Содержание
- 2. Содержание: Эквивалентное множество, мощность множеств (определение, основные свойства, теоремы, примеры); Счетные множества (определение, основные свойства, теоремы,
- 3. Мощность множеств
- 4. Эквивалентные множества Определение: Два множества, между элементами которых можно установить взаимно однозначное соответствие (биекцию), называются равномощными
- 5. Свойства эквивалентности множеств Отношение равномощности симметрично: если A равномощном B, то B равномощно A. Отношение равномощности
- 6. Примеры Возьмём группу студентов из тридцати человек и выдадим экзаменационные билеты по одному билету каждому студенту
- 7. Примеры
- 8. Примеры
- 9. Примеры
- 10. Счетные множества Определение: Множества, эквивалентные по числу элементов множеству N={1, 2, 3, 4, …} называются счетными
- 11. Теоремы Теорема 1. Для того, чтобы множество А было счетным, необходимо и достаточно, чтобы его можно
- 12. Теоремы Теорема 3.Всякое бесконечное подмножество счетного множества тоже счетно. Теорема 4. Сумма конечного числа счетных множеств
- 13. Теоремы Теорема 6. Сумма счетного числа счетных множеств есть также счетное множество. Теорема 7. Если к
- 14. Примеры
- 18. Несчетное множество Определение. Если множество В является бесконечным и не равномощно множеству N, то его называют
- 19. Теоремы Теорема 1. Множество [0;1] несчётно. Теорема 2. Если множество A бесконечно, а множество B конечно
- 20. Теоремы Теорема 4 (Теорема Кантора-Бернштейна). Если множество A равномощно некоторому подмножеству множества B, а B равномощно
- 21. Пример
- 22. Пример
- 23. Пример
- 25. Скачать презентацию