Объемы геометрических тел

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Объемы геометрических тел

Содержание

2. 1. Расчет объема цилиндра Цилиндр - геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и
3. Задача Найти объем цилиндра, радиус основания- 5см, а высота 7 см Решение: Если радиус основания R=4
4. Задача
5. 2.Расчет объема конуса Конус - тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса)
6. Формула конуса V - объем конуса S - площадь основания конуса h - высота конуса π
7. Задача Найти объем конуса, диаметр которого основания равен 8 см, а высота 3 см Решение: Если
9. 3. Объем шара Шар-это геометрическое тело, образованное в результате вращения полукруга на оси своего диаметра. Объем
10. Задача :Найти объем шара, диаметр которому равен 6 см Решение: Если диаметр шара D=6 см, то
12. 4. Объем призмы Призма — многогранник, 2 грани это конгруэнтные (равные) многоугольники, которые лежат в параллельных
13. Задача Объем призмы равен 150 см³, а площадь основания- 10 см². Найти высоту призмы Решение: Если
15. 5 Объем пирамиды В геометрии пирамидой называют тело, которое имеет в основании многоугольник, а все его
16. Задача Найти объем пирамиды, площадь основания которой равна 36 см²,а высота 8 см Решение: V=1/3SоснH=1/3·36·8= 96(cм³)
18. 6. Объем прямоугольного параллелепипеда Параллелепипедом называется призма, основание которой параллелограмм. Параллелепипед имеет шесть граней, и все
19. Задача Найти объем прямоугольного параллелепипеда, линейные размеры которого равны 3 см, 4 см и 5см Решение:
23. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Расчет объема цилиндра
Цилиндр - геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой

боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра). Цилиндр - круговой если в основании его лежит круг.
Формулы для расчета объема цилиндра:
1) Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
2) Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту
V - объем цилиндра
S - площадь основания цилиндра
h - высота цилиндра
π - число пи (3.1415)
r - радиус цилиндра

Слайд 3

Задача
Найти объем цилиндра, радиус основания- 5см, а высота 7 см
Решение:
Если

радиус основания R=4 см и высота Н = 5 см, то объем V цилиндра
V=πR²H=π·4²·5=80π(cм³)
Ответ: 80π cм³

Слайд 4

Задача

Слайд 5

2.Расчет объема конуса
Конус - тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из

одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Круглый конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, поэтому круглый конус называют также конусом вращения.
Формулы для вычисления объема конуса:
1) Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
2) Объем конуса равен одной трети произведения числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.

Слайд 6

Формула конуса
V - объем конуса
S - площадь основания конуса
h - высота

конуса
π - число пи (3.1415)
r - радиус конуса

Слайд 7

Задача
Найти объем конуса, диаметр которого основания равен 8 см, а высота

3 см
Решение:
Если диаметр основания D=8 cм и высота конуса Н= 3 см, то радиус основания
R=D/2=8/2=4 (cм) и объем конуса V=1/3πR²H=1/3π·4²·3=16π(см³)
Ответ: 16π см³

Слайд 8

Слайд 9

3. Объем шара
Шар-это геометрическое тело, образованное в результате вращения полукруга на

оси своего диаметра.
Объем шара можно вычислить по формуле:
R – радиус шара
V – объем шара
π – 3.14

Слайд 10

Задача
:Найти объем шара, диаметр которому равен 6 см
Решение:
Если диаметр шара D=6

см, то радиус шара R=D/2=6/2=3 (см) и объем шара V=4/3 ·πR³=4/3π·3³=4/3π·27=36π (см³)
Ответ: 36π см³

Слайд 11

Слайд 12

4. Объем призмы
Призма — многогранник, 2 грани это конгруэнтные (равные) многоугольники,

которые лежат в параллельных плоскостях, а оставшиеся грани — параллелограммы, имеющие общие стороны с этими многоугольниками. Либо (что тоже самое) — это многогранник, основаниями которого являются равные многоугольники, а боковыми гранями — параллелограммы.
Призма является разновидностью цилиндра
где V - объем призмы,
So - площадь основания призмы, V = Soh
h - высота призмы.

Слайд 13

Задача
Объем призмы равен 150 см³, а площадь основания- 10 см². Найти

высоту призмы
Решение:
Если объем призмы V=Sосн= 10 см², то высота призмы
Н=V/Sосн=150/10=15 (см)
Ответ: 15 см

Слайд 14

Слайд 15

5 Объем пирамиды
В геометрии пирамидой называют тело, которое имеет в основании

многоугольник, а все его грани представляют собой треугольники с общей вершиной. В зависимости от того, какая именно фигура лежит в основании, пирамиды подразделяются на треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д. Кроме того, различают правильные, усеченные, прямоугольные и произвольные пирамиды. Формула для вычисления объема этого тела не отличается сложностью и всем известна из школьного курса геометрии.

h – высота пирамиды
S – площадь основания ABCDE
V – объем пирамиды

Слайд 16

Задача
Найти объем пирамиды, площадь основания которой равна 36 см²,а высота 8

см
Решение:
V=1/3SоснH=1/3·36·8= 96(cм³)
Ответ: 96 cм³

Слайд 17

Слайд 18

6. Объем прямоугольного параллелепипеда
Параллелепипедом называется призма, основание которой параллелограмм. Параллелепипед имеет

шесть граней, и все они — параллелограммы. Параллелепипед, четыре боковые грани которого — прямоугольники, называется прямым. Прямой параллелепипед у которого все шесть граней прямоугольники, называется прямоугольным.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту
V= abc a, b, c- стороны параллелепипеда

Слайд 19

Задача
Найти объем прямоугольного параллелепипеда, линейные размеры которого равны 3 см, 4

см и 5см
Решение:
Если линейные размеры прямоугольного параллелепипеда а=3 см, b=4 см и с=5 см, то его объем
V=abc=3·4·5=60 (см³)
Ответ: 60 см³

Слайд 20

Слайд 21

Объемы геометрических тел

Содержание

1. Расчет объема цилиндра Цилиндр - геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой

Задача Найти объем цилиндра, радиус основания- 5см, а высота 7 смРешение:Если

Задача

2.Расчет объема конуса Конус - тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из

Формула конусаV - объем конусаS - площадь основания конусаh - высота

ЗадачаНайти объем конуса, диаметр которого основания равен 8 см, а высота

3. Объем шара Шар-это геометрическое тело, образованное в результате вращения полукруга на

Задача:Найти объем шара, диаметр которому равен 6 смРешение:Если диаметр шара D=6

4. Объем призмы Призма — многогранник, 2 грани это конгруэнтные (равные) многоугольники,

ЗадачаОбъем призмы равен 150 см³, а площадь основания- 10 см². Найти

5 Объем пирамидыВ геометрии пирамидой называют тело, которое имеет в основании

ЗадачаНайти объем пирамиды, площадь основания которой равна 36 см²,а высота 8

6. Объем прямоугольного параллелепипеда Параллелепипедом называется призма, основание которой параллелограмм. Параллелепипед имеет

ЗадачаНайти объем прямоугольного параллелепипеда, линейные размеры которого равны 3 см, 4

Похожие презентации