

Актуализация опорных знаний – чтение графиков функции

1) Систематизировать приемы построения графиков.
2) Показать их применение при построении графиков сложных функций;

Цели:

Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x)?-f(x)

График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии

2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x)?f(-x)

График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии

3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)?f(x-a)

График функции y=f(x-a) получается параллельным

4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)?f(x)+b

График функции y=f(x)+b получается параллельным

5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)?f(αx), где α>0

α>1 График функции

6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x)?kf(x), где k>0

k>1 График функции

7) Построение графика функции y=|f(x)|

Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси

8) Построение графика функции y=f(|x|)

Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси

9) Построение графика обратной функции

График функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций

4

1

2

3

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

а) 1 б) 2

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5 е)

4

1

2

3

5

а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5

а) 1