Моделирование и анализ стохастических процессов на основе их локальных характеристик

их локальных характеристик
Цель работы: исследование возможностей использования локальных характеристик случайных процессов для определения их интегральных корреляционно-спектральных свойств.
Метод исследования: имитационное моделирование.
Задание: Изучение литературы по методам моделирования случайных процессов с заданными свойствами и выбросам случайных процессов.
Разработка алгоритмов и программных средств генерации гауссовских дискретных случайных процессов с экспоненциальной и экспоненциально – косинусной корреляционной функцией и заданным максимальным интервалом корреляции.
Генерация указанных процессов при различных значениях параметров и статистический анализ их свойств с построением гистограмм, вычислением средних значений, дисперсий и корреляционных функций.
Разработка программных средств формирования из полученных процессов массивов данных о различных характеристиках выбросов.
Статистический анализ указанных массивов с построением гистограмм, вычислением средних значений и дисперсий.
Поиск связей полученных локальных характеристик с известными традиционными параметрами (в частности, какова связь максимального интервала корреляции со средним числом нулей процесса).
Написание и оформление работы.

формирующего фильтра запишется как требование
общее выражение для нормированной корреляционной функции , k=0,1… ; при
положительном значении это выражение можно записать иначе как
т.е. в данном случае имеем дискретную экспоненциальную корреляционную функцию

составлены таблицы с основными статическими характеристиками случайных процессов : Мат ожиданием (Mean), дисперсиями (Std.Dev) для расстояний между нулями, минимумами и максимумами.