Операционное исчисление

ОРИГИНАЛ

комплекснозначная функция
действительного переменного

S - Показатель роста

0

ТЕОРЕМА 1

Единичная функция Хевисайда

Пример1

Найти изображение по определению

Пример 1

Основные свойства

Примеры

II. Отыскание оригинала по изображению

Теорема запаздывания
Теорема о свертке
Изображение – правильная дробь,

Оригиналы простейших дробей

Оригиналы простейших дробей

Пример

Применение операционного исчисления

Вычисление несобственных интегралов
Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Решение

Пример

ЛДУ

Найти решение ДУ операторным методом при заданных начальных условиях

2. Алгоритм решения ЛДУ

Применить преобразование Лапласа к правой части по таблице

Пример

Пример

Пример