Содержание
- 2. Виды нелинейных звеньев: звенья релейного типа идеальное реле реле с гистерезисом УГАТУ-2015
- 3. идеальное реле с зоной нечувствительности реальное реле с зоной нечувствительности УГАТУ-2015
- 4. звено с кусочно-линейной характеристикой усилитель с ограничением усилитель с зоной нечувствительности УГАТУ-2015
- 5. звено с криволинейной характеристикой звено, уравнение которого содержит произведение переменных или их производных логическое звено УГАТУ-2015
- 6. Метод гармонической линеаризации относится к приближенным методам прост и универсален широко распространен в инженерной практике УГАТУ-2015
- 7. Идея метода гармонической линеаризации. Условия применимости Предполагается в системе автоколебания с амплитудой ak и частотой ωk.
- 8. предполагается, что сигнал y(t), пройдя через линейную часть WЛ(jω), фильтруется ею в такой степени, что в
- 9. УГАТУ-2015
- 10. УГАТУ-2015 - уравнение баланса амплитуд - уравнение баланса фаз гармонических колебаний уравнения гармонического баланса (1) (2)
- 11. Решаются две группы задач: исследование периодических движений в нелинейных замкнутых системах (определение условий устойчивости и параметров
- 12. Гармоническая линеаризация нелинейностей Пусть заданная нелинейная функция При выполнении гипотезы фильтра переменная x(t) = a⋅sinωt =
- 13. Предполагаем где p=d/dt где q(a) и q'(a) – коэффициенты гармонической линеаризации УГАТУ-2015
- 14. Для однозначной нелинейной характеристики F(x) коэффициент q'(a)=0. Для неоднозначной характеристики типа гистерезис q'(a)≠0 и q'(a) УГАТУ-2015
- 15. Замена исходного нелинейного уравнения приближенным уравнением для первой гармоники называется гармонической линеаризацией передаточной функцией нелинейного гармонически
- 16. Исследование устойчивости периодических движений методом гармонической линеаризации Запишем уравнение замкнутой гармонически линеаризованной нелинейной САУ в операторной
- 17. Характеристическое уравнение гармонически линеаризованной нелинейной САУ: подставим в L(s) s=jωп выделим вещественную U(aп,ωп,) и мнимую V(aп,ωп)
- 18. определяются параметры ПД aп и ωп. УГАТУ-2015
- 19. Если при положительном приращении амплитуды ∆a>0 кривая Михайлова займет положение 1-1, а при отрицательном приращении амплитуды
- 20. Частотный метод исследования устойчивости ПД в НС Л. С. Голдфарба (1946 г.) Основная идея WН(a) −
- 21. s=jω решим полученное уравнение относительно неизвестных aп и ωп . Графоаналитическое решение - инверсный коэффициент гармонической
- 22. УГАТУ-2015 q q’
- 23. УГАТУ-2015
- 24. Оба годографа и строятся на одной комплексной плоскости. - АФХ линейной части определяет частоту ωп ПД,
- 25. УГАТУ-2015
- 26. УГАТУ-2015
- 27. Критерий абсолютной устойчивости В. М. Попова УГАТУ-2015 расположенные внутри угла, образованного прямыми
- 28. линейная часть системы устойчива Абсолютная устойчивость нелинейной САУ предложена в 1959 г. в работе румынского математика
- 29. Теорема. Если замкнутая система состоит из устойчивой линейной части с передаточной функцией, все полюсы которой располагаются
- 30. Геометрическая интерпретация теоремы. введем видоизмененную частотную характеристику обозначим (2) (3) (4) УГАТУ-2015
- 31. (4) определяет собой прямую линию на плоскости , которая проходит через точку с координатами с угловым
- 32. УГАТУ-2015
- 33. Второй метод Ляпунова не требует нахождения решения дифференциального уравнения основная идея замена анализа решений нелинейных уравнений
- 34. исследуется изменение «расстояния» в пространстве состояний от текущей точки системы до начала координат В качестве оценки
- 35. Суть второго метода Ляпунова сводится к оценке изменения некоторой функции координат состояния системы вдоль траекторий движения
- 36. УГАТУ-2015 а б Рис. 1. Изменение функции V в случае устойчивой (а) и неустойчивой (б) систем
- 37. УГАТУ-2015 Полной производной функции Ляпунова в силу системы называется функция – вектор-строка частных производных. в развернутой
- 38. Теоремы второго метода Ляпунова Состояние равновесия системы является асимптотически устойчивым, если для положительно определенной функции Ляпунова
- 39. Теорема о неустойчивости Состояние равновесия системы является неустойчивым, если для положительно определенной функции Ляпунова V(x) ее
- 40. Пример с помощью второго метода Ляпунова оценить устойчивость системы, поведение которой описывают следующие уравнения: Полагаем u
- 41. Выберем для нее в качестве функции Ляпунова следующую функцию: Определим теперь полную производную функции Ляпунова вдоль
- 43. Скачать презентацию