Неопределенный интеграл

Август 10, 2022

Главная
Математика
Неопределенный интеграл

Содержание

2. Евдокс Книдский ок. 408 — ок. 355 год до н. э. Интегральное исчисление появилось во времена
3. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Неопределенным интегралом от непрерывной функции f(x) на интервале (a; b) называют совокупность первообразных функции.
4. Таблица интегралов
5. Свойства интеграла
6. Основные методы интегрирования Табличный. 2.Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность. 3.Интегрирование с
7. Пример 1. Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений Постоянный множитель можно вынести за знак
8. Пример 2. Проверить решение Записать решение:
9. Пример 4. Проверить решение Записать решение: Введем новую переменную и выразим дифференциалы:
10. Пример 5. Проверить решение Записать решение:
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Евдокс Книдский
ок. 408 — ок. 355 год до н. э.

Интегральное исчисление появилось во времена античного периода развития математической науки и началось с метода исчерпывания, который разработан математиками Древней Греции, и представлял собой набор правил, разработанных Евдоксом Книдским. По этим правилам вычисляли площади и объёмы

Слайд 3

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Неопределенным интегралом от непрерывной функции f(x) на интервале (a; b)

называют совокупность первообразных функции.

Где С – произвольная постоянная (const).

Слайд 4

Таблица интегралов

Слайд 5

Свойства интеграла

Слайд 6

Основные методы интегрирования
Табличный.
2.Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или

разность.
3.Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой).
4.Интегрирование по частям.

Слайд 7

Пример 1.
Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений

Постоянный множитель можно

вынести за знак интеграла

Слайд 8

Пример 2.
Проверить
решение

Записать решение:

Слайд 9

Пример 4.
Проверить решение
Записать решение:
Введем новую переменную и
выразим дифференциалы:

Слайд 10

Пример 5.
Проверить решение
Записать решение:

Слайд 11