Содержание
- 2. Уравнения эллиптического типа Закон сохранения массы жидкости в выделенном объеме V С силу произвольного выбора объема
- 3. Уравнения эллиптического типа Рассмотрим установившееся течение жидкости, для которого ее скорость не зависит от времени:
- 4. Уравнения эллиптического типа Для безвихревое течения жидкости, существует потенциал скоростей: Свойства потенциала скоростей: градиент потенциала скоростей
- 5. Уравнения эллиптического типа Для потенциала скоростей, справедливо уравнение Лапласа: здесь оператор Лапласа Laplace, Pierre-Simon (1749–1827), французский
- 6. Уравнения эллиптического типа Johann Carl Friedrich Gauß; 1777-1855, Гёттинген): немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист.
- 7. Уравнения эллиптического типа С помощью теоремы Остроградского-Гаусса преобразуем последнее выражение к дифференциальной форме: или
- 8. Уравнения эллиптического типа В силу произвольного выбора объема V подынтегральная функция должна быть тождественна нулю! Связь
- 9. Уравнения эллиптического типа Для электростатического потенциала справедливо уравнение Пуассона: Siméon Denis Poisson (1781-1840, Франция), французский математик,
- 10. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа В каждой задачи, связанной с уравнениями Лапласа и Пуассона, искомое
- 11. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа 1) Задача Дирихле В зависимости от вида граничных условий различают
- 12. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа 2) Задача Неймана В зависимости от вида граничных условий различают
- 13. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа 3) Смешанная задача В зависимости от вида граничных условий различают
- 14. Уравнения параболического типа Процесс передачи теплоты от более нагретых частей тела к менее нагретым связан с
- 15. Уравнения параболического типа 0
- 16. Уравнения параболического типа 0 Из первого закона термодинамики для выделенного объема V следует:
- 17. Уравнения параболического типа 0 Изменение объемной плотности энергии может наблюдаться только вдоль оси цилиндра (ось ОХ)
- 18. Уравнения параболического типа 0 Поэтому изменение внутренней энергии цилиндра U за единицу времени (скорость изменения внутренней
- 19. Уравнения параболического типа 0 Площадь граница раздела выделенного объема (площадь поверхности выделенного цилиндра)
- 20. Уравнения параболического типа 0 Согласно закону Фурье, при передаче теплоты теплопроводностью плотность потока тепла составляет: Jean
- 21. Уравнения параболического типа 0 Тепловой поток через выделенный объем цилиндра отличен от нуля только в направлении
- 22. Уравнения параболического типа 0 На основании закона Фурье, тепловые потоки через поверхность оснований цилиндра составляют: Следовательно,
- 23. Уравнения параболического типа 0 Рассмотрим тепловой поток в качестве первообразной функции Первообрáзной или примити́вной функцией данной
- 24. Уравнения параболического типа 0 Внутри выделенного объема вследствие протекания эндо- или экзотермических реакций, прохождения электрического тока,
- 25. Уравнения параболического типа 0 Внутри выделенного объема вследствие протекания эндо- или экзотермических реакций, прохождения электрического тока,
- 26. Уравнения параболического типа Таким образом, из первого закона термодинамики (закон сохранения и превращения энергии) следует: Подстановка
- 27. Уравнения параболического типа 0 Таким образом, в описываемом процессе передачи теплоты должно выполняться дифференциальное соотношение:
- 28. Уравнения параболического типа 0 Удельная массовая теплоемкость материала: где Q – количество теплоты необходимое для изменения
- 29. Уравнения параболического типа 0 Установим связь между изменением удельной внутренней энергии и изменением температуры:
- 30. Уравнения параболического типа 0 Таким образом, одномерный процесс распространения теплоты описывается уравнением:
- 31. Уравнения параболического типа 0 приведенный коэффициент теплопроводности скорость изменения температуры в системе
- 32. Уравнения параболического типа Полученное уравнение является дифференциальными уравнением в частных производных параболического типа Эти уравнения лежат
- 33. Уравнения параболического типа. Начальные и граничные условия Чтобы с помощью уравнения параболического типа можно было описать
- 34. Уравнения параболического типа. Начальное условие Для рассматриваемого одномерного процесса переноса тепла начальное условие задается в виде
- 35. Уравнения параболического типа. Граничные условия Граничные условия в задачах теплопроводности могут быть заданы различными способами.
- 36. Уравнения параболического типа. Граничные условия 1) Граничное условие первого рода, когда в каждой точке поверхности тела
- 37. Уравнения параболического типа. Граничные условия 2) Граничное условие второго рода, когда на поверхности тела задается тепловой
- 38. Уравнения параболического типа. Граничные условия
- 39. Уравнения параболического типа. Граничные условия 4) При описании температурных полей в многослойных структурах и оболочках на
- 40. Уравнения параболического типа. Граничные условия 5) Граничные условия для неидеального теплового контакта, т.е. когда теплообмен между
- 41. Уравнения параболического типа. Граничные условия 6) Нелинейное граничное условие формулируется в случае если основным механизмом теплообмена
- 42. Уравнения гиперболического типа Рассмотрим процесс колебаний тонкой упругой нити (струны), которая может свободно изгибаться. Рассмотрим только
- 43. Уравнения гиперболического типа Robert Hooke (1635-1703, Англия) естествоиспытатель, учёный-энциклопедист, один из отцов физики, в особенности экспериментальной.
- 44. Уравнения гиперболического типа где
- 45. Уравнения гиперболического типа Из предположения о малости колебаний следует: Таким образом, сумма проекций сил натяжения на
- 46. Уравнения гиперболического типа Закон динамики поступательного движения (закон Ньютона), который для механической системы: Sir Isaac Newton
- 47. Уравнения гиперболического типа Sir Isaac Newton (1643-1727, Англия). Физик, математик, механик и астроном, один из создателей
- 48. Уравнения гиперболического типа Таким образом, второй закон Ньютона для участка струны запишется в виде интегрального соотношения:
- 49. Уравнения гиперболического типа
- 50. Уравнения гиперболического типа. Задача Коши Причинами, вызывающими колебания струны, могут являться начальные отклонения струны от равновесного
- 51. Методы решения уравнений в частных производных. Метод Фурье Метод разделения переменных, или метод Фурье, является одним
- 53. Скачать презентацию