Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Содержание

2. Преобразование рациональных выражений Тождественные преобразования: – приведение подобных слагаемых; – раскрытие скобок; – разложение на множители;
3. Извлечение квадратного корня: Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Корень из
4. Задание: упростите выражение. Решение: Корни, которые имеют одинаковые подкоренные выражения, являются подобными слагаемыми. Чтобы привести подобные
5. Решение:
6. Задание: сократите дробь. Решение: Для выполнения сокращения дроби необходимо разложить выражения (в числителе или знаменателе) на
7. Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Преобразование рациональных выражений
Тождественные преобразования:
– приведение подобных слагаемых;
– раскрытие скобок;
– разложение

на множители;

– приведение рациональных дробей
к общему знаменателю.

Формулы сокращенного умножения:

Слайд 3

Извлечение квадратного корня:

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из

этих множителей.

Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, достаточно представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством:

Следствие из определения:

Умножение и деление корней

Вынесение множителя за знак корня

Внесение множителя под знак корня

Слайд 4

Задание: упростите выражение.

Решение:

Корни, которые имеют одинаковые подкоренные
выражения, являются подобными слагаемыми.

Чтобы привести подобные слагаемые достаточно
сложить их коэффициенты и умножить на
одинаковое выражение, содержащее корень.

Слайд 5

Решение:

Слайд 6

Задание: сократите дробь.
Решение:

Для выполнения сокращения дроби необходимо
разложить выражения (в числителе

или
знаменателе) на множители.

Для этого используют вынесение общего
множителя за скобки или же применяют формулы
сокращенного умножения.

Слайд 7

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель
дроби умножить или разделить

на одно и то же число,
не равное нулю, то значение дроби не изменится.